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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Nichtkonvexe Funktionale, Nebenbedingungen
verfasst von : Ben Schweizer
Erschienen in: Partielle Differentialgleichungen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Bisher haben wir für Existenzbeweise Satz 13.8 verwendet, also die schwache Unterhalbstetigkeit konvexer Funktionen. Damit konnten wir Variationsprobleme lӧsen mit Integranden f = f (x, p) (unabhängig von z = u(x)), falls f konvex war in p. Um nun Probleme mit f = f (x, z, p) zu lӧsen, kӧnnten wir die gemeinsame Konvexität in z und p fordern, doch diese Annahme ist in den seltensten Fällen erfüllt.