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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
11. Anhang B: Das Möglichkeitskalkül in der Entscheidungstheorie
verfasst von : Hans J. Pirner
Erschienen in: Virtuelle und mögliche Welten in Physik und Philosophie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Im Anhang B werden die mathematischen Formeln für das Möglichkeitskalkül gegeben. Aus den Basis Wellenfunktionen Ψs und Ψw im Hilbertraum werden die zwei normierten Wellenfunktionen Ψ1 und Ψ2 hergeleitet, welche die beiden Urnen charakterisieren. Das Ergebnis einer Kugelwahl und die Auszahlungsoperatoren der beiden Lotterien sind durch Projektionsoperatoren gegeben. Der Erwartungswert der Auszahlungsoperatoren wird mit den jeweiligen Wellenfunktionen der Urnen berechnet. Der „Mindstate“ |ΨM > lässt sich als Überlagerung des schwarzen und weißen Basiselements darstellen. Durch den Mindstate Projektor wird der Urnenzustand in diesen Zustand projiziert. Die bedingten Wahrscheinlichkeiten eine schwarze oder weiße Kugel zu ziehen sind dann nach dem Lüders Theorem berechenbar. Im Anhang B werden die 2-dimensionalen Hilbertraum Vektoren und die entsprechenden 2x2-dimensionalen Projektormatrizen definiert.