Optimale Anpassung im Gutenberg-Produktionsmodell: Eine analytische Ermittlung der Kostenfunktion aus den Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen

Im Gutenberg-Produktionsmodell werden drei Anpassungsformen an alternative Beschäftigungen (Produktquantitäten) unterschieden: die zeitliche, die intensi-tätsmäßige und die quantitative Anpassung (vgl.

Gutenberg, 1983

). Zeitliche Anpassung bedeutet, dass bei konstanter Anzahl der eingesetzten Potenzialfakto-ren eines Typs (Aggregate) und konstanter Intensität (Produktionsgeschwindig-keit) die Einsatzzeit der Aggregate an die zu erzeugende Produktquantität angepasst wird. Intensitätsmäßige Anpassung liegt vor, wenn bei fester Anzahl der eingesetzten Aggregate gleichen Typs und gegebener Einsatzzeit die Intensität der Potenzialfaktoren in Abhängigkeit der Produktquantität variiert wird. Von quantitativer Anpassung wird schließlich gesprochen, wenn bei vorgegebener Intensität und Einsatzzeit die Anzahl der eingesetzten Aggregate variiert wird (vgl. z. B.

Fandel, 1996

). Es handelt sich dabei urn kurzfristige Anpassungsformen, da die Anpassung an alternative Produktquantitäten auf der Basis der zur Verfügung stehenden Potenzialfaktoren erfolgt, d. h. diese Anpassungsformen beziehen sich ausschließlich auf im Betrieb vorhandene Aggregate und sind daher sofort realisierbar (vgl.

Bloech et al., 2001

). Die zeitliche, intensitätsmäßige und quantitative Anpassung bestimmen die Leistungsabgaben der vorhandenen Potenzialfaktoren und damit sowohl die resultierenden Faktorverbräuche als auch die damit verbunden Kosten. In der betrieblichen Praxis werden diese Anpassungsformen i. d. R. kombiniert. Es stellt sich somit das Problem, die drei Anpassungsformen derart zu gestalten, dass die gewünschte (vorgegebene) Produktquantität effizient erzeugt wird.