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Journal of Business Economics

Erschienen in:

01.12.2012 | Forschung

Die Abgeltungsteuer auf Kursgewinne und der Steuerstundungseffekt in der Unternehmensbewertung

verfasst von: Dipl. Wi.-Ing. Steffen Hoffmann, Prof. Dr. Peter Nippel

Erschienen in: Journal of Business Economics | Ausgabe 12/2012

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Zusammenfassung

Unter der in Deutschland geltenden Abgeltungsteuer sind Kursgewinne unabhängig von der Haltedauer zu versteuern. Allerdings können Anleger die Abgeltungsteuer auf Kursgewinne (zunächst) vermeiden, indem sie Kursgewinne nicht realisieren. Sie verschieben dann die Steuerbelastung in die Zukunft und nehmen so einen zinslosen Steuerkredit in Anspruch (Steuerstundung). Ähnlich vorteilhaft stellt sich die Realisation eines negativen Kursgewinns dar, wenn dies zu einer Steuerminderung durch Verrechnung mit anderen Gewinnen führt. Die mögliche Nutzung von zinslosen Steuerkrediten führt dazu, dass in die Unternehmensbewertung auf Basis der Diskontierung zukünftiger nachsteuerlicher Zahlungen an die Kapitalgeber (Unternehmensbewertung mittels DCF-Verfahren) Annahmen über deren Liquidationsverhalten einfließen müssen. Gezeigt wird, dass und wie der Unternehmenswert von diesen Annahmen abhängt, wobei alternative, starre und flexible Strategien der Kapitalgeber zugrunde gelegt werden. Diese Berechnungen führen insbesondere zu einer unteren und oberen Schranke für den Unternehmenswert, aber auch zu konzeptionell einfacher zu berechnenden „mittleren“ Werten. Veranschaulicht werden die Berechnungen anhand eines Zahlenbeispiels, das auch Gegenstand einer komparativ statischen Analyse ist.

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Eine Verlustverrechnung ist gemäß § 20, Abs. 6 EStG zulässig. Dabei ist allerdings einschränkend zu beachten, dass Verluste aus der Veräußerung von Aktien gemäß § 20 Abs. 6, Satz 5 EStG nur mit Gewinnen aus der Veräußerung von Aktien verrechnet werden können.

Zum ökonomischen Gewinn vgl. z. B. Franke und Hax (2009).

Wiese (2007b) betrachtet aber auch Fälle, in denen „Steuerirrelevanz“ gegeben ist. Dafür bedarf es übereinstimmender Annahmen hinsichtlich der Kursgewinnrealisierungs-Strategie bezogen auf das Bewertungsobjekt und bei der Alternativanlage (vgl. ebd., S. 372 f.).

In unseren Berechnungen gehen wir von einem endlichen Planungshorizont aus. Den Fall einer unendlichen Haltedauer betrachten wir nicht.

Fochmann und Rumpf (2010) gehen sogar von einer konstanten (sicheren) Gesamtrendite des betrachteten Aktienportfolios aus.

Damit käme es also zu einem sog. Lock-in-Effekt (vgl. Constantinides (1983) oder Stiglitz (1983)).

Die Verteilung von P _T in T = 7 ist in diesem Beispiel das Ergebnis eines 7-stufigen Binomialprozesses mit dem Startwert 100, den Wachstumsraten \( {{g}^{up}}=0,38 \) und \( {{g}^{down}}=-0,32 \) sowie der Up-Wahrscheinlichkeit \( {{q}^{up}}=0,6 \) und der Down-Wahrscheinlichkeit \( {{q}^{down}}=1-{{q}^{up}}=0,4. \) Die im Folgenden zu bestimmenden, endogenen tatsächlichen (zustandsabhängigen) Renditen der Kapitalgeber stimmen jedoch i.d. R. nicht mit den oben genannten Wachstumsraten \( {{g}^{up}} \) und \( {{g}^{down}} \) in der binomialen Entwicklung des Endvermögens im Zahlenbeispiel überein.

Diese Endwert-Verteilung ist so gewählt, dass die Renditeverteilung, basierend auf den endogenen Unternehmenswerten, bei einer Periodenlänge von einem Jahr in etwa mit empirisch beobachtbaren Momenten von DAX30 Unternehmensrenditen vergleichbar ist.

Da wir von reiner Eigenfinanzierung ausgehen, muss insbesondere die prinzipielle Abhängigkeit der Eigenkapitalkosten vom Verschuldungsgrad nicht beachtet werden. Darüber hinaus befassen wir uns hier nicht mit der Frage, ob und wann ein etwa mittels des CAPM bestimmter Kapitalkostensatz auch im Mehrperiodenkontext verwendet werden darf (vgl. Wiese (2006); Rapp und Schwetzler (2007); Wiese (2007a)). Ohnehin ist die Höhe des gewählten Kapitalkostensatzes für unsere Untersuchung unkritisch, denn die Ergebnisse bleiben bei beliebigen Kapitalkostensätzen qualitativ unverändert (s. a. Abb. 7).

In der Regel berechnet man die nachsteuerlichen Kapitalkosten k ausgehend von der erwarteten Brutto-Rendite μ einer risiko- und ausschüttungsäquivalenten Alternativanlage mit \(k=(1-s)\mu.\) Dieses einfache „Ankleben“ (vgl. Kruschwitz et al. (2010), S. 9) des Steuersatzes ist jedoch kritisch zu sehen (vgl. Kruschwitz und Löffler (2004, 2006), S. 115 ff.). Der Zusammenhang zwischen vor- und nachsteuerlichen Kapitalkosten braucht hier allerdings nicht weiter betrachtet werden, da wir für unsere Analyse nur den nachsteuerlichen Kapitalkostensatz benötigen.

Dieser „krumme“ Wert für k ist natürlich nicht zufällig gewählt. Er führt bei der im Folgenden zuerst betrachteten Bewertung unter der Annahme der Strategie (a) zu einem Unternehmenswert von genau 100, der als Vergleichsmaßstab für alle übrigen Ergebnisse leicht erinnert werden kann. Dass die Rechnung mit dem angegeben Wert für die Kapitalkosten unter Strategie (a) zu genau 100 führt, liegt daran, dass bei diesem Unternehmenswert die erwartete Rendite vor Steuern 10 %, und nach Steuern \( (1-s)\cdot 0,1=0,073625=k \) beträgt.

Für den Fall deterministischer Kursgewinne findet sich eine vergleichbare Bewertungsgleichung bereits bei Rapp und Schwetzler (2007), S. 111. Wie hier deutlich wird, kann in gleicher Weise auch der Erwartungswert eines unsicheren zukünftigen Preises diskontiert werden, sofern der risikoadäquate Kapitalkostensatz konstant ist.

Vgl. erneut Rapp und Schwetzler (2007), S. 111 und Anmerkung 12.

In unserem Binomialmodell besteht die Menge V für alle t < T nur aus maximal einem Zustand, so dass auch der bedingte Verkaufspreis \( \tilde{P}_{\tau ,V}^{(c)} \) für alle t < T nur einen einzigen Wert annehmen kann.

Diese Iteration wurde mit MS-Excel® durchgeführt. Excel verwendet dabei das Newton-Verfahren.

Diese Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch \({{p}^{up}}\cdot {{p}^{down}}=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24.\)

Diese Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch \( {{p}^{up}}\cdot {{p}^{up}}\cdot {{p}^{down}}\cdot {{p}^{down}}={{0{,}6}^{2}}\cdot {{0{,}4}^{2}}=0{,}0576. \)

Diese Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch \({{p}^{up}}\cdot {{p}^{up}}\cdot {{p}^{up}}\cdot {{p}^{down}}\cdot {{p}^{down}}\cdot {{p}^{down}}+{{p}^{up}}\cdot {{p}^{up}}\cdot {{p}^{down}}\cdot {{p}^{up}}\cdot {{p}^{down}}\cdot {{p}^{down}}={{0{,}6}^{3}}\cdot {{0{,}4}^{3}}\cdot 2=0{,}027648.\)

Schon unter unseren vereinfachenden Annahmen stoßen wir schnell an Grenzen. So ist insbesondere die Annahme T = 7 in unserem Zahlenbeispiel der Tatsache geschuldet, dass für einen längeren Zeitraum die Berechnungen unter Strategie (c) und (d) nicht mehr mit dem Standard-Programm MS-Excel^® möglich sind.

Dies liegt an der vergleichsweise hohen ex ante Wahrscheinlichkeit für die Vorteilhaftigkeit der Ausübung nach der ersten Periode (in unserem Beispiel 40 %) und an dem dann hohen erzielbaren Ausübungsgewinn in Form der vergleichsweise großen Steuerverkürzung (in unserem Beispiel beträgt die Steuerverkürzung \( s\cdot (71{,}00-105{,}72)=-9{,}16; \) s. Abb. 5).

Wir gehen davon aus, dass das down-Szenario – wie im Zahlenbeispiel – mit einer negativen Rendite verbunden ist, wodurch der Wert nach Eintreten des down-Szenarios sinkt und ein Kapitalgeber somit die Verkaufsoption wahrnimmt. Für den denkbaren Fall einer positiven down-Rendite und das damit verbundene Halten trotz Eintreten des down-Szenarios gilt unsere Herleitung nicht.

Dieses Ergebnis findet sich für den Fall deterministischer Kursgewinne bereits bei Rapp und Schwetzler (2007), S. 111.

Das Gleichheitszeichen gilt, wenn nur die Option des Verkaufs nach einer Periode einen positiven Wert hat, alle weiteren Verkaufsoptionen jedoch niemals im Geld enden. Dies ist bei hinreichend geringer Volatilität der Fall. Siehe dazu auch Abb. 8.

Beachte Endnoten 7 und 8.

Vergleichbar ist die Argumentation bei Streitferdt (2010) und bei Piehler und Schwetzler (2010), die Verlustvorträge betrachten und die damit einhergehende Option auf zukünftige Steuerersparnisse. Auch dort gilt, dass der Wert dieser Option in der Volatilität steigt.

Die up- und down-Wahrscheinlichkeiten müssen konstant gehalten werden, damit sich die Verteilung des Terminal Values nicht ändert (Ceteris-paribus-Analyse).

In genauer Betrachtung der endogen bestimmten Unternehmenswerte ist die Volatilität der Rendite pro Periode nur unter Strategie (a) über alle Perioden und Zustände konstant und eindeutig aus der Volatilität des Terminal Values abzuleiten. Unter den übrigen Strategien ist keine einheitliche Volatilität der Rendite über die Perioden und Zustände zu beobachten. Es gilt aber in sehr guter Näherung, dass die Volatilität der Rendite pro Periode der übrigen Strategien bei gleicher Terminal-Value-Verteilung auch derjenigen von Strategie (a) entspricht. In Abb. 8 ist auf der Abszisse daher stellvertretend für alle anderen Strategien die Volatilität der Rendite pro Periode unter Strategie (a) abgetragen.

Dies gilt nicht nur für die hier exemplarisch betrachteten Strategien, sondern generell für alle denkbaren Kapitalgeberstrategien.

Die Literatur zum sog. Lock-in-Effekt abstrahiert von solchen Erwartungen. Dort wird auch gezeigt, dass ein Verkauf bei anstehendem positivem Kursgewinn nicht rational ist (vgl. Constantinides (1983); Stiglitz (1983)). Nippel und Podlech (2011) zeigen jedoch, dass ein Verkauf trotz der damit verbundenen Realisation eines zu versteuernden positiven Kursgewinns unter subjektiven Erwartungen durchaus rational sein kann.

Constantinides GM (1983) Capital market equilibrium with personal tax. Econometrica 51:611–636CrossRef

Dammon RM, Spatt CS, Zhang HH (2001) Optimal consumption and investment with capital gains taxes. Rev Finan Stud 14:583–616CrossRef

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Fochmann M, Rumpf D (2010) Modellierung von Aktienanlagen bei laufenden Umschichtungen und einer Besteuerung von Veräußerungsgewinnen. Z Betriebswirtschaft 80:945–968CrossRef

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Wiese J (2007a) Das Nachsteuer-CAPM im Mehrperiodenkontext – Replik zu der Stellungnahme von Rapp/Schwetzler auf den Beitrag aus FB 2006 S 242 ff. Finan Betrieb 9:116–120

Wiese J (2007b) Unternehmensbewertung und Abgeltungssteuer. Wirtschaftsprüfung 60:368–375

Titel: Die Abgeltungsteuer auf Kursgewinne und der Steuerstundungseffekt in der Unternehmensbewertung
verfasst von: Dipl. Wi.-Ing. Steffen Hoffmann
Prof. Dr. Peter Nippel
Publikationsdatum: 01.12.2012
Verlag: SP Gabler Verlag
Erschienen in: Journal of Business Economics / Ausgabe 12/2012
Print ISSN: 0044-2372
Elektronische ISSN: 1861-8928
DOI: https://doi.org/10.1007/s11573-012-0636-2

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