Ökonometrische Analyse der Temperaturvariabilität

Klimapolitik hat weltweit eine große Bedeutung, auch wenn die politischen Schlussfolgerungen und eingeleiteten Maßnahmen je nach Weltregion stark divergieren. Die wissenschaftlichen Grundlagen stammen ganz überwiegend vom Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). Im jüngsten World Energy Outlook 2011¹ der Internationalen Energieagentur wurde auf die Ergebnisse des IPCC zurückgegriffen und u.a. ein 450 ppm (2^∘-Ziel)-Szenario präsentiert, mit dem stringente politische Handlungsnotwendigkeiten aufgezeigt werden sollen. In Abschn. 5 werden Verbindungen zwischen den Szenarien der IEA und des IPCC hergestellt.

Klimamodelle können wie folgt charakterisiert werden: “Several types of climate models have been developed for different purposes, ranging from simple energy balance type climate models that describe the state of the climate system with at most a few tens of numbers (Harvey et al. 1997) via Earth System Models of Intermediate Complexity (EMICs) (Claussen et al. 2002) to three-dimensional global General Circulation Models (GCMs) and Regional Climate Models (RCMs).”² Heute stehen vor allem allgemeine Atmosphäre-Ozean-Zirkulationsmodelle (AOGCMs) im Vordergrund. Die damit verbundenen methodischen Fragen können hier auch nicht ansatzweise diskutiert werden. Das IPCC führt in seinem vierten Sachstandsbericht aus 2007 (AR4) eine Vielzahl von Unsicherheiten an, und in Guidance Notes für die Leitautoren des AR4 werden Unsicherheiten in drei Kategorien eingeteilt: Unvorhersagbarkeit, strukturelle und Wertunsicherheit.³ Von diesen soll die folgende herausgestellt werden: „A different type of uncertainty arises in systems that are either chaotic or not fully deterministic in nature and this also limits our ability to project all aspects of climate change“.⁴ Simulationsmodelle sind also im Hinblick auf das Paradigma eines chaotischen und stochastischen Klimasystems zu betrachten – die deterministische Vorhersagbarkeit ist begrenzt: „The nonlinearities and the instabilities make the climate system unpredictable beyond certain times. These characteristic time scales are different for different subsystems, such as the ocean, midlatitude troposphere, and tropical troposphere. The nonlinear processes in the system amplify minor disturbances, causing them to evolve irregularly in a way that allows their interpretation as finite-amplitude noise“.⁵ Um Simulationsmodelle mit der Realität konfrontieren zu können, wurde in der Klimawissenschaft eine eigenständige statistische Methodik entwickelt. Schönwiese sprach 1986 noch von einem „statistischen Versuch“.⁶ Heute geht eine Reihe von Wissenschaftlern davon aus, das Ziel erreicht zu haben. Die Vorgehensweise ist dabei meist folgende: Die statistischen Eigenschaften eines simulierten Klimas werden mit denen einer beobachteten Realisierung der Zufallsvariablen „Klima“ verglichen.⁷ Diese Methodik ist von dem Bedürfnis getrieben, den Einfluss anthropogener Ursachen einer Klimaänderung nachzuweisen. Während diesbezügliche Resultate berichtet und Beiträge anthropogenen und natürlichen Ursprungs zugeordnet werden, erfolgt häufig keine getrennte Interpretation des Beitrages von CO₂, CH₄ und SO₂. Beispielhaft für eine getrennte Interpretation ist die in Abschn. 2 zitierte Arbeit von J. Hansen et al. (2000) zu nennen. Ferner müssten das Problem der Scheinregressionen (spurious regressions) in den Vordergrund gestellt und die Regressoren auf Kointegration überprüft werden.

Den methodischen Unterschied zwischen GCMs und rein statistischen Ansätzen erklärt P.F. Verdes wie folgt: “The intellectually most satisfactory analysis of any dynamical system, and, in particular, of the climate system, corresponds to the case in which its underlying mechanisms can be modeled from first principles. As such, the GCM approach is preferable in that it allows a deeper understanding of causes and effects. However, the conclusions drawn from GCM simulations will be continuously revised insofar as these models are refined and their performances improved. This constitutes a formidable task, for climate dynamics is extremely complex and not fully understood: Among other delicate issues, models of the atmosphere must account for its couplings with the land, oceans, and associated nonlinear feedbacks, together with their chemical responses to increased radiation at all wavelengths [11]. For such complex systems, an alternative modeling path is given by data-driven (statistical) techniques.”⁸ Im Weiteren wird auch hier ein statistischer Ansatz verfolgt und dabei auf in den Wirtschaftswissenschaften entwickelte Methoden zurückgegriffen. Während im Rahmen der mikroökonomischen Analyse die Erklärung von Verhaltensmechanismen im Vordergrund steht, gibt es zur Erklärung und Prognose gesamtwirtschaftlicher Entwicklungen eigenständige makroökonomische Modellansätze, die einer ökonometrischen – häufig zeitreihenanalytischen – Überprüfung zugänglich sind oder sein sollten. Eine mikroökonomische Fundierung makroökonomischer Modelle, d. h. eine direkte Verbindung zwischen einem Mikromodell und einem zugehörigen Makromodell in aggregierten Größen, erwies sich als schwierig, weil ein dynamisch stabiler Aggregationsindex nur unter sehr einschränkenden Bedingungen existiert.⁹ Makromodelle haben deshalb eine eigenständige Existenzberechtigung in den Wirtschaftswissenschaften.

In Analogie dazu existieren auch Makroklimamodelle. In den Abschn. 3 bis 5 soll auf dieser Grundlage mittels ökonometrischer Methoden die langfristige Tendenz der globalen gemittelten Temperatur-Anomalien, d. h. die Tendenz der Abweichungen von der langfristigen Durchschnittstemperatur analysiert werden. Dagegen ist die Erklärung von Temperaturdifferenzen auf der Makroebene wissenschaftlich zu anspruchsvoll. Auch komplexe nichtlineare Methoden der Zeitreihenanalyse kommen am Paradigma eines chaotischen und stochastischen Klimasystems nicht vorbei.

Ausgangspunkt der Betrachtung sind die global gemittelten Temperatur-Anomalien (Land und Ozean) und grundlegende Einflussgrößen. Es wird eine Zeitreihe verwendet, die im Hinblick auf die Datenverfügbarkeit von 1880 bis 2005 reicht.¹⁰ In der frühen statistischen Arbeit von Schönwiese (1986) wurden als Einflussgrößen zur Erklärung der Entwicklung der Anomalien neben CO₂ auch Maßzahlen zur Sonnenaktivität und zum Vulkanismus verwendet, in neueren Arbeiten wie z. B. der von Verdes (2007) zusätzlich die anthropogenen SO₂-Emissionen und weitere Treibhausgase (ggf. zusammengefasst in CO₂-Äquivalenten). Dagegen wird der Southern Oscillation Index (SOI), ein Proxy für die El Niño-Aktivität, nicht immer als Variable verwendet, sondern es erfolgt ggf. eine „ENSO-Korrektur“ (El Niño-Southern Oscillation) der Anomalien. Grieser¹¹ berücksichtigt zwar weder CH₄ noch die anthropogenen SO₂-Emissionen, weist dem SOI aber eine besondere physikalische Rolle zu (siehe Abschn. 4). R.K. Kaufmann und D.I. Stern bringen die Kointegrationsanalyse in die Klimawissenschaft ein und unterscheiden bei ihrem statistischen Ansatz die Nordhemisphäre mit ihren industriell geprägten Regionen und die Südhemisphäre, so dass insbesondere unterschiedliche Auswirkungen von SO₂-Emissionen in diesen beiden Hemisphären untersucht werden können.¹²

Neben CO₂ und CH₄ werden hier noch N₂O und halogenierte Kohlenwasserstoffe (Halocarbons) als Treibhausgase berücksichtigt.¹³ Auf eine Zusammenfassung in CO₂-Äquivalenten wird zunächst verzichtet, um zuvor die statistischen Eigenschaften der einzelnen Zeitreihen überprüfen zu können. Um den statistischen Modellansatz auf eine breite Erklärungsbasis zu stellen, sollen zusätzlich folgende Regressoren berücksichtigt werden, für die lange Datenreihen vorliegen:¹⁴

In Abb. 1a werden die Anomalien als Funktion des natürlichen Logarithmus der CO₂-Konzentration in der Atmosphäre dargestellt. Durch Ansatz des natürlichen Logarithmus des atmosphärischen Kohlendioxidgehalts soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass es bereits einen Sättigungseffekt im Hinblick auf die Wärmerückstrahlung von CO₂ gibt. Zwar sei im Kern des CO₂-Absorptionsbandes schon eine nahezu vollständige Sättigung zu verzeichnen, dies gelte jedoch nicht für die Ränder.¹⁵ IPCC benutzt neben der logarithmischen Transformation im 3. Sachstandsbericht weitere, darauf basierende und in der Tendenz ähnliche Möglichkeiten, den Strahlungsantrieb durch CO₂ zu beschreiben.¹⁶

Die wissenschaftliche Begründung für die Wahl einer geeigneten Transformation von Treibhausgasen (THG) geht auf Wigley zurück.¹⁷ Die Klassifizierung der einzelnen THG scheint einigermaßen unscharf zu sein: Ein linearer Zusammenhang wird für THG mit noch sehr geringer Konzentration wie für die halogenierten Kohlenwasserstoffe unterstellt, bei THG, die stärker absorbieren wie CH₄ und N₂O eine Wurzeltransformation und bei noch höherer Konzentration wie bei CO₂ der natürliche Logarithmus. Die Parameter der einzelnen Transformationsfunktionen wurden in den letzten Jahren immer wieder neu berechnet. Für CO₂ ergab sich dadurch tendenziell eine Verringerung des Strahlungsantriebs. Für CO₂ gelte die von Wigley vorgeschlagene Transformation einem Strahlungstransfermodell von Kiehl und Dickinson zu Folge für den Bereich 250–600 ppm. Die vorliegende Zeitreihe für die CO₂-Konzentration liegt in diesem Intervall. Im Rahmen einer Szenarienanalyse ist jedoch darauf zu achten, ob die Konzentration den Wert von 600 ppm überschreiten kann. Ggf. müsste eine andere Transformation vorgeschlagen werden. Durch Logarithmieren wird der Einfluss einer steigenden CO₂-Konzentration zwar gedämpft, doch kann damit keine vollständige Sättigung abgebildet werden, die u. U. auch erst nach Jahrhunderten eintreten könnte.

Mit der grafischen Vorstellung der wichtigsten Zeitreihen soll nicht der nachfolgenden Kointegrationsanalyse vorgegriffen werden. Es wird später (in Abschn. 3) gezeigt werden, dass alle anthropogenen Einflussgrößen und TSI instationär sind. Deshalb besteht hier die eingangs erwähnte Gefahr einer Scheinregression und der Ableitung tatsächlich nicht vorhandener Kausalzusammenhänge.

Abbildung 1a kann insbesondere für die letzten Jahrzehnte eine ähnliche Tendenz von Anomalien und logarithmiertem CO₂-Gehalt der Atmosphäre entnommen werden. Der Temperaturverlauf schwankte zuvor allerdings stark. 1880 und 1940 traten deutliche Temperaturrückgänge auf. Die CO₂-Konzentration steigt dagegen monoton und nahezu ohne Schwankungen. Die allgemeinen Zirkulationsmodelle des IPCC enthalten deshalb neben den anthropogenen CO₂-Emissionen weitere potenzielle Einflussgrößen, die in Abb. 2 einschließlich ihres Strahlungsantriebs (radiative forcing) dargestellt sind. Vor Einsetzen der in Abb. 1a dargestellten Erwärmungsphase traten eine kleine Eiszeit und davor eine Warmzeit auf, die als „Klimaoptimum“ bezeichnet wurde.¹⁸ Die Möglichkeit, dass zumindest ein Teil des oben dargestellten Temperaturanstiegs eine „Erholung“ von der letzten kleinen Eiszeit bedeuten und somit natürliche Ursachen haben könnte, motivierte insbesondere zu Untersuchungen der Rolle des solaren Einflusses. „Kritische Wissenschaftler“ und im IPCC vertretene Wissenschaftler führten hierzu teils vehemente Diskussionen.¹⁹ Abbildung 1b zeigt, dass es zumindest temporär eine gleichgerichtete Entwicklung von Total Solar Irradiance (TSI) und den Anomalien gibt.

Der Arbeit von Lean²¹ folgend wird angenommen, dass die Zahl der Sonnenflecken (SSN) als Alternative zur eng damit verbundenen Maßzahl TSI für die solare Aktivität verwendet werden kann. Die SSN wird deshalb auch auf einen signifikanten Einfluss auf die Anomalien untersucht werden. In der Literatur und auch öffentlich wurde die Ermittlung der TSI kritisch diskutiert. Leider gibt es keine fortlaufenden Satellitenmessungen der TSI. Die am häufigsten zitierten Zusammensetzungen sind PMOD und ACRIM. PMOD geht von Fehlern bei den veröffentlichten TSI-Satellitendaten aus und enthält Korrekturen.²² Scarfetta (2010) ist der Auffassung, dass die ACRIM-Daten die Messwerte korrekt wiedergeben. Die hier verwendete Zeitreihe geht auf Lean zurück und wurde seit Beginn der ACRIM-Messungen um diese Messwerte ergänzt. Im Hinblick auf die deutlich größeren Abweichungen bei der historischen Rekonstruktion des TSI sollten die o. g. Abweichungen nicht überbewertet werden.²³ Der Sonnenaktivität wird außerdem die Rolle zugeschrieben, mit ihrem Magnetfeld die kosmische Strahlung und dadurch die Wolkenbildung zu beeinflussen. Aus diesem Grunde wurde hier auch eine lange Reihe zum solar coronal source flux verwendet.²⁴ Da deren Korrelation mit dem TSI aber hoch ist, wurde darauf verzichtet, die Größe zusätzlich als Regressor zu verwenden. Auch die in Oulu, Finnland, gemessene Neutronenstrahlung wurde als Regressor nicht in Betracht gezogen, da erst seit 1964 Daten vorliegen.

Mit Abb. 3a wird die CH₄-Konzentration dargestellt. Wie im Falle von CO₂ ist auch bei CH₄ zu berücksichtigen, dass schon eine gewisse Sättigung eingetreten ist. Dies wird gemäß Wigley durch eine Quadratwurzeltransformation erfasst, die für Konzentrationen zwischen 0,7 ppm und 3,1 ppm anzuwenden wäre.²⁵ Die hier verwendeten Daten liegen in diesem Intervall. Im oben zitierten IPCC-Sachstandsbericht finden sich ebenso wie bei Hansen et al.²⁶ weitere, darauf beruhende Vorschläge zur Transformation.

Während die CO₂-Konzentration im Beobachtungszeitraum um 30 % von 291 ppm auf 379 ppm stieg, erhöhte sich die CH₄-Konzentration von deutlich niedrigerem Niveau (0,82 ppm) um 112 % auf 1,74 ppm. Nach Durchführung der in der Literatur vorgeschlagenen Transformationen liegen die Konzentrationen beider Treibhausgase in der gleichen Größenordnung. Mit der Transformation von Wigley ergibt sich für den Zeitraum 1880 bis 2005 ein Strahlungsantrieb durch CO₂, der 3,5-mal größer ist als der von CH₄. Mit den Transformationen von Hansen et al. ergibt sich ein Faktor von 3,1. Diese Autoren weisen allerdings darauf hin, dass zu dem direkten Effekt von CH₄ noch indirekte auf troposphärisches O₃ und stratosphärisches H₂O hinzukommen. Dadurch reduziere sich der Unterschied im Strahlungsantrieb auf den Faktor 2,0.

Die CH₄-Konzentration steigt nicht exponentiell wie die von CO₂. Der Anstieg geht in den letzten Jahren fast auf 0 zurück, in einer Periode, in der auch die Temperaturentwicklung fast konstant ist, und die von deutschen Klimawissenschaftlern als „Pause“ bezeichnet wurde (Abb. 3a). Es ist später zu prüfen, ob die Tatsache, dass der Anstieg der CH₄-Konzentration zum Stillstand gekommen ist, eine der Ursachen für diese „Pause“ sein könnte.

Die hier getroffene Auswahl des Ice Core Volcanic Index (IVI) als Maß für natürliche Aerosol-Emissionen geht auf eine Arbeit von Smith²⁷ zurück. Sie untersuchte in ihrer Dissertation Wechselwirkungen zwischen vulkanischer Aktivität und El Niño-Ereignissen. Sie bewertete die unterschiedlichen zur Verfügung stehenden Indizes für vulkanische Aktivität und stellte fest, dass der Volcanic Explosivity Index (VEI) und der IVI die am besten geeigneten Indizes seien. Während es vom VEI detailliertere Daten gibt als vom IVI, ist der VEI ein weniger zuverlässiger Indikator für die Freisetzung von Aerosolen als der IVI. Da der VEI erst 1982 eingeführt wurde, scheidet er für eine langfristig orientierte Untersuchung aus.

S.J. Smith u.a.²⁸ geben nicht nur einen guten Überblick zur methodischen Vorgehensweise bei der Ermittlung der anthropogenen SO₂-Emissionen, sondern entwickelten auch den umfassendsten methodischen Ansatz. Dieser ist gegliedert nach Ländern und Sektoren, und es können so auch differenziert Emissionsminderungsmaßnahmen berücksichtigt werden. Deshalb wurde deren bis 2005 reichenden Berechnungen der Vorzug gegeben. Für SO₂ wird nicht die Konzentration, sondern es werden die anthropogenen Emissionen verwendet, weil die Verweilzeit in der Atmosphäre überwiegend nur einige Monate beträgt.²⁹

Abbildung 3b zeigt die Entwicklung der SO₂-Emissionen. Mit deren starkem Anstieg ab etwa 1950 war eine Konstanz der Anomalien verbunden. Der Rückgang der SO₂-Emissionen ab etwa 1970 ging einher mit einem starken Anstieg der Anomalien. Der erneute Anstieg der SO₂-Emissionen korrespondiert mit dem Beginn einer erneuten Phase der Konstanz der Anomalien. Dies ist insgesamt eher ein Hinweis auf einen möglichen kühlenden Effekt der SO₂-Emissionen, der in der Literatur schon seit Jahrzehnten untersucht wird. Rasool und Schneider haben theoretisch gezeigt, dass eine Vervierfachung des Aerosolgehalts der Atmosphäre die globale Durchschnittstemperatur um 3,5 ^∘C absenken könnte. „If sustained over a period of several years, such a temperature decrease could be sufficient to trigger an ice age!“.³⁰ Ward (siehe Fußnote 32) führt historische Belege dafür an, dass natürliche Emissionen durch Vulkanausbrüche innerhalb von Jahrzehnten zu Abkühlungen von rund 1 ^∘C, in einem Fall sogar mehr als 3 ^∘C geführt haben.

Der SOI wird allgemein als gutes Proxy für die El Niño-Aktivität angesehen. Unter El Niño-Ereignissen versteht man das Auftreten veränderter Strömungen im ozeanographisch-meteorologischen System des äquatorialen Pazifiks. Dieses System unterliegt natürlichen Schwankungen. Der SOI könnte somit Schwankungen um den Trend der Temperaturentwicklung erklären, was zu prüfen ist.

Das auch als Lachgas bezeichnete N₂O wird bei unausgewogenem Einsatz von Stickstoffdünger freigesetzt, d. h. wenn die Relationen der Nährstoffe nicht im richtigen Verhältnis zueinander stehen. Dies gilt insbesondere, wenn nur der Nährstoff Stickstoff, aber nicht Kali und Phosphat zugeführt werden. Auch Prozesse zur Senkung der Stickoxidemissionen von Kraftwerken und Kraftfahrzeugen können mit einer Erhöhung der Lachgasemissionen verbunden sein. Die halogenierten Kohlenwasserstoffe, die unter das Montreal-Protokoll fallen, hatten im Beobachtungszeitraum erheblich zu den Treibhausgasemissionen beigetragen und werden hier ebenfalls berücksichtigt.

In der klassischen Zeitreihenanalyse wurde eine Zeitreihe als Folge fester reeller Zahlen angesehen. Heute versteht man sie als Realisation stochastischer Prozesse. Eine wichtige Eigenschaft stochastischer Prozesse ist die Stationarität. Der stochastische Prozess {Y _t } ist stationär, wenn seine Verteilungsfunktion gegenüber zeitlichen Verschiebungen invariant ist.³¹ Ein autoregressiver Prozess {Y _t } ist eine stochastische Differenzengleichung p-ter Ordnung und wird als AR(p) bezeichnet. Für einen AR(p)-Prozess gilt: wobei mit Z _t die Residuen bezeichnet sind. Nachfolgend werden die Anomalien als stochastischer Prozess {A _t } aufgefasst. Ein Augmented-Dickey-Fuller-Test auf eine Einheitswurzel bzw. Nichtstationarität zeigt, dass diese Hypothese mit 99 %iger Sicherheit nicht verworfen werden kann – unabhängig davon, ob Konstante und deterministischer Trend angepasst werden oder nicht. {A _t } ist somit kein stationärer Prozess. Ohne Korrekturen des Modells ist die Annahme N(0,σ ²)-verteilter Residuen³² Z _t nicht erfüllt.

Testet man {A _t } auf einen ARIMA(p;d;q)-Prozess³³ mit Konstante und Trend, zeigt sich, dass für d=0 gemäß den Informationskriterien Akaike-Info-Kriterium (AIC) und Hannan-Quinn-Kriterium (HQC) p=4, q=0 vorgeschlagen wird, nach dem Schwarz-Kriterium (SC) p=1, q=0. Allen drei Kriterien zu Folge liegt ein AR-Prozess vor.

Der erste und der vierte endogene Lag (zeitliche Verzögerungen), Konstante und Trend haben einen signifikanten Einfluss. Ein Portmanteau-Test auf Autokorrelation, ein Jarque-Bera-Test auf Nicht-Normalverteilung und ein ARCH-LM-Test mit 4 Lags zeigen beim ARIMA(4;0;0)-Modell keine Abweichungen von der Annahme N(0,σ ²)-verteilter Residuen mehr. Dies könnte auf das zyklische ozeanisch-atmosphärische Phänomen El Niño/Southern Oscillation zurückzuführen sein. Darauf ist nach Einführung weiterer Regressoren zurückzukommen.

Ein stationärer stochastischer Prozess wird als nicht-integriert I[0] bezeichnet, ein stochastischer Trend als integriert erster Ordnung I[1]. Durch Differenzenbildung kann aus dem stochastischen Trend ein nicht-integrierter, also stationärer Prozess abgeleitet werden. Da {A _t } nicht stationär ist, kommt also grundsätzlich auch eine Differenzenbildung in Frage. Für d=1 würde sich die Zahl der verzögert endogenen Variablen je nach Kriterium auf 3 bis 5 erhöhen. Ansonsten ergeben sich keine Unterschiede gegenüber dem ARIMA(4;0;0)-Modell. Die Anwendung der ARIMA-Methode ist dann aber verzichtbar, da nur der AR(p)-Teil, d. h. das autoregressive Model relevant ist. Sind auch exogene Variable, Konstante und Trend zu berücksichtigen, kann Formel (1) entsprechend zum VAR- (vector autoregressive) Modell erweitert werden.

Nachfolgend steht A _t für die endogene Variable Temperaturanomalie, a _i und c _l sind die zu schätzenden Parameter, und die N(0,σ ²)-verteilten Residuen Z _t repräsentieren das Zufallselement. T gibt die Zahl der Beobachtungswerte an. Da die Zeitreihe von 1880 bis 2005 reicht, beträgt T ohne Ansatz von Lags 126.

Das VAR-Modell mit autoregressivem Prozess 4. Ordnung einschließlich Konstanter und Trend lautet: Die Kleinstquadratschätzung (OLS) führt zu einem R ² (adj. R ²) von 0,87 (0,87). Der Einfluss von linearem Trend, Konstante und erstem und viertem Lag sind hoch signifikant.³⁴ Die Autokorrelation der Residuen Z _t wird durch das VAR-Modell beseitigt, die Normalverteilungsannahme muss nicht verworfen werden. Für die in der Klimawissenschaft übliche Methode, die statistischen Eigenschaften eines simulierten Klimas mit denen einer beobachteten Realisierung der Zufallsvariablen „Klima“ zu vergleichen, gibt es spezielle Testverfahren, sofern die Annahme N(0,σ ²)-verteilter Residuen Z _t nicht erfüllt ist.³⁵ Diese müssen hier bei Anwendung des VAR-Modells nicht zur Anwendung kommen.

Die Stabilität der Schätzung wird mit dem CUSUM-Test (Cumulative Sum of Recursive Residuals) überprüft. Dieser hat den bedeutsamen Vorteil, dass er auch mit verzögert exogenen Variablen verwendet werden kann. Der CUSUM-SQ-Test (auf Basis der quadrierten Residuen) zeigt auf dem 95 %-Niveau im mittleren Datenbereich der Zeitreihe einen Strukturbruch auf. Alternativ kann auch ein Chow-Test durchgeführt werden.³⁶ Mit 1.000 Replikationen tritt bei dem Chow-Forecast-Test in den 40er, 60er und 70er Jahren auf dem 95 %-Niveau oder höher ein Strukturbruch auf. Es ist zu prüfen, ob die in Abschn. 2 aufgeführten Einflussgrößen diese Entwicklung erklären können. Ansonsten könnten sie auch zu den Beobachtungen von Nicola Scafetta passen, dass in den Temperaturaufzeichnungen ein 60-Jahreszyklus feststellbar sei, den er auf natürliche Ursachen (astronomische Oszillation) zurückführt.³⁷ Abbildung 4 verwendet eine ähnliche Darstellung wie Scafetta. Allerdings erfolgte hier weder Filterung noch Trendbereinigung.

Um den Trendwechsel erfassen und testen zu können, wird eine Dummy-Variable (D) angepasst, die im Falle der beiden 30jährigen Aufwärtstrends den Wert 0 annimmt, ansonsten 1, wobei die Zeitreihe anders als in der Grafik bis zum Jahr 2005 begrenzt werden musste. Die Güte der Anpassung erhöht sich mit der Dummy-Variablen nur geringfügig um rund 1 %-Punkt auf 0,88 (0,87). Mit Ausnahme der Konstanten sind alle Regressoren signifikant bis hochsignifikant und die Dummy-Variable hat wie erwartet ein negatives Vorzeichen. Chow-Test und CUSUM-Test sind wegen linearer Abhängigkeiten nicht anwendbar. Der signifikante, insgesamt aber geringe Erklärungsbeitrag der Dummy-Variablen lässt vermuten, dass die Trendabweichungen in Abb. 4 nicht alle zyklischer Natur sind, dass aber einige der in Abschn. 2 aufgeführten Einflussgrößen, die I[0]-Prozesse sind, für einen Teil der Trendabweichungen, ggf. auch Zyklen verantwortlich sein könnten, während die I[1]-Prozesse den Trend erklären.

Werden integrierte Prozesse als Regressoren verwendet, sind die Residuen im Allgemeinen nicht stationär und verletzten die einschlägigen Voraussetzungen für eine lineare Regression. Da einige der hier verwendeten Variablen instationäre stochastische Prozesse sein könnten, wird wie für die Anomalien ein Augmented-Dickey-Fuller-Test (ADF-Test) auf eine Einheitswurzel durchgeführt. Hierbei zeigt sich, dass alle anthropogenen Einflussgrößen und TSI instationär mindestens vom Grad 1 (I[1]), IVI und ΔSOI dagegen stationär sind (I[0]).

Bei Instationarität der Regressoren deuten hohe t-Werte und ein großes R ² nicht notwendig auf einen Kausalzusammenhang hin, was als „spurious regression“ bezeichnet wird. Das IPCC ging 1992 in einem Supplementary Report zum damaligen Sachstandsbericht noch davon aus: „rigorous statistical tools do not exist to show whether relationships between statistically nonstationary data of this kind are truly statistically significant“.³⁸ Dieser Sachverhalt war auch für die Makroökonomie sehr problematisch. Eine Lösung des Problems ist nach heutigem Erkenntnisstand möglich, wenn integrierte Regressoren einen gemeinsamen stochastischen Trend aufweisen. Es liegt dann Kointegration vor. Dementsprechend trifft das IPCC im Technical Summary der Arbeitsgruppe I zum vierten Sachstandsbericht (2007) Wahrscheinlichkeitsaussagen.³⁹

Der Begriff Kointegration geht auf die Ökonometriker Granger und Engle/Granger zurück.⁴⁰ Er wird hier zur Vereinfachung direkt an Hand der nachfolgend benutzten Schätzgleichung (7) definiert. Die darin enthaltenen Variablen (Regressand und Regressoren) sind im Sinne der Kointegrationsanalyse im langfristigen Gleichgewicht, wenn die Beziehung ohne einen Störterm U _t gilt. Der in einer Schätzgleichung enthaltene Prozess {U _t } wird als Gleichgewichtstörung interpretiert. Damit von einem Gleichgewicht überhaupt gesprochen werden kann, muss der Störterm stationär, d. h. I(0) sein. Regressand und Regressoren heißen kointegriert von der Ordnung (d;b), wenn jede einzelne Variable integriert von der Ordnung d (d. h. I(d)) ist und der Störterm von der Ordnung d-b (d. h. I(d-b)), wobei b>0 ist. Ein wichtiges Beispiel für ein langfristiges Gleichgewicht ist der Fall, dass alle Variablen I(1) sind, der Störterm stationär ist. Der Vektor β, bestehend aus den Regressionskoeffizienten und −1 für den Regressand heißt Kointegrationsvektor. Der Kointegrationsvektor ist im Regelfall nicht eindeutig. Als Kointegrationsrang r wird die Zahl der linear unabhängigen Kointegrationsvektoren bezeichnet.

Zunächst ist der Kointegrationsrangs r zu bestimmen. Könnte die Hypothese r=0 nicht verworfen werden, wären die ausgewählten Regressoren entweder gar nicht relevant oder es fehlte zumindest noch eine Trendvariable, die die Temperaturentwicklung erklärt. Ein solches Testergebnis könnte auch auf nichtlineare Beziehungen hindeuten.⁴¹ „Zurzeit gibt es aber noch keine Theorie der nichtlinearen Kointegration“.⁴²

Zur Überprüfung des Kointegrationsrangs wird hier sowohl ein Johansen Trace-Test (JTT) als auch ein Saikkonen/Lütkepohl-Test (S&LT) durchgeführt. Unter Einbeziehen der Anomalien, der transformierten Treibhausgaskonzentrationen von CO₂, CH₄, N₂O und den halogenierten Kohlenwasserstoffen (HC) sowie der SO₂-Emissionen und von TSI ergibt sich für den JTT r=3, für den S&LT r=2, wobei das Ergebnis beim S&LT hoch signifikant, beim JTT signifikant ist. Somit sind die ausgewählten Regressoren relevant und insofern vollständig, als keine bekannten oder beobachtbaren statistisch signifikanten stochastischen Trendvariablen zur Erklärung der Temperaturentwicklung ausgelassen wurden.

Die wichtigsten Eigenschaften der betrachteten stochastischen Prozesse lauten zusammengefasst:

Grieser⁴³ stellte ein einfaches physikalisches Modell vor, das auf dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik beruht. Betrachtet man das Klimasystem als offenes thermodynamisches System, ergibt sich die zeitliche Energieänderung dE/dt als Summe der Flüsse in und aus dem System, bezeichnet als F _i bzw. F _a : Die Energie des Klimasystems setzt sich vereinfacht zum Einen aus fühlbarer Wärme W×T zusammen, die durch Temperaturmessung quantifiziert werden kann (wobei W die Wärmekapazität des Klimasystems und T die Temperatur bezeichnet), und zum Anderen aus restlicher innerer Energie I. Die zeitliche Energieänderung kann somit in die Temperaturänderung und die Veränderung der restlichen inneren Energie aufgespalten werden: Flüsse in das System F _i können durch die Rückstrahlung von Treibhausgasen, die Sonnenaktivität und Aerosol-Emissionen verursacht werden. Zur Behandlung der Flüsse aus dem System F _a werden bei Grieser zwei Fälle unterschieden: Die Veränderung der restlichen inneren Energie \(\frac{dI}{dt}\) erklärt Grieser durch die Veränderung des SOI-Index α×Δ SOI in einer Beobachtungsperiode. Für Fall 2 lautet (4) dann: Damit ist ein schätzbares Modell vollständig beschrieben: Die Temperaturänderung einer Periode wird als Funktion der Flüsse in das/aus dem System in einer Periode und der Veränderung des SOI-Index einer Periode (Fall 1) sowie ggf. zusätzlich als Funktion von \(\frac{S}{W}\times T\) abgebildet (Fall 2). Setzt man \(a =\frac{S}{W}\), beschreibt −a×T eine Stabilisierung, +a×T eine Destabilisierung des Gleichgewichts, da bei „−“ eine Verringerung der Temperaturänderung, bei „+“ eine Erhöhung bewirkt wird.

Griesers Schätzungen konnten im Fall 1 13 %, im Fall 2 34 % der Varianz erklären. Er leitet aus den nicht zufriedenstellenden statistischen Resultaten ab, das einfache Modell sei unzulänglich und es seien weitere physikalische Sachverhalte aufzunehmen, um die Temperaturänderungen erklären zu können. Aus Sicht der Klimawissenschaft ist dies zutreffend, sofern der Anspruch besteht, auch die Temperaturänderungen und nicht nur den Temperaturtrend zu erklären. Für die hier im Vordergrund stehende Analyse eines langfristigen Makromodells wäre es aber völlig ausreichend, wenn das einfache Energiebilanzmodell (5) zumindest die Tendenz der Temperatur aus statistischer Sicht befriedigend erklären könnte. Zunächst soll aber die Schätzung der Temperaturänderungen mit den zusätzlich zu denen von Grieser verwendeten Regressoren nachvollzogen werden.

Da die Anomalien A als Abweichung von einem festen Mittelwert berechnet wurden, kann ΔT im Weiteren mit ΔA gleichgesetzt werden. Der auf dem Energiebilanzmodell (5) beruhende Ansatz sieht für Fall 2 mit den oben beschriebenen Variablen zuzüglich einer Konstanten c wie folgt aus: wobei hier ΔA _t =A _t+1−A _t definiert wurde. In diesem Falle wird implizit von einer Wirkungsverzögerung aller Regressoren von einer Periode ausgegangen. Alternativ hätte man auch ΔA _t =A _t −A _t−1 definieren können, doch wären in diesem Fall eine große Zahl endogener Lags zu berücksichtigen gewesen und die Schätzergebnisse fielen auch unplausibel aus. Der Modellansatz (6) zur Erklärung der Differenzen kann als kurzfristiges Modell interpretiert werden, weil nur die Abweichung vom langfristigen Trend (die Gleichgewichtstörung), aber nicht der Trend der Anomalien selbst analysiert wird. Diese Interpretation wird im Weiteren bedeutsam für die Einführung einer methodischen Neuerung gegenüber den traditionellen rein statistischen Ansätzen sein.

Zu (6) wird außerdem ein linearer Trend hinzugefügt, um dessen Einfluss testen zu können. Nach AIC, HQC und SC sind keine endogenen Lags anzupassen. Es liegt Autokorrelation der Residuen vor. Die Anpassung ist mit R ² (korr. R ²) = 0,35 (0,30) ähnlich niedrig wie bei Grieser. Die Regressionskoeffizienten von \(\ln(\mathrm{CO}_{2}), \sqrt{}\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}\), TSI und IVI sowie Konstante und Trend sind im kurzfristigen Modell nicht signifikant von Null verschieden. Die Regressionskoeffizienten von \(\sqrt{}\mathrm{CH}_{4}\), SO₂ und HC sind signifikant, der von ΔSOI hoch signifikant und der von A sehr hoch signifikant.

Mit Ausnahme von \(\sqrt{}\)CH₄ sind die Regressionskoeffizienten der Treibhausgase entweder nicht signifikant (ln(CO₂), \(\sqrt{}\mathrm{N}_{2}\)O) oder haben ein negatives Vorzeichen (HC). Dies ist vermutlich auf Multikollinearität zurückzuführen. Zur Lösung des Multikollinearitätsproblems werden alle Treibhausgase (THG) zu einem THG-Index zusammengefasst. Zur Gewichtung kann eine der o. g. Transformationen herangezogen werden: Je nachdem, ob indirekte Effekte berücksichtigt wurden oder nicht, ist das radiative forcing von CO₂ 2,0- bis 3,1-mal so groß wie das von CH₄. Da beim statistischen Ansatz indirekte Effekte implizit mit berücksichtigt werden, wird hier die Gewichtung mit Faktor 2,0 verwendet. Nach Austauschen der einzelnen THG durch den THG-Index wird erneut ein Kointegrationstest durchgeführt. Bei Anwendung von JTT und S&LT ergibt sich jeweils ein Kointegrationsrang von r=2 (signifikant nach JTT, hoch signifikant nach S&LT). Auch nach Einführen einer Restriktion für die THG gilt somit immer noch r>0.

Werden die einzelnen THG durch den Index ersetzt, so ist der Regressionskoeffizient des THG-Index sehr hoch signifikant, R ² (korr. R ²) sinkt auf 0,32 (0,28). Die übrigen Ergebnisse bleiben weitestgehend unverändert. Nach Bildung des THG-Index kann auf die Beiträge der Treibhausgase bzw. von SO₂ geschlossen werden, und die Ergebnisse sind plausibel. Dies ist insbesondere auch im Hinblick auf den physikalischen Ansatz von großer Bedeutung. Da die Schätzung des kurzfristigen Modells nur eine methodische Zwischenstufe sein soll, werden die ermittelten Schätzwerte nicht explizit wiedergegeben, sondern nur deren Tendenz dargestellt: Mit THG wächst ΔA; SO₂, IVI und ΔSOI wirken dem entgegen. Auch der Parameter a=S/W (mit S=1/λ), der eine Stabilisierung oder eine Destabilisierung des Gleichgewichts beschreibt, ist wie postuliert mit einem negativen Vorzeichen einzubinden. Positive Anomalien (Abweichungen vom langfristigen Durchschnitt nach oben) dämpfen die Veränderungen der Anomalien, negative Anomalien (Abweichungen vom langfristigen Durchschnitt nach unten) führen zu einem Anstieg. Das System verfügt also über stabilisierende, in Richtung Gleichgewicht wirkende Kräfte.

Die Definition der Klimasensitivität ist wie schon erwähnt λ=ΔT/ΔF, wobei λ die Maßeinheit [K  m²/W] hat. Bei der Berechnung von λ wird zwischen sofortigen Reaktionen auf einen Antrieb (λ ₀) und langfristigen Entwicklungen unter Berücksichtigung von Rückkoppelungseffekten zwischen Temperatur und z. B. Albedo oder Wolkenbedeckung (λ _S ) unterschieden. Pfeilsticker⁴⁵ gibt den Unterschied zwischen λ ₀ und λ _S mit dem Faktor 2,5 an. Für einen unmittelbaren Strahlungsantrieb wäre λ ₀=0,3 (K m²)/W, für langfristige Entwicklungen wäre λ _S =0,76±0,3 [K m²/W] die richtige Bezugsgröße.⁴⁶

Mit dem hier ermittelten Schätzwert für a von 0,35±0,073 erhält man gemäß \(a =\frac{S}{W}\) (und S=1/λ) einen Wert von λ zwischen 0,14 und 0,22. Da bei dem direkten statistischen Ansatz Rückkoppelungseffekte implizit mit erfasst werden, entspricht die hier ermittelte Klimasensitivität λ _S . Der Schätzwert liegt somit deutlich unter dem in der Literatur genannten Bereich von 0,46–1,06 (K m²)/W. Der Klimasensitivitätsparameter λ _S , der die Änderung der Oberflächentemperatur als Folge eines Strahlungsantriebs beschreibt, ist also recht niedrig. Tabelle 1 zeigt beispielhaft für unterschiedliche Werte der Klimasensitivität und des Strahlungsantriebs den mittleren Temperaturanstieg. Für den Strahlungsantrieb wurden die Werte für das Jahr 2100 der in Abschn. 5 einzuführenden Representative Concentration Pathways des IPCC verwendet.

Die niedrige Anpassung bei Schätzung von ΔA _t (kurzfristiges Modell) zeigt, dass die jährlichen Schwankungen um den Trend nicht gut erklärt werden können. Im Hinblick auf das Paradigma eines chaotischen und stochastischen Klimasystems war dies aber auch nicht anders zu erwarten. Gegenüber den bisherigen rein statistischen Ansätzen wird hier eine Neuerung vorgeschlagen, die auf der methodischen Trennung und Interpretation kurz- und langfristiger Effekte beruht. Die Residuen des kurzfristigen Modells (6) spiegeln all diejenigen Effekte wieder, die im Sinne von Storch/Zwiers (1999) „finite-amplitude noise“, verursacht durch Nichtlinearität und Instabilität des Klimasystems sind. Sie können unter bestimmten Bedingungen, auf die noch eingegangen wird, in das langfristige Modell (7) integriert werden. In (7) geht es im zweiten methodischen Schritt um die Schätzung der (langfristigen) Tendenz der Temperaturentwicklung. Wegen ΔA _t =A _t+1−A _t kann man (6) auch schreiben: wobei α=(1−a) und U _t die Residuen sind. Mit den in (7) aufgeführten exogenen Variablen (also ohne A _t ) wird gemäß AIC, HC und SC genau ein endogener Lag vorgeschlagen (also A _t ) – so wie dies mit (7) aus dem physikalischen Modell abgeleitet wurde. HQC und SC weisen im Übrigen auf ein ARIMA(1,0,0)-Modell hin, d. h. nur der auch theoretisch begründbare endogene Lag ist relevant (A _t ).

Kaufmann/Stern (2002) führten im Rahmen der Analyse der Temperaturvariabilität als Erste eine Kointegrationsanalyse durch. Sie verwendeten ein allgemeines Fehlerkorrekturmodell (VECM) in den Variablen (langfristiges Modell) und ihren ersten Differenzen (kurzfristiges Modell). Voraussetzung für dieses Verfahren ist, dass die Residuen aus der Schätzung der ersten Differenzen stationär sind. Hier wird aus mehreren Gründen eine Modifikation dieses Ansatzes vorgeschlagen. Im VECM sind grundsätzlich alle Variablen und ihre ersten Differenzen enthalten. Hier ist durch das physikalische Modell eindeutig bestimmt, an welcher Stelle die Variablen bzw. ihre ersten Differenzen im Modell (bestehend aus den Gleichungen (6) und (7)) zu berücksichtigen sind. Ein allgemeines VECM ist insofern verzichtbar. Ferner setzt das VECM voraus, dass lineare Restriktionen auferlegt werden können. Dies ist notwendig, weil ansonsten der Kointegrationsvektor und damit die zu schätzenden Koeffizienten der Langfristbeziehung (7) nicht eindeutig wären. Mit dem THG-Index wurde bereits eine Restriktion berücksichtigt, die dem JTT zu Folge den Kointegrationsrang auf r=2 reduzierte, gemäß S&LT auf diesem Niveau beließ. Der Fall r=0 könnte theoretisch eintreten, wenn weitere lineare Beziehungen zwischen Regressoren als Restriktion auferlegt würden. r=0 würde wie oben erwähnt bedeuten, dass eine Trendvariable noch unberücksichtigt geblieben wäre oder dass eine nichtlineare Beziehung vorliegen würde.

Entgegen den Grundannahmen des von Kaufmann/Stern (2002) verwendeten linearen VECM wird hier in Zweifel gezogen, dass generell Linearität der Restriktionen unterstellt werden darf. Weiterer Ansatzpunkt für eine theoretisch begründbare Restriktion ist nämlich ein auch für die Prognose bedeutsamer Zusammenhang zwischen den SO₂- und den CO₂-Emissionen. Im Beobachtungszeitraum gab es Phasen einer gleichlaufenden Entwicklung, aber auch eine Gegenläufigkeit als Folge der Reduktion der SO₂-Emissionen insbesondere in der EU und in Japan. Da eine lineare Beziehung somit nicht vorliegt, würde das allgemeine lineare VECM zu einer Fehlspezifikation führen, der Kointegrationstest wäre nicht aussagekräftig. Als weitere Modifikation des allgemeinen VECM wird deshalb auf eine solche Restriktion verzichtet. Stattdessen wird im Rahmen der Prognose eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt und auf aus der Literatur bekannte Szenarien zurückgegriffen sowie eine geeignete Beziehung zwischen SO₂- und den CO₂-Emissionen isoliert selbst geschätzt. Es wird so deutlich werden, dass die Prognosen der Temperaturanomalien von der gewählten Spezifikation des Zusammenhangs zwischen SO₂ und den CO₂-Emissionen abhängen. Da keine weitere mögliche Restriktion bekannt ist, kann das Schätzergebnis somit nicht eindeutig sein, die Multikollinearität zwischen den Regressoren bleibt bestehen. Die Eigenschaft des OLS-Schätzers, Best Linear Unbiased Estimator zu sein, geht dadurch allerdings nicht verloren. Für die Prognose muss selbst hochgradige Multikollinearität nicht nachteilig sein. Man kann sogar recht verlässliche Prognosen stellen, wenn die positive lineare Abhängigkeit der Regressoren im Prognosezeitraum nicht verfällt.⁴⁷ Problematisch ist Multikollinearität nur dann, wenn kein Rückschluss auf den Beitrag der einzelnen Regressoren möglich ist oder die Schätzung instabil oder ungenau ist.

Im Weiteren wird auf der Basis des kurzfristigen Modells (6) und des langfristigen Modells (7) ein Fehlerkorrekturmodell aufgestellt. Zuvor ist zu prüfen, ob die Residuen \(\widehat{Z_{t}}\) aus der Differenzenschätzung (6) stationär sind. Da ΔA stationär ist, sind auch die Residuen \(\widehat{Z_{t}}\) aus der Differenzenschätzung (6) (kurzfristiges Modell) stationär (ADF-Test hoch signifikant). Deshalb können diese Residuen als weiterer Regressor zur Abbildung der kurzfristigen Abweichungen in das langfristige Modell (7) aufgenommen werden: Bei Auswahl nach dem „sparsamen“ SC sind alle Variablen im Modell enthalten und alle Regressionskoeffizienten sind sehr hoch signifikant. Trotz Fehlerkorrektur (mit nun zwei endogenen Lags nach SC) liegt immer noch Autokorrelation der Residuen vor. Diese kann hier aber nun leicht dadurch beseitigt werden, dass statt \(\widehat{Z_{t}}\) ein gewichteter Durchschnitt der Residuen \(\widehat{Z_{t}}\) und \(\widehat{Z_{t-1}}\) verwendet wird. Auf R ² hat dies keinen wesentlichen Einfluss. Es liegt mit Fehlerkorrektur bei 0,997. Ein Rückschluss auf den Beitrag der einzelnen Regressoren ist möglich und die Schätzung ist weder instabil noch ungenau. Damit liegt eine Langfristbeziehung zwischen Anomalien und den Modellvariablen vor, die eine gute Grundlage für Prognosen ist. Für den Sensitivitätsparameter λ _S erhält man aus dem langfristigen Modell mit 0,11 einen noch niedrigeren Wert als aus dem kurzfristigen Modell.

Ohne Fehlerkorrektur hätte R ² 0,888 betragen. Auf die Schätzergebnisse wird ansonsten nicht detailliert eingegangen. Es ist aber hervorzuheben, dass der Erklärungsbeitrag der einzelnen Regressoren und insbesondere der Sonnenaktivität (TSI) erst durch das Fehlerkorrekturmodell korrekt herausgearbeitet werden konnte. Der Sensitivitätsparameter λ _S wäre ohne Fehlerkorrektur mit 0,17 deutlich höher gewesen.

Es wurde bereits festgestellt, dass im langfristigen Modell mit Fehlerkorrektur keine Trendvariable mit signifikantem Einfluss ausgelassen wurde. Deshalb sind die Residuen U _t stationär. Sie enthalten keine fehlenden Erklärungen für das Trendverhalten; dieses ist durch eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung in den instationären Faktoren CO₂, CH₄, N₂O, den halogenierten Kohlenwasserstoffe sowie SO₂ und TSI vollständig beschrieben. Die Residuen erfüllen die wichtige iid-Bedingung.⁴⁸ Abbildung 5 zeigt das zentrale Ergebnis dieses Kapitels: Die Schätzung des langfristigen Gleichgewichts. Es ist gut erkennbar, dass der langfristige nichtlineare Trend ex-post durch das Modell gut prognostiziert werden kann. Für die verzögert endogenen Variablen wurden dabei deren Schätzungen, nicht deren Beobachtungswerte verwendet. Die grüne Kurve (Langfristiges Gleichgewicht) gibt den im langfristigen Modell geschätzten Trend wieder. Zu Beginn und in der Mitte des Beobachtungszeitraums traten erhebliche Schwankungen auf. Die stationären natürlichen Faktoren Vulkanismus und vor allem die Südatlantische Oszillation erklären nur einen Teil der Trendabweichungen. Um dies zu verdeutlichen wurde in Abb. 5a der Einfluss dieser Faktoren heraus gerechnet (rote Kurve). Wird die Dummy-Variable zum Modell (7a) hinzugefügt, so hat sie hat keinen signifikanten Einfluss. Alle zyklischen Effekte wurden durch die stationären Faktoren im Modell erklärt.

Quantitativ bedeutsamer sind die zur Fehlerkorrektur in Modell (7a) aufgenommenen Gleichgewichtsstörungen im Sinne der Kointegrationsanalyse. In Abb. 5b wurden die Gleichgewichtsstörungen zum Vergleich den Schätzwerten hinzugefügt (rote Kurve). Es wird so verdeutlicht wie im Rahmen der Kointegrationsanalyse bei einem chaotischen System mit erheblichen Gleichgewichtstörungen eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung abgeleitet werden kann, wenn die entsprechenden Voraussetzungen dafür vorliegen.

Abbildung 5 zeigt außerdem, dass das hier verwendete Modell mit Fehlerkorrektur in der Lage ist, die sogenannte „Pause“ des Anstiegs der global gemittelten Durchschnittstemperatur zu erklären. Man sieht, dass der langfristige Trend – ähnlich wie in früheren Phasen mit rückläufigen oder konstanten Anomalien – in eine konstante Phase einschwenkt. Da dieser Effekt nicht durch die CO₂-Emissionen erklärt werden kann, kommen dafür nur die übrigen instationären Faktoren, insbesondere CH₄ und SO₂ in Frage, so wie es in Abschn. 2 bereits vermutet wurde. Im Gegensatz zu den aus der Literatur bekannten ex post-Schätzungen kann das hier vorgestellte Modell die Änderung der Richtung des Trends erklären.

Nun werden die Schätzergebnisse für die einzelnen Regressionskoeffizienten im Detail vorgestellt. Hierzu werden diese für Beginn und Ende des Beobachtungszeitraums mit dem jeweiligen Wert des Regressors multipliziert und daraus jeweils die Differenz ermittelt. Man erkennt so, dass noch ein erheblicher Teil der für den Zeitraum 1883 bis 2005 geschätzten Temperaturveränderung von 0,71 ^∘C auf den autoregressiven Prozess (AR) entfällt, nämlich 0,30 ^∘C (Tab. 2). Indirekt spiegelt er auch den Beitrag der übrigen Einflussgrößen in Vorperioden und die Trägheit des Klimasystems wieder. Er ist so hoch wie der größte Einzelbeitrag eines Regressors, nämlich der von CO₂. CO₂ bewirkt einen direkten Temperaturanstieg um 0,269 ^∘C, SO₂ einen Temperaturrückgang um 0,122 ^∘C. Der Nettoeffekt von CO₂ und von SO₂ beträgt 0,147 ^∘C.

Die Schätzung der einzelnen Regressionskoeffizienten bezieht implizit immer auch indirekte Effekte mit ein. Dies wurde oben in Abschn. 1 als ein Vorzug der rein statistischen Verfahren gegenüber AOGCM vorgestellt. Der Regressionskoeffizient der Variablen CH₄ umfasst somit auch die oben erwähnten indirekten Effekte. CH₄ trägt insgesamt mit 0,137 ^∘C zum Temperaturanstieg bei – und damit fast so viel wie CO₂ und SO₂ saldiert (93 %). Der Koeffizient der Variablen TSI spiegelt ebenfalls indirekte Effekte wieder, die in der Literatur allerdings strittig diskutiert werden. Bislang nicht vollständig nachgewiesen ist insbesondere der Einfluss auf die Wolkenbildung. Der relativ hohe Beitrag von TSI (0,042 ^∘C) ist vor diesem Hintergrund als Beleg der indirekten Effekte zu sehen. Für die halogenierten Kohlenwasserstoffe erhält man 0,063 ^∘C und für N₂O 0,027 ^∘C.

Eine Aufschlüsselung des im AR enthaltenen indirekten Einflusses einzelner Regressoren ist nicht möglich. Um die Ergebnisse aus Tab. 2 mit denen des IPCC aus Abb. 2 vergleichbar zu machen, wird angenommen, aus der Relation der direkten Anteile der Regressoren könnten die indirekten Anteile aus dem AR abgeleitet werden. Tatsächlich hängt aber die historische Wirkung der einzelnen Einflussgrößen von deren zeitlichem Zusammenwirken ab. Davon wird in Tab. 3 abstrahiert, wo das Resultat dargestellt wird.

Vorauszustellen ist, dass das IPCC einen 133 Jahre länger zurück reichenden Zeitraum betrachtete. Der hier geschätzte Nettoeffekt aus CO₂ und SO₂ ist mit 36 % deutlich größer als bei IPCC (29 %), wenn die indirekten Effekte mit niedrigem wissenschaftlichem Erkenntnissgrad (LOSU) mit berücksichtigt werden Tab. 3). Betrachtet man nur die Effekte mit hohem wissenschaftlichem Erkenntnissgrad, ist der Nettoeffekt aus CO₂ und SO₂ bei IPCC mit 55 % (bei angepasster Basis) deutlich höher. Außerdem wird dort der Einzeleffekt der beiden Größen deutlich höher veranschlagt. Der direkte Einfluss von CO₂ ist dort um Faktor 1,6 größer. Wichtig ist dies im Hinblick auf die Szenarienanalyse. Werden stark rückläufige SO₂-Emissionen angenommen, kommt dadurch bei IPCC der CO₂-Konzentration eine erheblich größere Bedeutung zu als hier. Der Beitrag von CH₄ entspricht fast genau dem hier geschätzten Wert, der der halogenierten Kohlenwasserstoffe und der von N₂O ist bei IPCC größer. Dagegen beträgt der Anteil der Sonnenaktivität (TSI) nur 80 % des hier ermittelten Wertes. Das IPCC bezeichnet den wissenschaftlichen Erkenntnisgrad (LOSU) hierzu aber als niedrig. Der Unterschied des hier ermittelten höheren Wertes zu den IPCC-Angaben dürfte auf die oben erwähnten indirekten Effekte zurückzuführen sein.

Der hier mit 55 % festgestellte große Einfluss der nicht-CO₂-Treibhausgase ist mit Ergebnissen von Hansen et al. (2000) vereinbar, die für den Zeitraum 1850 bis 2000 in einem AOGCM ebenfalls die o. g. Einflussgrößen berücksichtigt haben: “Thus, assuming only that our estimates are approximately correct, we assert that the processes producing the non-CO₂ GHGs have been the primary drive for climate change in the past century.” Demgemäß schlugen sie schon im Jahr 2000 vor, auch diese Einflussgrößen zum Gegenstand von Minderungsmaßnahmen zu machen. Bis heute konzentriert sich die politische Diskussion aber vornehmlich auf CO₂. Dies ist insofern überraschend als das IPCC (2007) unter Berücksichtigung der Faktoren mit hohem wissenschaftlichem Kenntnisstand immerhin auch auf einen Anteil von 46 % kommt (bei angepasster Basis), einschließlich der Faktoren mit niedrigem Kenntnisstand beträgt der Anteil sogar 65 %. Die Notwendigkeit einer Emissionsminderungspolitik ausschließlich für CO₂ und Ausklammern der nicht CO₂-Treibhausgase kann aus diesem Befund nicht abgeleitet werden.

Die wichtige Rolle von SO₂ wurde unter anderem auch in der Kointegrationsanalyse von R.K. Kaufmann und D.I. Stern (2002) festgestellt. Insbesondere zeigte sich dort, dass sich der Einfluss von SO₂ sowohl in der industrialisierten nördlichen als auch in der südlichen Hemisphäre bemerkbar machte. Die nicht-CO₂-Treibhausgase und SO₂ sind nach diesen Quellen und auch nach der hier vorliegenden Arbeit bedeutende Treiber der historischen Temperaturentwicklung. Die nicht-CO₂-Treibhausgase müssen neben CO₂ zu Kernelementen für Strategien zur Minderung des anthropogenen Treibhauseffekts werden. Angesichts des hier abweichend von den zitierten Quellen höheren Anteils der TSI sollte besonderes Augenmerk der weiteren Erforschung der indirekten Effekte der Sonnenaktivität zukommen.

Bei der Analyse von Zukunftsszenarien soll auf Ergebnisse internationaler Arbeitsgruppen zurückgegriffen werden. Das IPCC verwendete bislang die „Special Report on Emissions Scenarios“ (SRES-Szenarien). Im fünften Sachstandsbericht, der für das Jahr 2014 erwartet wird, sollen die „Representative Concentration Pathways“ (RCP-Szenarien) zur Anwendung kommen. Diese haben u. a. den Vorzug, dass neue ökonomische und technische Erkenntnisse und Auswirkungen möglicher politischer Maßnahmen zur Emissionsminderung berücksichtigt wurden. Die Bezeichnung der Szenarien gibt einen Hinweis auf den zusätzlichen Strahlungsantrieb im Jahr 2100 gegenüber dem vorindustriellen Stand. RCP4.5 ist z. B. mit einem zusätzlichen Strahlungsantrieb von 4,5 W m⁻² bis zum Jahr 2100 verbunden. Verwendet werden hier alle verfügbaren Szenarien RCP3-PD, RCP4.5, RCP6.0 und RCP8.5.⁴⁹

Das Szenario RCP3-PD ist ein „Peak and Decline“-Szenario. Es ist mit einem Anstieg der Treibhausgasmissionen bis 2020 verbunden („Peak“). Danach tritt ein Rückgang ein („Decline“), bis 2100 ein Strahlungsantrieb von 2,6 W m⁻² erreicht worden ist.⁵⁰ Es kann deshalb auch als RCP2.6 bezeichnet werden. Am nächsten kommt es dem SRES-Szenario E1. Es könnte nur durch äußerst drastische global abgestimmte Eingriffe erreicht werden. Szenario RCP4.5 sieht ein moderates CO₂-Emissionswachstum vor. Es kommt dem SRES-Szenario B1 nahe. Das Szenario RCP6.0 sieht demgegenüber ein stärkeres Wachstum der CO₂-Emissionen bis 2010 vor. Gegen Ende des Jahrhunderts geht das Wachstum zurück. Es ist vergleichbar mit dem SRES-Szenario A1B. Szenarien RCP4.5 und RCP6.0 sind in unterschiedlichem Maße mit politischen Eingriffen verbunden. Beide Szenarien sehen zunächst einen leichten Anstieg der CH₄-Emissionen und anschließend eine rückläufige Entwicklung vor. Das Szenario RCP8.5 schließlich ist mit einem starken Wachstum der CO₂- und insbesondere der CH₄-Emissionen verbunden. Es entspricht etwa dem SRES-Szenario A2. Allen Szenarien ist gemeinsam, dass ein nahezu linearer Rückgang der SO₂–Emissionen angenommen wird. Abbildung 6 veranschaulicht diese Entwicklung.

Diese Szenarien sollen zunächst nicht diskutiert werden, sondern als Grundlage für eine Schätzung der Temperaturentwicklung auf Grundlage des in Abschn. 4 abgeleiteten langfristigen Modells dienen. Abbildung 7 zeigt das Resultat. Die Bandbreite der Szenarienergebnisse liegt unter der der SRES-Szenarien B1 bis A2 im vierten IPCC-Fortschrittsbericht.

Während das derzeit eher politisch nicht realisierbar erscheinende Szenario RCP3-PD zu einem Peak um das Jahr 2050 und einem anschließenden Rückgang der Anomalien fast auf das heutige Niveau im Jahre 2100 führt, steigen die Anomalien bei RCP8.5 auf 2,77±0,04 ^∘C zur Sicherheit 0,99 im Jahre 2100. Dieser im Vergleich zur IPCC-Projektion für SRES-Szenario A2 um rund 0,8 ^∘C niedrigere Wert ist auf die niedrigere Klimasensitivität gemäß dem hier geschätzten Modell zurückzuführen.⁵¹ Ohne Fehlerkorrektur wäre für 2100 ein Anstieg auf 2,81 ^∘C geschätzt worden. Sowohl für Szenario RCP4.5 als auch RCP6.0 ergibt sich eine Stabilisierung unter 2 ^∘C im Jahr 2100. Weit reichende politische Eingriffe, wie sie mit Szenario RCP3-PD verbunden wären, sind also verzichtbar.

Szenario RCP8.5 enthält drastische Annahmen zur Entwicklung der Treibhausgaskonzentrationen. Insbesondere die Annahmen zur Entwicklung der CH₄-Konzentration sind vor dem Hintergrund ihrer ungeklärten Stabilisierung in der jüngeren Vergangenheit recht hoch angesetzt. Vor allem gibt aber die Entwicklung der SO₂-Emissionen zu denken. Der Unterschied zwischen den vier Szenarien ist recht gering ausgeprägt. Die Begründung für den steilen Rückgang ab dem Jahre 2006 (Abb. 6) muss hinterfragt werden.

Im Weiteren soll im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse der Einfluss dieser grundlegenden Einflussgrößen untersucht werden. Für die CH₄- und die N₂O-Konzentration und die der halogenierten Kohlenwasserstoffe werden hierzu in den Szenarien RCP4.5 bis RCP8.5 die Daten des Szenarios RCP3-PD verwendet. Im Falle von CH₄ geben diese am ehesten die aktuelle Entwicklung wieder, auf die nachfolgend eingegangen wird.

Wie Abb. 8 zu entnehmen ist, sind für den Trend vor allem die wachsenden Emissionen aus dem Reisanbau und der Viehzucht entscheidend. Demgegenüber gingen die Emissionen durch Kaltfackeln und weniger stark die des Bergbaus⁵² zurück und könnten in den Folgejahren, für die noch keine Emissionsdaten vorliegen, weiter gesunken sein, was auf Grund der Gaspreisentwicklung naheliegend wäre.

Bis etwa 1980 war ein Gleichlauf von Veränderung der CH₄-Konzentration und CH₄-Emissionen aus allen anthropogenen Quellen zu beobachten.⁵³ In den Jahren danach ergibt sich allerdings eine grundsätzlich neue Situation. Seit 1980 ist das Wachstum der CH₄-Konzentration rückläufig. Zuletzt war die Konzentration fast konstant. In der Ausgabe 476 der Zeitschrift Nature vom 11. August 2011 werden aktuelle Forschungsergebnisse mit unterschiedlichen Erklärungsmöglichkeiten für dieses Phänomen genannt. Die MIT-Singapore Alliance stellt fest, dass diese Entwicklungen nach wie vor nur unvollständig verstanden würden. Sie erklärt die beobachtete Entwicklung dadurch, dass die Emissionen aus Reisfeldern und Viehzucht gesunken seien und der Anstieg bei den fossilen Brennstoffen dadurch ausgeglichen worden sei. Dies sei auf veränderte Anbau- und Düngemethoden zurückzuführen.⁵⁴ Rund die Hälfte des Rückgangs in der nördlichen Hemisphäre sei durch zusätzlichen Düngemitteleinsatz und reduzierten Wassereinsatz beim Reisanbau zurückzuführen. Zu den Emissionen aus fossilen Quellen gibt es aber auch andersartige Forschungsergebnisse von Aydin et al.⁵⁵ Der Gehalt in der Atmosphäre von Ethan, das bei Gasförderung und energetischer Nutzung gemeinsam mit Methan freigesetzt wird, sinkt seit mehreren Jahrzehnten kontinuierlich. Die von Aydin et al. ermittelte Emissionsminderung weicht stark von der oben zitierten Berechnung für die Methanemissionen aus der Nutzung fossiler Brennstoffe nach Stern/Kaufmann ab. Aydin et al. vermuten, der Rückgang der Emissionen aus der Nutzung fossiler Brennstoffe sei ursächlich für den Rückgang des Wachstums der CH₄-Konzentration.

Die SO₂-Emissionen hatten bis 1973 einen ähnlichen Verlauf wie die Kohlenstoffemissionen. Danach machten sich aber die Emissionsminderungsmaßnahmen insbesondere in Europa und Japan bemerkbar. Zwischen 2000 und 2005 kam es zu einem erneuten Anstieg. Das Verbrauchswachstum aufstrebender Volkswirtschaften wie China und Indien sowie die Emissionen aus dem Seeverkehr führten zu einer Trendwende bei den SO₂-Emissionen (siehe Abbildung 3b). Die Arbeiten von S.J. Smith et al. (2010) zeigen, dass die Emission im Jahr 2005 zu einem erheblichen Teil aus China (32,7 Mrd. t), USA (13,1 Mrd. t), Indien (6,3 Mrd. t) und Russland (6,0 Mrd. t) stammten. Der internationale Seeverkehr (12,1 Mrd. t) trug in der Größenordnung der Vereinigten Staaten zu den Emissionen bei. Bei diesen Emissionsquellen, die für den großen Zuwachs der letzten Jahre und auch einen erheblichen Anteil an den Emissionen verantwortlich sind, spielte die Emissionsminderung bislang keine vergleichbare Rolle wie in der Europäischen Union oder in Japan.

In China ist Lu et al. (2010) zu Folge immerhin seit etwa 2005 ein deutlicher Anstieg des Entschwefelungsgrades der Kraftwerke auf über 50 % im Jahr 2008 zu beobachten.⁵⁶ Von 2004 bis 2007 ergab sich nach dieser Quelle ein Rückgang der SO₂-Emissionen der Kraftwerke von 17.097 Tg auf 16.428 Tg. Allerdings stiegen im gleichen Zeitraum die Emissionen vor allem der Industrie, aber auch des Verkehrssektors so stark, dass sich insgesamt ein Anstieg der Emissionen um 12 % von 28.780 Tg auf 32.323 Tg ergab. Einer Publikation eines Teils derselben Autorengruppe zu Folge setzte sich dieser strukturelle Trend bis 2010 fort, führte insgesamt aber zu einem leichten Rückgang. In Indien steigen die SO₂-Emissionen dagegen in allen Sektoren weiterhin an.⁵⁷ Diese Entwicklungen stehen insgesamt nicht in Einklang mit den RCP-Szenarien.

Angesichts dieser nicht zu verallgemeinernden Effekte könnte eine stabile ökonometrische Schätzung der absoluten SO₂-Emissionen nur mit einem regional differenzierten Modell erfolgen. Als Alternative dazu kann das Verhältnis der SO₂- zu den Kohlenstoffemissionen analysiert werden, das im Weiteren als spezifische SO₂-Emission (SSO₂) bezeichnet wird. Diese war trotz der unterschiedlichen Entwicklung der absoluten Größen im Beobachtungszeitraum recht stabil und reduzierte sich tendenziell. Zu deren Schätzung wird die Hypothese aufgestellt, dass neben einem autoregressiven Prozess 1. Ordnung (nach AIC, HQC und SC) als einzige exogene Variable die absolute spezifische SO₂-Emission mit negativem Vorzeichen zu berücksichtigen sei: Das Schätzergebnis lautet: Die SO₂-Emissionen werden aus den so geschätzten spezifischen SO₂-Emissionen und aus den Kohlenstoffemissionen entsprechend den RCP-Szenarien ermittelt. Mit diesem Ansatz kann nicht nur ex post gut prognostiziert werden, sondern es ergeben sich aus allen RCP-Szenarien zu den CO₂-Emissionen plausible Entwicklungen für die SO₂-Emissionen, die mit denen der RCP-Szenarien für SO₂ verglichen werden können (Abb. 6; gestrichelte Linien). Die Tragweite der Annahmen zu den SO₂-Emissionen kann so verdeutlicht werden.

In den RCP-Szenarien ist implizit enthalten, welcher Anteil der Kohlenstoffemissionen von der Atmosphäre aufgenommen wird. Dieser Sachverhalt soll hier ebenfalls überprüft und Abweichungen gegenüber den RCP-Szenarien im Rahmen der Sensitivitätsanalyse dargestellt werden. Neben den Emissionen aus der Nutzung fossiler Brennstoffe sind auch die aus Landnutzungsänderungen zu ermitteln. Hier werden die Daten von Houghton (2008) verwendet,⁵⁸ die auch den RCP-Szenarien zu Grunde liegen.

Aus den Emissionen aus Landnutzungsänderungen und denen aus der Nutzung fossiler Brennstoffe nach T. Boden et al. (2010)⁵⁹ können die Gesamtemissionen ermittelt werden. Seit Beginn der Industrialisierung blieben rechnerisch rund 40 % des insgesamt emittierten CO₂, die airborne fraction, in der Atmosphäre. Ansonsten wäre die Klimawirksamkeit der CO₂-Emissionen deutlich größer gewesen. Aktuelle Studien weisen auf die Möglichkeit hin, dass die Fähigkeit der Ozeane und der Ökosysteme, CO₂ aufzunehmen, schwinden könnte. Das IPCC führte im AR4 (2007) aus: “There is unanimous agreement among the coupled climatecarbon cycle models driven by emission scenarios run so far that future climate change would reduce the efficiency of the Earth system (land and ocean) to absorb anthropogenic CO₂. As a result, an increasingly large fraction of anthropogenic CO₂ would stay airborne in the atmosphere under a warmer climate.”⁶⁰ Knorr unterzog die airborne fraction deshalb unter Berücksichtigung von Datenunsicherheiten einer erneuten statistischen Untersuchung.⁶¹ Er konnte keinen Hinweis auf einen Trend der airborne fraction finden. Der hier vorliegenden Zeitreihe zu Folge war die airborne fraction bis etwa 1960 sogar rückläufig, stieg danach leicht an und war zuletzt stabil. Da sich die CO₂-Emissionen im Beobachtungszeitraum kontinuierlich erhöhten, bedeutet dies, dass die Aufnahmefähigkeit von Land und Ozeanen bis 1960 überproportional gestiegen ist, danach nahmen Land/Ozeane und Atmosphäre die wachsenden Emissionen zu gleichen Teilen auf.

Bei Anpassung eines autoregressiven Modells für die airborne fraction ist ein statistisch signifikanter negativer Trend feststellbar. Betrachtet man nur den Zeitraum ab 1945, ist der Trendkoeffizient weiterhin negativ, aber nicht mehr signifikant von Null verschieden. Hinweise in der Literatur auf einen positiven Trend können mit den hier vorliegenden Daten nicht bestätigt werden, sondern beziehen sich allenfalls auf wenige Jahre.

Nachfolgend wird ein autoregressives Modell mit dem Kohlenstoffgehalt der Atmosphäre C _t als endogene Variable und den fossilen Kohlenstoffemissionen CEm _t als Regressor aufgestellt. Dann kann nicht nur berücksichtigt werden, dass ein Teil der Emissionen β (0<β<1) von der Atmosphäre aufgenommen wird, sondern auch dass ein Teil des Kohlenstoffgehalts der Atmosphäre α (0<α<1) wieder abgebaut wird. Da das SC auf einen endogenen Lag (C _t−1) hinweist, lautet die Schätzgleichung, ergänzt um Konstante γ und ein Residuum Z _t : Das Schätzergebnis lautet: Somit werden jährlich 1,3 % des Kohlenstoffgehalts der Atmosphäre wieder abgebaut, gut drei Viertel der jährlichen Emissionen aufgenommen. Für die Prognose ist die Kenntnis beider Einzeleffekte wichtig. Der hieraus zuzüglich einer Konstanten ermittelbare Nettoeffekt entspricht der oben besprochenen airborne fraction von 41,2 %, wenn noch die Emissionen aus Landnutzungsänderung berücksichtigt werden. Die Ergebnisse dieser Schätzung werden in der nachfolgenden Sensitivitätsanalyse mit den RCP-Szenarien verglichen.

In Abb. 9 sind die Ergebnisse dargestellt. Szenarien RCP4.5 (11b) und RCP 6.0 (11c) reagieren weniger stark auf eine Absenkung der nicht-CO₂-Treibhausgasemissionen als Szenario RCP8.5 (11d). Für RCP8.5 ist insbesondere die Sensitivität bezüglich der CH₄-Konzentration (hellblaue Linie) stark ausgeprägt. Denn dieses Szenario basiert auf dem mit Abstand größten Zuwachs der CH₄-Emissionen. Mit einer Entwicklung dieser Emissionen gemäß Szenario RCP3-PD hätte sich ein um 0,49 ^∘C geringerer Anstieg auf 2,27 ^∘C ergeben.

Im Rahmen der Sensitivitätsanalyse wird ferner der Fall untersucht, dass die TSI kontinuierlich auf den Wert von 1880 zurück geht. Absolut hat dies in allen Szenarien denselben Effekt (−0,06 ^∘C). Relativ betrachtet hat in den Szenarien RCP3-PD oder RCP4.5 ein kontinuierlicher Rückgang der Sonnenaktivität (TSI; rote Linie) auf das vorindustrielle Niveau eine stärkere Auswirkung. Während der Einfluss des TSI im Rückblick auf die letzten rund 150 Jahre noch beträchtlich war, wird er aufgrund der Annahmen zum Wachstum der CO₂-Emissionen von Szenario RCP3-PD bis RCP8.5 zunehmend relativiert.

Die Verwendung eines alternativen Kohlenstoffmodells, das auf einer gleichbleibenden CO₂-Aufnahmefähigkeit der Atmosphäre basiert, hat in den emissionsärmeren Szenarien den stärksten Einzeleffekt (braune Linie). Absolut betrachtet hat es aber in den Szenarien mit hohem Wachstum der CO₂-Emissionen etwas größere Bedeutung. Im Szenario RCP8.5 ist mit diesem Modell der Temperaturanstieg 0,33 ^∘C niedriger.

Da die CO₂-Konzentration in der Atmosphäre nicht so schnell sinkt wie die mit dem Einsatz fossiler Energieträger einhergehenden SO₂-Emissionen, wirkt sich der starke, nahezu lineare Rückgang der SO₂-Kühlung ab 2005 in den RCP-Szenarien temperaturerhöhend aus. Am stärksten ist dieser Effekt bei dem Szenario RCP8.5. Bei Verwendung des alternativen SO₂-Modells wird es in allen Szenarien zumindest kurzfristig zu einer Erhöhung der SO₂-Emissionen kommen, bis ein Peak erreicht wird und anschließend ein Rückgang eintritt (Abb. 6; gestrichelte Linien). Dementsprechend ergibt sich in der darauf basierenden Sensitivitätsanalyse mit Ausnahme von RCP3-PD eine Verringerung der prognostizierten Anomalien (violette Linie). Diese Ausnahme ist darauf zurückzuführen, dass gemäß Sensitivitätsanalyse der Rückgang der SO₂-Emissionen verzögert erfolgt, nach Erreichen eines Peaks aber dann deutlich zurückgeht. Im Szenario RCP3-PD wird zum Ende dieses Jahrhunderts dagegen ein degressives Auslaufen dieser Emissionen unterstellt. In RCP8.5 ergibt sich nach der Sensitivitätsanalyse ein Rückgang um 0,33 ^∘C, für RCP6.0 um 0,27 ^∘C, was zugleich der größte Einzeleffekt in diesem Szenario ist.

Für Szenario RCP4.5 kann bis zum Jahre 2100 eine Stabilisierung der Anomalien bei rund 1,3 ^∘C erreicht werden. Je nachdem welcher Fall der Sensitivitätsanalyse betrachtet wird, kann vorher sogar ein Peak und ein anschließender Rückgang festgestellt werden. Insofern könnte gemäß den hier erzielten Schätzergebnissen auch Szenario RCP4.5 und nicht nur RCP2.6 als ein „PD“-Szenario bezeichnet werden. In den Szenario RCP6.0 und RCP8.5 kann auf Grund der Annahmen zur Emissionsentwicklung keine Stabilisierung erreicht werden. Allerdings bleiben die Temperaturanomalien im Falle von RCP6.0 unter dem Wert von 2 ^∘C, im Falle von RCP8.5 führen erst CH₄- und CO₂-Sensitivität knapp unter diese Grenze. Selbst wenn das IPCC 2014 in seinem fünften Sachstandsbericht deutlich höhere Projektionen vorstellen würde als in dieser Arbeit ermittelt, wären aber doch zumindest der Realitätsbezug der RCP-Szenarien und die hier vorgestellten Sensitivitäten zu diskutieren.

Im politischen Raum finden die Publikationen der IEA und die dort enthaltenen Szenarien große Resonanz. Nachfolgend wird deshalb auch auf diese bis 2035 reichenden Szenarien eingegangen und eine Verbindung zu den RCP-Szenarien hergestellt. Im IEA-World Energy Outlook 2011⁶² werden ein Current Policies-, ein New Policies- und ein 450 ppm (2^∘-Ziel)-Szenario unterschieden. Das Current Policies-Szenario (CPS) der IEA entspricht dem politischen Rahmen zur Mitte des Jahres 2011. Das New Policies-Szenario (NPS) basiert dagegen auf angekündigten Plänen einzelner Länder, wobei die Umsetzung der Maßnahmen noch nicht bekannt gemacht worden ist. Das 450 ppm (2^∘-Ziel)-Szenario schließlich soll zu einem Anstieg der globalen Durchschnittstemperatur führen, der um nicht mehr als 2^∘ über dem vorindustriellen Niveau liegt. Gegenüber CO₂-Emissionen von 29 Mrd. t im Jahre 2009 steigen diese gemäß CPS bis 2035 auf 43 Mrd. t, gemäß NPS auf 36 Mrd. t. Im 450^∘-Szenario fallen sie auf 22 Mrd. t. Nach Auskunft der IEA entspricht das 450 ppm (2^∘-Ziel)-Szenario etwa einem RCP2.6-Szenario (d. h. dem RCP3-PD), während das NPS-Szenario ungefähr dem RCP4.5-Szenario entspricht. Die Entwicklung des CPS liegt zwischen dem RCP6.0 und dem RCP8.5-Szenario. Sie kommt zwar dem RCP6.0 näher, allerdings ist die Entsprechung nicht so gut wie bei dem 450^∘-Szenario und dem NPS.

Im Hinblick darauf, dass mit dem Eintritt der politischen Maßnahmen, die dem NPS (≅RCP4.5) zu Grunde liegen, zumindest gerechnet werden kann, ist dies eine gute praktische Richtschnur. Bei diesem Szenario blieben – wie schon ausgeführt – die Anomalien unter 2^∘C. Gemäß CPS würde dieser Wert zumindest nicht überschritten. Durch forcierte Minderung der CH₄-Emissionen könnte diese Entwicklung politisch zusätzlich unterstützt werden.

Nur im Current Policies-Szenario (≅RCP6.0 – RCP8.5) würde eine CO₂-Konzentration von 600 ppm überschritten (in den Jahren 2080 bzw. 2060). Von diesem Wert ab wäre für den Sättigungseffekt im Hinblick auf die Wärmerückstrahlung von CO₂ eine neue Grundlage erforderlich. In den beiden anderen IEA-Szenarien wird diese Schwelle allerdings nicht überschritten.

Es konnte ein langfristiger Kausalzusammenhang zwischen Anomalien, CO₂-Konzentration, den Konzentrationen von nicht-CO₂-Treibhausgasen, der Sonnenaktivität und den SO₂-Emissionen festgestellt und geschätzt werden. Die Ergebnisse sind allerdings nicht eindeutig. Ursächlich dafür ist der nichtlineare Zusammenhang zwischen CO₂-Konzentration und SO₂-Emissionen. Die geschätzte Klimasensitivität ist niedriger als vom IPCC berichtet. Dementsprechend fallen auch die Temperaturschätzungen für die Representative Concentration Pathways-Szenarien deutlich niedriger aus.

Eine zuverlässige und rechtzeitige Lösung des Klimaproblems, d. h. eine Stabilisierung der Anomalien deutlich unter 2 ^∘C bereits vor dem Jahr 2100, ist bei Einhaltung aller Maßnahmen nach dem New Policies-Szenario (≅Szenario RCP4.5) nicht nur möglich, sondern das 2^∘-Ziel kann sogar deutlich unterschritten werden. Selbst im Current Policies-Szenario der IEA könnte zumindest ein Anstieg über 2 ^∘C Ende 2010 verhindert werden. Eine gleichzeitige forcierte CH₄-Minderung würde die Situation noch verbessern. Das New Policies-Szenario ist realistischer zu erreichen als das 450 ppm-Szenario, das nach den hier vorliegenden Schätzergebnissen auch gar nicht angestrebt werden muss.

Da im IEA-Szenario New Policies eine Stabilisierung des Temperaturanstiegs erreicht werden kann, ist eine drastische Rückführung der Kohleverstromung in den OECD-Ländern, wie in diesem Szenario unterstellt, nicht erforderlich. Als Alternative ergeben sich wie für das CPS diskutiert energiewirtschaftliche Ansatzpunkte für eine Treibhausgasminderungspolitik auch aus der Verminderung oder einer besseren Nutzung der CH₄-Emissionen wie z. B. aus der Gewinnung fossiler Energieträger sowie dem Verbrennen von Biomasse und Müll zu energetischen Zwecken. In Deutschland wird Grubengas bereits heute abgesaugt und in BHKW energetisch genutzt. Das größte Einsparpotential liegt aber im Reisanbau und in der Viehhaltung (Livestock, Abb. 8). Ein reduzierter Wasserverbrauch bei vermehrtem Einsatz von Düngemitteln im Reisanbau ist per se eine positive Entwicklung. Eine ausgewogene Düngung muss dabei sicher gestellt werden, um die N₂O-Emissionen möglichst gering zu halten. Allein schon aus ethischen Gründen wäre die Massentierhaltung auf globaler Ebene einer kritischen Betrachtung zu unterziehen. Die Kosten dieser Maßnahmen dürften in einer gesamtwirtschaftlichen Betrachtung bei gleicher Zielsetzung erheblich niedriger liegen, als diejenigen, einer forcierten Dekarbonisierung. Darauf deuten die Ergebnisse der vorgelegten ökonometrischen Analyse klar hin. Zu ähnlichen Ergebnissen sind unlängst D. Shindell u. a.⁶³ gekommen.