Elsevier

Journal of Number Theory

Volume 83, Issue 2, August 2000, Pages 226-255
Journal of Number Theory

Regular Article
Hauteur des hypersurfaces et fonctions Zêta d'Igusa

https://doi.org/10.1006/jnth.1999.2490Get rights and content
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Résumé

On associe à toute hypersurface Z dans PN définie par l'annulation d'un polynôme P deux fonctions Zêta ζS(Ps) et ζE(Ps). Leur dérivée en zéro est reliée à la hauteur hO(1)(Z) de Z pour la métrique de Fubini–Study. Pour certaines hypersurfaces, on donne des expressions intégrales simples de ζE(Ps). On en déduit le calcul de la hauteur de certaines hypersurfaces toriques et de certaines quadriques. Comme cas particulier, on obtient la hauteur de la grassmannienne G(2, 4) vue comme hypersurface dans P5 grâce au plongement de Plücker: c'est un nombre rationnel.

Cited by (0)

Communicated by M. Waldschmidt

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