Zusammenfassung
In diesem Kapitel erfolgt eine Einführung in die Item-Response-Theorie (IRT). Die grundlegende testtheoretische Idee der IRT besteht darin, die Wahrscheinlichkeit eines gezeigten Antwortverhaltens („Response“) einer Person bei einem Item (z. B. das Bejahen/Nichtbejahen einer Aussage in einem Einstellungstest bzw. das Lösen/Nichtlösen einer Aufgabe in einem Leistungstest) in Form einer (zumeist einfachen) Wahrscheinlichkeitsfunktion zu beschreiben. Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Grundüberlegungen zu dichotomen Itemformaten und ihren Zusammenhängen. Danach erfolgt eine Einführung in die Latent-Trait-Modelle in Abgrenzung zu Latent-Class-Modellen. Das dichotome Rasch-Modell (1PL-Modell) bildet ein sehr grundlegendes Modell der IRT. Hier werden Konzepte der Rasch-Homogenität, Itemcharakteristische Funktionen (IC-Funktionen), Joint Scale, Interpretationen von Item- und Personenparametern, Parameternormierung, Spezifische Objektivität, Parameterschätzung und Modellpassung behandelt. Das 2PL-Modell und 3PL-Modell nach Birnbaum und ihre Eigenschaften werden danach vorgestellt. Abschließend wird ein Ausblick auf weitere IRT-Modelle gegeben.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Literatur
Amelang, M., Bartussek, D., Stemmler, G. & Hagemann, D. (2006). Differentielle Psychologie und Persönlichkeitsforschung (6. Aufl.). Stuttgart: Kohlhammer.
Amthauer, R. (1970). Intelligenz-Struktur-Test (I-S-T 70). Göttingen: Hogrefe.
Andersen, E. B. (1973). A goodness of fit test for the Rasch model. Psychometrika, 38, 123–140.
Andersen, E. B. (1995). Polytomous Rasch models and their estimation. In G. H. Fischer & I. W. Molenaar (Eds.), Rasch models: Foundations, recent developments, and applications (pp. 271–291). New York: Springer.
Andrich, D. (1978). A rating formulation for ordered response categories. Psychometrika, 43, 561–573.
Bock, R. D. & Aitkin, M. (1981). Marginal maximum likelihood estimation of item parameters: Application of an EM algorithm. Psychometrika, 46, 443–459.
Bock, R. D. & Lieberman, M. (1970). Fitting a response model for dichotomously scored items. Psychometrika, 35, 179–197.
Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und SozialwissenschaftlerSpringer-Lehrbuch (7. Aufl.). Berlin, Heidelberg: Springer.
Cai, L. & Thissen, D. (2014). Modern approaches to parameter estimation in item response theory. In S. P. Reise & D. Revicki (Eds.), Handbook of Item Response Theory Modeling: Applications to Typical Performance Assessment. New York, NY: Taylor & Francis.
Carstensen, C. H., Frey, A., Walter, O. & Knoll, S. (2007). Technische Grundlagen des dritten internationalen Vergleichs. In M. Prenzel, C. Artelt, J. Baumert, W. Blum, M. Hammann, E. Klieme & R. Pekrun (Hrsg.), PISA 2006. Die Ergebnisse der dritten internationalen Vergleichsstudie (S. 367–390). Münster: Waxmann.
Eid, M. & Schmidt, K. (2014). Testtheorie und Testkonstruktion. Göttingen: Hogrefe.
Fahrenberg, J., Hampel, R. & Selg, H. (2001). Das Freiburger Persönlichkeitsinventar FPI-R mit neuer Normierung. Handanweisung (7. Aufl.). Göttingen: Hogrefe.
Fischer, G. H. (1974). Einführung in die Theorie psychologischer Tests. Bern: Huber.
Fischer, G. H. (1983). Neuere Testtheorie. In J. Bredenkamp & H. Feger (Hrsg.), Messen und Testen (S. 604–692). Göttingen: Hogrefe.
Fischer, G. H. (1995a). Linear logistic models for change. In G. H. Fischer & I. W. Molenaar (Eds.), Rasch models: Foundations, recent developments, and applications (pp. 157–180). New York: Springer.
Fischer, G. H. (1995b). The linear logistic test model, In G. H. Fischer & I. W. Molenaar (Eds.), Rasch models: Foundations, recent developments, and applications (pp. 131–155). New York: Springer.
Fischer, G. H. (1996). IRT-Modelle als Forschungsinstrumente der Differentiellen Psychologie. In K. Pawlik (Hrsg.), Grundlagen und Methoden der Differentiellen Psychologie (S. 673–729). Göttingen: Hogrefe.
Fischer, G. H. & Molenaar, I. W. (Eds.). (1995). Rasch models: Foundations, recent developments, and applications. New York: Springer.
Fischer, G. H. & Parzer, P. (1991). An extension of the rating scale model with an application to the measurement of treatment effects. Psychometrika, 56, 637–651.
Fischer, G. H. & Ponocny, I. (1995). Extended rating scale and partial credit models for assessing change. In G. H. Fischer, I. W. Molenaar (Eds.). Rasch models: Foundations, recent developments, and applications (pp. 353–370). New York: Springer.
Formann, A. K. (1984). Die Latent-Class-Analyse. Weinheim: Beltz.
Formann, A. K. (1993). Some simple latent class models for attitudinal scaling in the presence of polytomous items. Methodika, 7, 62–78.
Gittler, G. (1990). Dreidimensionaler Würfeltest (3DW). Ein Rasch-skalierter Test zur Messung des räumlichen Vorstellungsvermögens. Weinheim: Beltz.
Gittler, G. & Wild, B. (1988). Der Einsatz des LLTM bei der Konstruktion eines Itempools für das adaptive Testen. In K. D. Kubinger (Hrsg.), Moderne Testtheorie (S. 115–139). Weinheim: Psychologie Verlags Union.
Glas, C. A. W. & Verhelst, N. D. (1989). Extensions of the partial credit model. Psychometrika, 54, 635–659.
Guttmann, G. & Ettlinger, S. C. (1991). Susceptibility to stress and anxiety in relation to performance, emotion, and personality: The ergopsychometric approach. In C. D. Spielberger, I. G. Sarason, J. Strelau & J. M. T. Brebner (Eds.), Stress and anxiety (Vol. 13, pp. 23–52). New York: Hemisphere Publishing Corporation.
Hartig, J. (2007). Skalierung und Definition von Kompetenzniveaus. In E. Klieme & B. Beck (Hrsg.) 2007. Sprachliche Kompetenzen – Konzepte und Messung. DESI-Studie (Deutsch Englisch Schülerleistungen International) (S. 83–99). Weinheim: Beltz.
Hartig, J., Klieme, E. & Leutner, D. (Eds.). (2008). Assessment of competencies in educational contexts. Göttingen: Hogrefe.
Holland, P. & Wainer, H. (1993). Differential item functioning. New York: Erlbaum.
Klauer, K. C. (1991). An exact and optimal standardized person fit test for assessing consistency with the Rasch model. Psychometrika, 56, 213–228.
Klauer, K. C. (1995). The assessment of person fit. In G. H. Fischer & I. W. Molenaar (Eds.), Raschmodels: Foundations, recent developments, and applications (pp. 97–110). New York: Springer.
Klieme, E., Baumert, J., Köller, O. & Bos, W. (2000). Mathematische und naturwissenschaftliche Grundbildung: Konzeptuelle Grundlagen und die Erfassung und Skalierung von Kompetenzen. In J. Baumert, W. Bos & R. H. Lehmann (Hrsg.) TIMSS/III. Dritte internationale Mathematik- und Naturwissenschaftsstudie. Band 1: Mathematische und naturwissenschaftliche Grundbildung am Ende der Pflichtschulzeit. Opladen: Leske + Buderich.
Köller, O. (1993). Die Identifikation von Ratern bei Leistungstests mit Hilfe des Mixed-Rasch-Modells. Vortrag auf der 1. Tagung der Fachgruppe Methoden der Deutschen Gesellschaft für Psychologie in Kiel. Empirische Pädagogik (o. A.).
Kubinger, K. D. (1995). Einführung in die Diagnostik. Weinheim: Psychologie Verlags Union.
Kubinger, K. D. (2003). Adaptives Testen. In K. D. Kubinger & R. S. Jäger (Hrsg.), Schlüsselbegriffe der Psychologischen Diagnostik. Weinheim: Beltz PVU.
Kubinger, K. D. & Wurst, E. (2000). Adaptives Intelligenz Diagnostikum (AID 2). Göttingen: Hogrefe.
Lord, F. M. (1980). Applications of item response theory to practical testing problems. Hillsdale: Erlbaum.
Lord, F. N. & Nowick, M. R. (1968). Statistical theories of mental test scores. Reading, MA: Addison-Wesley.
Masters, G. N. (1982). A Rasch model for partial credit scoring. Psychometrika, 47, 149–174.
Masters, G. N. & Wright, B. D. (1984). The essential process in a family of measurement models. Psychometrika, 49, 529–544.
Molenaar, I. W. & Hoijtink, H. (1990). The many null distributions of person fit indices. Psychometrika, 55, 75–106.
Müller, H. (1987). A Rasch model for continuous ratings. Psychometrika, 52, 165–181.
Müller, H. (1999). Probabilistische Testmodelle für diskrete und kontinuierliche Ratingskalen. Bern: Huber.
OECD (2017). PISA 2015 Technical Report. Paris: OECD.
Rasch, G. (1961). On general laws and the meaning of measurement in psychology. In J. Neyman (Ed.), Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (Vol. 4, pp. 321–333). Berkeley, CA: University of California Press.
Rost, J. (1988). Quantitative und qualitative probabilistische Testtheorie. Bern: Huber.
Rost, J. (1990). Rasch models in latent classes: An integration of two approaches to item analysis. Applied Psychological Measurement, 14, 271–282.
Rost, J. (2004). Lehrbuch Testtheorie – Testkonstruktion (2. Aufl.). Bern: Huber.
Rost, J. (2006). Item-Response-Theorie. In F. Petermann & M. Eid (Hrsg.), Handbuch der psychologischen Diagnostik. Göttingen: Hogrefe.
Rost, J. & Spada, H. (1983). Die Quantifizierung von Lerneffekten anhand von Testdaten. Zeitschrift für Differentielle und Diagnostische Psychologie, 4, 29–49.
Scheiblechner, H. (1972). Das Lernen und Lösen komplexer Denkaufgaben. Zeitschrift für experimentelle und angewandte Psychologie, 19, 476–506.
Snijders, T. A. B. (2001). Asymptotic Null Distribution of Person Fit Statistics with Estimated Person Parameter. Psychometrika, 66, 331–342.
Strauß, B., Köller, O. & Möller, J. (1996). Geschlechtsrollentypologien – eine empirische Prüfung des additiven und des balancierten Modells. Zeitschrift für Differentielle und Diagnostische Psychologie, 17, 67–83.
Strobl, C. (2012). Das Rasch-Modell: Eine verständliche Einführung für Studium und Praxis (Sozialwissenschaftliche Forschungsmethoden). Hampp, Mering.
Strobl, C., Kopf, J. & Zeileis, A. (2010). Wissen Frauen weniger oder nur das Falsche? Ein statistisches Modell für unterschiedliche Aufgaben-Schwierigkeiten in Teilstichproben. In S. Trepte & M. Verbeet (Hrsg.), Allgemeinbildung in Deutschland. Erkenntnisse aus dem SPIEGEL-Studentenpisa-Test (S. 255–272). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
Tarnai, C. & Rost, J. (1990). Identifying aberrant response patterns in the Rasch model. The Q Index. Sozialwissenschaftliche Forschungsdokumentation. Münster: Institut für sozialwissenschaftliche Forschung e. V.
van den Wollenberg, A. L. (1988). Testing a latent trait model. In R. Langeheine & J. Rost (Eds.), Latent trait and latent class models (pp. 31–50). New York: Plenum.
Warm, T. (1989). Weighted likelihood estimation of ability in item response theory. Psychometrika, 54(3), 427–450.
Wright, B. D. & Masters, G. N. (1982). Rating scale analysis. Chicago: MESA Press.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Kelava, A., Moosbrugger, H. (2020). Einführung in die Item-Response-Theorie (IRT). In: Moosbrugger, H., Kelava, A. (eds) Testtheorie und Fragebogenkonstruktion. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61532-4_16
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61532-4_16
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-61531-7
Online ISBN: 978-3-662-61532-4
eBook Packages: Psychology (German Language)