Quasi-stationäre Schwingungen einer rotierenden Welle, die an einem Hindernis streift — Spiral Vibration

Übersicht

Das Streifen einer rotierenden Welle an einem stehenden Hindernis wird unter vereinfachenden Annahmen durch nichtlineare Vektordifferentialgleichungen beschrieben. Als Hindernis kommen Schleifringe, Kollektoren und Dichtungsringe bei elektrischen Maschinen oder Statoren und Gehäuse bei Turbomaschinen in Frage. Der Schwingungsvektor der rotierenden Welle ist im rotierenden System zeitlich veränderlich. Die Spitze beschreibt eine kreisformähnliche Kurve, und der Betrag kann nach genügend langer Zeit und Wärmeentwicklung rasch unzulässige Werte annehmen. Der Vorgang kann somit zu einer Instabilität führen. Das langsame Drehen des Schwingungsvektors kann mit guter Näherung einer gewöhnlichen Vektorgleichung entnommen werden. Die theoretischen Resultate erklären alte und neue Beobachtungen an laufenden Maschinen.

Summary

The rubbing of a rotating shaft on a stationary interference is represented, subject to some simplifying assumptions, by a system of nonlinear vector differential equations. Sliprings, collectors and sealing rings are typical interference elements in electrical machines, as are stators and housings in turbines. The vibration vector of the rotating shaft varies with time in the rotating coordinate system. The locus of the vibration vector point is approximately circular and its magnitude can quickly rise to an unacceptable value after a sufficiently long time and heat dissipation. The process can therefore become unstable. To a good approximation the slow rotation of the vibration vector can be derived from an ordinary vector equation. The theoretical results cast light on both former and recent observations on machines in operation.