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Literatur
Vgl. Schauder, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen. Studia Mathematica2 (1930), S. 171.
Vgl. S. Banach, Théorie des opérations linéaires. Warszawa, 1932, Kap. II.
Vgl. A. Kolmogoroff, Zur Normierbarkeit eines allgemeinen topologischen linearen Raumes. Studia Mathematica5 (1934), S. 29.
Siehe P. Alexandroff und P. Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1934), S. 258.
Bei Schauder ist der entsprechende Satz für metrische Räume bewiesen.
Für den metrischen Raum kann man als {W} die Gesamtheit aller ε-Umgebungen der PunkteF nehmen. In diesem Falle bilden alle ε/3-Umgebungen eine zweifache Verfeinerung von {W}.
Vgl. A. Tychonoff, Über topologische Erweiterung von Räumen, Math. Annalen102 (1929), S. 544, wo die Definition des Produktes von Strecken gegeben ist.
Vgl. A. Tychonoff,, § 2.
Vgl. M. Fréchet, Les espaces abstraits, Gauthier-Villars.
Vgl. Urysohn, Sur un problème de M. Fréchet, Congrès-Dijon, 1925.
Vgl. A. Tychonoff, Über einen Funktionenraum, dieser Band, S. 762–763.
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Tychonoff, A. Ein Fixpunktsatz. Math. Ann. 111, 767–776 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01472256
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01472256