Coincidence of and collinearity between game theoretic solutions

Summary

The first part is the study of several conditions which are sufficient for the coincidence of the prenucleolus concept and the egalitarian nonseparable contribution (ENSC-) method. The main sufficient condition for the coincidence involved requires that the maximal excesses at the ENSC-solution are determined by the (n-1)-person coalitions in then-person game. The second part is the study of both a new type of games, the so-calledk-coalitionaln-person games, and the interrelationship between solutions on the class of those games. The main results state that the Shapley value of ak-coalitionaln-person game can be written as a convex or affine combination of the ENSC-solution and the centre of the imputation set.

Zusammenfassung

Im ersten Teil der Arbeit werden verschiedene hinreichende Bedingungen für die Koinzidenz des Prenukleolus-Lösungskonzepts und der ENSC-Regel vorgestellt. Es wird dabei gezeigt, daß der Prenukleolus mit der ENSC-Lösung zusammenfällt, falls die maximalen Exzesse der ENSC-Lösung durch die (n-1)-Personen Koalitionen desn-Personenspiels bestimmt werden. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir eine Klasse von Spielen, die sogenanntenk-Koalitions-n-Personenspiele und untersuchen die Zusammenhänge zwischen den Lösungskonzepten für diesen speziellen Typ von Spielen. Es stellt sich heraus, daß der Shapleywert einesk-Koalitions-n-Personenspiels beschrieben werden kann als eine Linearkombination der ENSC-Lösung und des Schwerpunktes der Auszahlungsmenge.