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Sul principio di dirichlet

  • Memorie e comunicazioni
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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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Literatur

  1. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, VIII (1900), pp. 184–188.

  2. Über d. sogenannte Dirichlet’sehe Prinzip. Werke, II, p. 49.

  3. Cfr. per es. il § 3, particolarmente il n° 5.

  4. Cfr.Lebesgue,Leçons sur l’intégration, p. iii.

  5. Cfr.Schoenflies,Die Entwickelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten [Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, VIII, 2 (1900)], pag. 174 e seg.

  6. Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, pag. 254 (n° 20).

  7. Lebesgue,Leçons sur l’intégration, p. 115.

  8. Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, pag. 270 (n° 33).

  9. Vedi la 3a nota del presente numero.

  10. A questo riguardo si confronta ancora la nota inserita in fine alla Memoria.

  11. Die allgemeinen Sätze über den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabelen mit ihren Ableitungen, II Theil [Math. Annalen, XXIV (1884), pp. 217–252], p. 225.

  12. Lebesgue,Leçons, p. 60.

  13. Levi,Ricerche sulle funzioni derivate, 1. c., pag. 437;Lebesgue,Leçons, 1. c., p. 123.

  14. Questo lim sarà completamente calcolato più sotto (n° 22a).

  15. Infatti mentre δ tende a o, la funzione sotto il segno d’integrazione resta costantemente, in valore assoluto, inferiore ad un limite assegnabile; si può quindi applicare la proposizione dimostrata dalLebesgue nelle citateLeçons, pag. 114.

  16. Cfr.Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, ni 37–38, pag. 276 e seg.

  17. Cfr. n° 22a e la definizione dik al n° 18 (nota 2a).

  18. Cfr. la mia Nota già citata:Ricerche sopra le funzioni derivate [Rendiconti delia R. Accademia dei Lincei, s. V, vol. XV (i° sem. 1906), pag. 674].

  19. Poichè la misura superficiale di un aggregato del piano (xy) è l’intégrale rapporto allay della misura lineare dell’aggregato segato nell’aggregato totale dalle rettey = cost. (cfr.Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, n° 37, pp. 276–278).

  20. Cfr. la mia nota:Sopra l’integrazione delle serie [Rendiconti del R. Istituto Lombardo, s. II, vol. XXXIX (1906), pp. 777–780], n° 5.

  21. v.Lebesgue,Leçons, etc., loco citato, pp. 123–124;Levi,Ricerche sopra le funzioni derivate, loco citato, pag. 674, n° i.

  22. Die Grundlagen der Theorie des logaritmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktionen, pag. 67. — Vedi purePicard,Traité d’Analyse, tome II, pp. 56–57.

  23. Cfr.Hedrick, Inaug.-diss. citata, pag. 73.

  24. Ricerche sulle funzioni derivate, loco citato, n° 6, p. 682.

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  1. Torino

    Beppo Levi

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  1. Beppo Levi
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Mio fratelloEugenio, in un esame critico del Festschrift del signorHilbert,Über das Diri-chletrssche Prinzip, che sarà tosto citato, era giunto a proposizioni di cui quelle dei ni 30–33 non sono che ulteriori sviluppi agli scopi precisi del presente lavoro. Furono quelle prime osservazioni a suscitare in me i pensieri che nel presente lavoro si troveranno sviluppati

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Levi, B. Sul principio di dirichlet. Rend. Circ. Matem. Palermo 22, 293–359 (1906). https://doi.org/10.1007/BF03018622

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