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2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Topological Spaces

verfasst von : Gregory L. Naber

Erschienen in: Topology, Geometry and Gauge fields

Verlag: Springer New York

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Abstract

We begin by recording a few items from real analysis (our canonical reference for this material is [Sp1],Chap.​ 1Chap.​ 3, which should be consulted for details as the need arises). For any positive integer n, Euclidean n-space \({\mathbb{R}}^{n} =\{ ({x}^{1},\ldots,{x}^{n}) :\ {x}^{i} \in\mathbb{R},\ i = 1,\ldots,n\}\) is the set of all ordered n-tuples of real numbers with its usual vector space structure (x + y = (x 1, , x n ) + (y 1, , y n ) = (x 1 + y 1, , x n + y n ) and ax = a(x 1, , x n ) = (ax 1, , ax n )) and norm \((\|x\| = {({({x}^{1})}^{2} + \cdots+ {({x}^{n})}^{2})}^{1/2}).\)

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Literatur
Sp1.
Zurück zum Zitat Spivak, M., Calculus on Manifolds, W. A. Benjamin, Inc., New York, 1965. Spivak, M., Calculus on Manifolds, W. A. Benjamin, Inc., New York, 1965.
Lang.
Zurück zum Zitat Lang, S., Linear Algebra, 2nd Edition, Addison-Wesley, Reading, MA, 1971. Lang, S., Linear Algebra, 2nd Edition, Addison-Wesley, Reading, MA, 1971.
Will.
Zurück zum Zitat Willard, S., General Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1970. Willard, S., General Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1970.
Dug.
Zurück zum Zitat Dugundji, J., Topology, Allyn and Bacon, Boston, 1966. Dugundji, J., Topology, Allyn and Bacon, Boston, 1966.
Metadaten
Titel
Topological Spaces
verfasst von
Gregory L. Naber
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7254-5_1