nach oben

Erschienen in:

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Computing Surrogates for Gas Network Simulation Using Model Order Reduction

verfasst von : Sara Grundel, Nils Hornung, Bernhard Klaassen, Peter Benner, Tanja Clees

Erschienen in: Surrogate-Based Modeling and Optimization

Verlag: Springer New York

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

CPU-intensive engineering problems such as networks of gas pipelines can be modelled as dynamical or quasi-static systems. These dynamical systems represent a map, depending on a set of control parameters, from an input signal to an output signal. In order to reduce the computational cost, surrogates based on linear combinations of translates of radial functions are a popular choice for a wide range of applications. Model order reduction, on the other hand, is an approach that takes the principal structure of the equations into account to construct low-dimensional approximations to the problem. We give an introductory survey of both methods, discuss their application to gas transport problems and compare both methods by means of a simple test case from industrial practice.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Model-Based Variation-Aware Integrated Circuit Design

Nächstes Kapitel Aerodynamic Shape Optimization by Space Mapping

Antoulas, A.C.: Approximation of Large-Scale Dynamical Systems. SIAM, Philadelphia (2005) CrossRefMATH

Barrault, M., Maday, Y., Nguyen, N.C., Patera, A.T.: An ‘empirical interpolation’ method: application to efficient reduced-basis discretization of partial differential equations. C. R. Math. Acad. Sci. 339(9), 667–672 (2004). doi:10.1016/j.crma.2004.08.006 MathSciNetCrossRefMATH

Benner, P., Mehrmann, V., Sorensen, D.: Dimension Reduction of Large-Scale Systems. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol. 45. Springer, Berlin (2005) CrossRefMATH

Bozzini, M., Lenarduzzi, L., Schaback, R.: Adaptive interpolation by scaled multiquadrics. Adv. Comput. Math. 16(4), 375–387 (2002). doi:10.1023/A:1014584220418 MathSciNetCrossRefMATH

Bozzini, M., Rossini, M., Schaback, R.: Generalized Whittle–Matérn and polyharmonic kernels. Adv. Comput. Math. (2012). doi:10.1007/s10444-012-9277-9

Buhmann, M.D.: Radial Basis Functions: Theory and Implementations. Cambridge University Press, Cambridge (2003) CrossRef

Chaturantabut, S., Sorensen, D.C.: Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation. SIAM J. Sci. Comput. 32(5), 2737–2764 (2010). doi:10.1137/090766498 MathSciNetCrossRefMATH

Ehrhardt, K., Steinbach, M.C.: Nonlinear optimization in gas networks. ZIB Report ZR-03-46, Konrad-Zuse-Zentrum fuer Informationstechnik (2003)

Fasshauer, G.E.: Meshfree Approximation Methods with Matlab (with CD-ROM). World Scientific, Singapore (2007) MATH

10.

Fornberg, B., Wright, G.: Stable computation of multiquadric interpolants for all values of the shape parameter. Comput. Math. Appl. 48(5–6), 853–867 (2004). doi:10.1016/j.camwa.2003.08.010 MathSciNetCrossRefMATH

11.

Fornberg, B., Zuev, J.: The Runge phenomenon and spatially variable shape parameters. Comput. Math. Appl., 379–398 (2006)

12.

Fornberg, B., Larsson, E., Flyer, N.: Stable computations with Gaussian radial basis functions. SIAM J. Sci. Comput. 33(2), 869–892 (2011). doi:10.1137/09076756X MathSciNetCrossRefMATH

13.

Herty, M., Mohring, J., Sachers, V.: A new model for gas flow in pipe networks. Math. Methods Appl. Sci. 33(7), 845–855 (2010). doi:10.1002/mma.1197 MathSciNetMATH

14.

Jones, E., Oliphant, T., Peterson, P., et al.: SciPy: open source scientific tools for Python (2001). http://www.scipy.org/

15.

Kansa, E., Carlson, R.: Improved accuracy of multiquadric interpolation using variable shape parameters. Comput. Math. Appl. 24(12), 99–120 (1992). doi:10.1016/0898-1221(92)90174-G MathSciNetCrossRefMATH

16.

LIWACOM Informationstechnik GmbH, Simone research group, Essen: Simone Software: Gleichungen und Methoden (2004)

17.

Pazouki, M., Schaback, R.: Bases for kernel-based spaces. J. Comput. Appl. Math. 236(4), 575–588 (2011). doi:10.1016/j.cam.2011.05.021 MathSciNetCrossRefMATH

18.

Schaback, R.: Approximation by radial basis functions with finitely many centers. Constr. Approx. 12(3), 331–340 (1996). doi:10.1007/BF02433047 MathSciNetCrossRefMATH

19.

Schaback, R.: Native Hilbert spaces for radial basis functions I. In: New Developments in Approximation Theory. International Series of Numerical Mathematics, vol. 132, pp. 255–282. Birkhäuser, Basel (1997)

20.

Scheuerer, M., Schaback, R., Schlather, M., Feld, I.N., et al.: Interpolation of spatial data—a stochastic or a deterministic problem. Preprint, Universität Göttingen (2011). http://num.math.uni-goettingen.de/schaback/research/papers/IoSD.pdf

21.

Schilders, W., van der Vorst, H., Rommes, J.: Model Order Reduction: Theory, Research Aspects and Applications. Springer, Berlin (2008) CrossRef

22.

Sirovich, L.: Turbulence and the dynamics of coherent structures. Parts I–III. Q. Appl. Math. 45(3), 561–590 (1987) MathSciNetMATH

23.

Steinbach, M.C.: On PDE solution in transient optimization of gas networks. J. Comput. Appl. Math. 203(2), 345–361 (2007). doi:10.1016/j.cam.2006.04.018 MathSciNetCrossRefMATH

24.

Wendland, H.: Scattered Data Approximation. Cambridge University Press, Cambridge (2010) MATH

Titel: Computing Surrogates for Gas Network Simulation Using Model Order Reduction
verfasst von: Sara Grundel
Nils Hornung
Bernhard Klaassen
Peter Benner
Tanja Clees
Verlag: Springer New York
Buch: Surrogate-Based Modeling and Optimization
Print ISBN: 978-1-4614-7550-7

Electronic ISBN: 978-1-4614-7551-4

Copyright-Jahr: 2013
DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7551-4_9

Premium Partner

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.

Zur Marktübersicht

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner

Marktübersichten