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Erschienen in:
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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Discrete Random Variables and Probability Distributions

verfasst von : Jay L. Devore, Kenneth N. Berk, Matthew A. Carlton

Erschienen in: Modern Mathematical Statistics with Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Suppose a city’s traffic engineering department monitors a certain intersection during a one-hour period in the middle of the day. Many characteristics might be of interest: the number of vehicles that enter the intersection, the largest number of vehicles in the left turn lane during a signal cycle, the speed of the fastest vehicle going through the intersection, the average speed \( \bar{x} \) of all vehicles entering the intersection.

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Fußnoten
1
For those unfamiliar with the term, a countably infinite set is one for which the elements can be enumerated: a first element, a second element, and so on. The set of all positive integers and the set of all integers are both countably infinite, but an interval like [2, 5] on the number line is not.
 
2
P(X = x) is read “the probability that the rv X assumes the value x.” For example, P(X = 2) denotes the probability that the resulting X value is 2.
 
3
“Between a and b, inclusive” is equivalent to (a ≤ X ≤ b).
 
4
A quantity is o(Δt) (read “little o of delta t”) if, as Δt approaches 0, so does o(Δt)/Δt. That is, o(Δt) is even more negligible than Δt itself. The quantity (Δt)2 has this property, but sin(Δt) does not.
 
5
If we define \( \left( {\begin{array}{*{20}c} a \\ b \\ \end{array} } \right) = 0 \) for a < b, then h(x; n, M, N) may be applied for all integers 0 ≤ x ≤ n.
 
Metadaten
Titel
Discrete Random Variables and Probability Distributions
verfasst von
Jay L. Devore
Kenneth N. Berk
Matthew A. Carlton
Copyright-Jahr
2021
Buch
Modern Mathematical Statistics with Applications

Print ISBN: 978-3-030-55155-1

Electronic ISBN: 978-3-030-55156-8

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-55156-8_3