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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Symmetric Spaces of the Non-compact Type

verfasst von : Valery V. Volchkov, Vitaly V. Volchkov

Erschienen in: Offbeat Integral Geometry on Symmetric Spaces

Verlag: Springer Basel

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From a global viewpoint, a symmetric space is a Riemannian manifold which possesses a symmetry about each point, that is, an involutive isometry leaving the point fixed. This generalizes the notion of reflection in a point in ordinary Euclidean geometry. The theory of symmetric spaces implies that such spaces have a transitive group of isometries and can be represented as coset spaces

G/K

, where

G

is a connected Lie group with an involutive automorphism

G

whose fixed point set is (essentially)

K

.

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Metadaten
Titel
Symmetric Spaces of the Non-compact Type
verfasst von
Valery V. Volchkov
Vitaly V. Volchkov
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Basel
Buch
Offbeat Integral Geometry on Symmetric Spaces

Print ISBN: 978-3-0348-0571-1

Electronic ISBN: 978-3-0348-0572-8

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0572-8_3