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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

CoLL: A Confluence Tool for Left-Linear Term Rewrite Systems

verfasst von : Kiraku Shintani, Nao Hirokawa

Erschienen in: Automated Deduction - CADE-25

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We present a confluence tool for left-linear term rewrite systems. The tool proves confluence by using Hindley’s commutation theorem together with three commutation criteria, including Church-Rosser modulo associative and/or commutative theories. Despite a small number of its techniques, experiments show that the tool is comparable to recent powerful confluence tools.

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Fußnoten
2
All problems and results are available at the tool website (see the URL in Section 1).
 
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Hindley, J.R.: The Church-Rosser Property and a Result in Combinatory Logic. Ph.D. thesis, University of Newcastle-upon-Tyne (1964) Hindley, J.R.: The Church-Rosser Property and a Result in Combinatory Logic. Ph.D. thesis, University of Newcastle-upon-Tyne (1964)
2.
Zurück zum Zitat Baader, F., Nipkow, T.: Term Rewriting and All That. Cambridge University Press, Cambridge (1998) Baader, F., Nipkow, T.: Term Rewriting and All That. Cambridge University Press, Cambridge (1998)
3.
Zurück zum Zitat Jouannaud, J.P., Kirchner, H.: Completion of a set of rules modulo a set of equations. SIAM J. Comput. 15(4), 1155–1194 (1986)MathSciNetCrossRefMATH Jouannaud, J.P., Kirchner, H.: Completion of a set of rules modulo a set of equations. SIAM J. Comput. 15(4), 1155–1194 (1986)MathSciNetCrossRefMATH
6.
Zurück zum Zitat Schulz, K.: Word unification and transformation of generalized equations. In: Abdulrab, H., Pecuchet, J.-P. (eds.) IWWERT 1991. LNCS, vol. 677, pp. 150–176. Springer, Heidelberg (1993) CrossRef Schulz, K.: Word unification and transformation of generalized equations. In: Abdulrab, H., Pecuchet, J.-P. (eds.) IWWERT 1991. LNCS, vol. 677, pp. 150–176. Springer, Heidelberg (1993) CrossRef
7.
Zurück zum Zitat Schmidt, R.A.: \(E\)-Unification for subsystems of \(S4\). In: Nipkow, T. (ed.) RTA 1998. LNCS, vol. 1379, pp. 106–120. Springer, Heidelberg (1998) CrossRef Schmidt, R.A.: \(E\)-Unification for subsystems of \(S4\). In: Nipkow, T. (ed.) RTA 1998. LNCS, vol. 1379, pp. 106–120. Springer, Heidelberg (1998) CrossRef
9.
Zurück zum Zitat Aoto, T., Yoshida, J., Toyama, Y.: Proving confluence of term rewriting systems automatically. In: Treinen, R. (ed.) RTA 2009. LNCS, vol. 5595, pp. 93–102. Springer, Heidelberg (2009) CrossRef Aoto, T., Yoshida, J., Toyama, Y.: Proving confluence of term rewriting systems automatically. In: Treinen, R. (ed.) RTA 2009. LNCS, vol. 5595, pp. 93–102. Springer, Heidelberg (2009) CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Huet, G.: Confluent reductions: abstract properties and applications to term rewriting systems. J. ACM 27(4), 797–821 (1980)MathSciNetCrossRefMATH Huet, G.: Confluent reductions: abstract properties and applications to term rewriting systems. J. ACM 27(4), 797–821 (1980)MathSciNetCrossRefMATH
11.
Zurück zum Zitat Toyama, Y.: Commutativity of term rewriting systems. In: Fuchi, K., Kott, L. (eds.) Programming of Future Generation Computers II, pp. 393–407. North-Holland, Amsterdam (1988) Toyama, Y.: Commutativity of term rewriting systems. In: Fuchi, K., Kott, L. (eds.) Programming of Future Generation Computers II, pp. 393–407. North-Holland, Amsterdam (1988)
13.
Zurück zum Zitat van Oostrom, V.: Confluence by decreasing diagrams. In: Voronkov, A. (ed.) RTA 2008. LNCS, vol. 5117, pp. 306–320. Springer, Heidelberg (2008) CrossRef van Oostrom, V.: Confluence by decreasing diagrams. In: Voronkov, A. (ed.) RTA 2008. LNCS, vol. 5117, pp. 306–320. Springer, Heidelberg (2008) CrossRef
14.
Zurück zum Zitat Aoto, T.: Automated confluence proof by decreasing diagrams based on rule-labelling. In: Lynch, C. (ed.) RTA 2010, LIPIcs, vol. 6, pp. 7–16 (2010) Aoto, T.: Automated confluence proof by decreasing diagrams based on rule-labelling. In: Lynch, C. (ed.) RTA 2010, LIPIcs, vol. 6, pp. 7–16 (2010)
15.
Zurück zum Zitat Pottier, L.: Minimal solutions of linear diophantine systems: bounds and algorithms. In: Book, R.V. (ed.) Rewriting Techniques and Applications. LNCS, vol. 488, pp. 162–173. Springer, Heidelberg (1991)CrossRef Pottier, L.: Minimal solutions of linear diophantine systems: bounds and algorithms. In: Book, R.V. (ed.) Rewriting Techniques and Applications. LNCS, vol. 488, pp. 162–173. Springer, Heidelberg (1991)CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Ohlebusch, E.: Modular Properties of Composable Term Rewriting Systems. Ph.D. thesis, Universität Bielefeld (1994) Ohlebusch, E.: Modular Properties of Composable Term Rewriting Systems. Ph.D. thesis, Universität Bielefeld (1994)
17.
Zurück zum Zitat Zankl, H., Felgenhauer, B., Middeldorp, A.: CSI – a confluence tool. In: Bjørner, N., Sofronie-Stokkermans, V. (eds.) CADE-23. LNCS, vol. 6803, pp. 499–505. Springer, Heidelberg (2011) CrossRef Zankl, H., Felgenhauer, B., Middeldorp, A.: CSI – a confluence tool. In: Bjørner, N., Sofronie-Stokkermans, V. (eds.) CADE-23. LNCS, vol. 6803, pp. 499–505. Springer, Heidelberg (2011) CrossRef
18.
19.
Zurück zum Zitat Durán, F., Meseguer, J.: A Church-Rosser checker tool for conditional order-sorted equational maude specifications. In: Ölveczky, P.C. (ed.) WRLA 2010. LNCS, vol. 6381, pp. 69–85. Springer, Heidelberg (2010) CrossRef Durán, F., Meseguer, J.: A Church-Rosser checker tool for conditional order-sorted equational maude specifications. In: Ölveczky, P.C. (ed.) WRLA 2010. LNCS, vol. 6381, pp. 69–85. Springer, Heidelberg (2010) CrossRef
20.
Zurück zum Zitat Aoto, T., Toyama, Y.: A reduction-preserving completion for proving confluence of non-terminating term rewriting systems. LMCS 8(1), 1–29 (2012)MathSciNet Aoto, T., Toyama, Y.: A reduction-preserving completion for proving confluence of non-terminating term rewriting systems. LMCS 8(1), 1–29 (2012)MathSciNet
21.
Metadaten
Titel
CoLL: A Confluence Tool for Left-Linear Term Rewrite Systems
verfasst von
Kiraku Shintani
Nao Hirokawa
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21401-6_8