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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Single Neuron Models

verfasst von : Priscilla E. Greenwood, Lawrence M. Ward

Erschienen in: Stochastic Neuron Models

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Neuron models seem to come in three types: binary, threshold, and dynamical. We indicate some of the potential problems for probabilists associated with each type. In each case we first describe the deterministic model and its characteristics and then indicate how introducing noise, or stochasticity, into the model affects its behavior.

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Literatur
3.
Greenwood, P.E., McDonnell, M.D., Ward, L.M.: Dynamics of gamma bursts in local field potentials. Neural Comput. 27, 74–103 (2015)CrossRef
6.
Chow, C.C., White, J.A.: Spontaneous action potentials due to channel fluctuations. Biophys. J. 71, 3013–3021 (1996)CrossRef
8.
Rowat, P.F., Greenwood, P.E.: The ISI distribution of the Hodgkin-Huxley neuron. Front. Comput. Neurosci. 8, 111 (2014)CrossRef
14.
Longtin, A.: Stochastic resonance in neuron models. J. Stat. Phys. 70(1/2), 309–327 (1993)CrossRefMATH
15.
McCulloch, W.S., Pitts, W.: A logical calculus of the ideas immanent in neurons activity. Bull. Math. Biophys. 5, 115–133 (1943)MathSciNetCrossRefMATH
16.
17.
Sacerdote, L., Giraudo, M.T.: Stochastic integrate and fire models: a review of mathematical methods and their applications. In: Stochastic Biomathematical Models. Lecture Notes in Mathematics, pp. 99–142. Springer, New York (2013)
18.
19.
Burkill, A.N.: A review of the integrate-and-fire neuron model: I. homogeneous synaptic input. Biol. Cybern. 95, 1–19 (2006)
20.
Izhikevich, E.M.: Simple model of spiking neurons. IEEE Trans. Neural Netw. 14, 1569–1572 (2003)CrossRef
21.
Izhikevich, E.M., Edelman, G.M.: Large-scale models of mammalian thalamocortical systems. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 105(9), 3593–3598 (2008)CrossRef
22.
Hodgkin, A.L., Huxley, A.F.: A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol. 117, 500–544 (1952)CrossRef
23.
Gillespie, D.T.: Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions. J. Phys. Chem. 81, 2340–2361 (1977)CrossRef
24.
Skaugen, E., Walløe, L.: Firing behaviour in a stochastic nerve membrane model based upon the Hodgkin-Huxley equations. Acta Physiol. Scand. 107, 343–363 (1979)CrossRef
25.
Rowat, P.F.: Interspike interval statistics in the stochastic Hodgkin-Huxley model: coexistence of gamma frequency bursts and highly irregular firing. Neural Comput. 19, 1215–1250 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
26.
Rowat, P.F., Greenwood, P.E.: Identification and continuity of the distributions of burst-length and interspike intervals in the stochastic Morris-Lecar neuron. Neural Comput. 23(12), 3094–3124 (2011)CrossRef
27.
Morris, C., Lecar, H.: Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber. Biophys. J. 35(1), 193–213 (1981)CrossRef
28.
Ditlevsen, S., Greenwood, P.E.: The Morris-Lecar neuron model embeds a leaky integrate-and-fire model. J. Math. Biol. 67, 239–259 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
29.
Bressloff, P.C.: Metastable states and quasicycles in a stochastic Wilson-Cowan model of neuronal population dynamics. Phys. Rev. E 82, 051903 (2010)CrossRef
30.
Baxendale, P.H., Greenwood, P.E.: Sustained oscillations for density dependent Markov processes. J. Math. Biol. 63, 433–457 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
31.
Gardiner, C.W.: Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences, 2nd edn. Springer, Berlin (1990)MATH
32.
FitzHugh, R.: Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophys. J. 1, 445–466 (1961)CrossRef
33.
Nagumo, J., Arimoto, S., Yoshizawa, S.: An active pulse transmission line simulating nerve axon. Proc. IRE 50, 2061–2070 (1962)CrossRef
34.
van der Pol, B., van der Mark, J.: The heartbeat considered as a relaxation oscillation, and an electrical model of the heart. Lond. Edinb. Dublin Philos. Mag. J. Sci. Ser. 7 6(38), 763–775 (1928)
35.
Berglund, N., Landon, D.: Mixed-mode oscillations and interspike interval statistics in the stochastic Fitzhugh–Nagumo model. Nonlinearity 8, 2308–2335 (2012)MathSciNetMATH
36.
Lindner, B., Shimansky-Geier, L.: Analytical approach to the stochastic FitzHugh-Nagumo system and coherence resonance. Phys. Rev. E 60(6), 7270–7276 (1999)CrossRef
37.
Swindale, N.: The development of topography in the visual cortex: a review of models. Netw. Comput. Neural Syst. 7, 161–247 (1996)CrossRefMATH
38.
Kandel, E.R., Schwartz, J.H., Jessell, T.M.: Principles of Neural Science, 5th edn. McGraw-Hill, New York (2012)
39.
Roehrig, C., Rankin, C.H.: Dymods: a framework for modularizing dynamical neuronal structures. Neurocomputing 26–27, 831–836 (1999)CrossRef
Metadaten
Titel
Single Neuron Models
verfasst von
Priscilla E. Greenwood
Lawrence M. Ward
Copyright-Jahr
2016
Buch
Stochastic Neuron Models

Print ISBN: 978-3-319-26909-2

Electronic ISBN: 978-3-319-26911-5

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-26911-5_2