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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Embeddings. Minimality and Separability. Property (A)

verfasst von : Ben-Zion A. Rubshtein, Genady Ya. Grabarnik, Mustafa A. Muratov, Yulia S. Pashkova

Erschienen in: Foundations of Symmetric Spaces of Measurable Functions

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we study minimal and separable symmetric spaces. The minimal part X 0 of a symmetric space X is the closure of L 1 ∩L ∞ in X, and X is minimal if X 0 = X. We show that every separable symmetric space is minimal, and the converse is true under the additional condition ϕ X (0+) = 0. We consider also an important property (A), which is equivalent to separability.

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Metadaten
Titel
Embeddings. Minimality and Separability. Property (A)
verfasst von
Ben-Zion A. Rubshtein
Genady Ya. Grabarnik
Mustafa A. Muratov
Yulia S. Pashkova
Copyright-Jahr
2016
Buch
Foundations of Symmetric Spaces of Measurable Functions

Print ISBN: 978-3-319-42756-0

Electronic ISBN: 978-3-319-42758-4

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-42758-4_6