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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Distributed Synthesis of State-Dependent Switching Control

verfasst von : Adrien Le Coënt, Laurent Fribourg, Nicolas Markey, Florian De Vuyst, Ludovic Chamoin

Erschienen in: Reachability Problems

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We present a correct-by-design method of state-dependent control synthesis for linear discrete-time switching systems. Given an objective region R of the state space, the method builds a capture set S and a control which steers any element of S into R. The method works by iterated backward reachability from R. More precisely, S is given as a parametric extension of R, and the maximum value of the parameter is solved by linear programming. The method can also be used to synthesize a stability control which maintains indefinitely within R all the states starting at R. We explain how the synthesis method can be performed in a distributed manner. The method has been implemented and successfully applied to the synthesis of a distributed control of a concrete floor heating system with 11 rooms and \(2^{11}=2048\) switching modes.

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Fußnoten
1
This separability technique is made possible by the fact that the difference equation \(x_1(t+1)=f_1(x_1(t),x_2(t),u_1)\) (see Sect. 2.1) does not involve the control mode \(u_2\).
 
2
Actually, we will consider in the examples that \((R_1+a)\) is a product of intervals of the form \([\ell -a,m]\) where the interval is extended only at its lower end, but the method is strictly identical.
 
3
If \(x(t)\in R\), then \(x(t)\in r_{i,j}\) for some \((i,j)\in I_1\times I_2\), hence \(x(t+k)=f(x,\pi _{i,j})\in R\) for some \(k\le K\).
 
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Metadaten
Titel
Distributed Synthesis of State-Dependent Switching Control
verfasst von
Adrien Le Coënt
Laurent Fribourg
Nicolas Markey
Florian De Vuyst
Ludovic Chamoin
Copyright-Jahr
2016
Buch
Reachability Problems

Print ISBN: 978-3-319-45993-6

Electronic ISBN: 978-3-319-45994-3

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45994-3_9