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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Graph-Theoretical Characterisation of State Separation

verfasst von : Eike Best, Raymond Devillers, Uli Schlachter

Erschienen in: SOFSEM 2017: Theory and Practice of Computer Science

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Region theory, as initiated by Ehrenfeucht and Rozenberg, allows the characterisation of the class of Petri net synthesisable finite labelled transition systems. Regions are substructures of a transition system which come in two varieties: ones solving event/state separation problems, and ones solving state separation problems. Linear inequation systems can be used in order to check the solvability of these separation problems. In the present paper, the class of finite labelled transition systems in which all state separation problems are solvable shall be characterised graph-theoretically, rather than linear-algebraically.

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Fußnoten
1
Note that enabledness and reachability refer to d-paths, rather than to g-paths.
 
2
This definition generalises the classic notion of a Parikh vector to g-paths.
 
3
SSP(\(s,s'\)) equals SSP(\(s',s\)), and thus, SSP(\(s,s'\)) is solvable iff SSP(\(s',s\)) is solvable.
 
Literatur
1.
Badouel, É., Bernardinello, L., Darondeau, P.: Petri Net Synthesis. Texts in Theoretical Computer Science, 339 pages. Springer, Heidelberg (2015). ISBN 978-3-662-47967-4
2.
Berge, C.: Graphs and Hypergraphs. North Holland Mathematical Library, Vol. 6, 528 pages. Elsevier, Oxford (1973)
3.
Best, E., Darondeau, P.: A decomposition theorem for finite persistent transition systems. Acta Informatica 46, 237–254 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
4.
5.
Darondeau, P.: Equality of languages coincides with isomorphism of reachable state graphs for bounded and persistent petri nets. Inf. Process. Lett. 94, 241–245 (2005)MathSciNetCrossRefMATH
6.
7.
8.
9.
Reisig, W.: Petri Nets. EATCS Monographs on Theoretical Computer Science, vol. 4. Springer, Heidelberg (1985)
Metadaten
Titel
A Graph-Theoretical Characterisation of State Separation
verfasst von
Eike Best
Raymond Devillers
Uli Schlachter
Copyright-Jahr
2017
Buch
SOFSEM 2017: Theory and Practice of Computer Science

Print ISBN: 978-3-319-51962-3

Electronic ISBN: 978-3-319-51963-0

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51963-0_13