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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Gaussian Statistics: An Overview

verfasst von : J. W. McPherson

Erschienen in: Reliability Physics and Engineering

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The Gaussian distribution (normal or bell-shaped distribution) is a widely used statistical distribution and it is generally used as the foundation for statistical quality control. Simply measuring the time-zero values of a parameter (resistor values, mechanical tolerances, children heights, class grades on a test, etc.) can result in a distribution of values which can be described by a normal distribution.

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Fußnoten
1
Mean can be estimated: \( {x}_{50}={\sum}_{i=1}^N{x}_i/N \),when N is the sample size.
 
2
Standard deviation can be estimated: \( \sigma ={\left[{\sum}_{i=1}^N{\left({x}_i-{x}_{50}\right)}^2/\left(N-1\right)\right]}^{1/2} \).
 
3
A more precise value is 15.87 %.
 
4
One gm-f equals 9.8 × 10−3 N.
 
5
A cumulative probability of exactly F = 1 cannot be plotted. Therefore, in order to ensure that all 25 data points can be plotted, then an unbiased estimate of the cum F is needed. In reliability physics and engineering, Eq. (6.4) is generally used.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Ash, C.: The Probability Tutoring Book, IEEE Press, (1993). Ash, C.: The Probability Tutoring Book, IEEE Press, (1993).
Zurück zum Zitat Bowker, A. and G. Lieberman: Engineering Statistics, Prentice-Hall Publishing, (1972). Dixon, W. and F. Massey: Introduction to Statistical Analysis, McGraw-Hill Book Co., (1957). Fowler, J., L. Cohen and P. Jarvis: Practical Statistics for Field Biology, John Wiley & Sons, (1998). Bowker, A. and G. Lieberman: Engineering Statistics, Prentice-Hall Publishing, (1972). Dixon, W. and F. Massey: Introduction to Statistical Analysis, McGraw-Hill Book Co., (1957). Fowler, J., L. Cohen and P. Jarvis: Practical Statistics for Field Biology, John Wiley & Sons, (1998).
Zurück zum Zitat Larsen, R.: Engineering with EXCEL, 2nd Ed., Pearson/Prentice Hall Publishing, (2005). Miller, I. and J. Freund: Probability and Statistics for Engineers, Prentice Hall Publishing, (1977). Larsen, R.: Engineering with EXCEL, 2nd Ed., Pearson/Prentice Hall Publishing, (2005). Miller, I. and J. Freund: Probability and Statistics for Engineers, Prentice Hall Publishing, (1977).
Metadaten
Titel
Gaussian Statistics: An Overview
verfasst von
J. W. McPherson
Copyright-Jahr
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93683-3_6

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