Leichtbau-Konstruktion

Frontmatter

1. Zielsetzung des Leichtbaus

Zusammenfassung

Eine Hauptforderung bei mechanisch beanspruchten Konstruktionen ist, daß diese so ausdimensioniert werden, daß die zulässige Beanspruchung in allen Querschnitten möglichst gleichmäßig erreicht wird. In diese Richtung tendiert auch die Aufgabenstellung des Leichtbaus, wo ein minimales Baugewicht unter höchster Ausnutzung angestrebt wird. Gewöhnlich stehen dem Restriktionen entgegen, die in der nutzbaren Werkstoffestigkeit oder den zulässigen Verformungen bestehen. Insofern ist in der Praxis oft eine Extremallösung nicht zu verwirklichen, weil seitens des Werkstoffs oder der Bauweise verschiedene Kompromisse eingegangen werden müssen.

B. Klein

2. Problemstruktur des Leichtbaus

Zusammenfassung

Wie bereits angedeutet, kann Leichtbau kein Selbstzweck sein. Aufwand und Nutzen müssen dabei in einem interessanten Verhältnis zueinander stehen, so daß Leichtbaumaßnahmen lohnend erscheinen. Diesbezüglich gilt es, alle über das übliche Maß hinausgehende Anstrengungen auch unter Wirtschaftlichkeitsgesichtspunkten zu bewerten. Hilfreich ist hier vielfach die Erstellung eines Kostenmodells, welches parameterielle Abhängigkeiten zwischen dem Strukturgewicht, den Herstellkosten und dem Nutzwert darzustellen vermag. Auf diese Aspekte des technologischen Leichtbaus soll im folgenden kurz eingegangen werden.

B. Klein

3. Methoden und Hilfsmittel im Leichtbau

Zusammenfassung

Bei fast allen Produktentwicklungen bestätigt sich, daß der Leichtbau mit zu den theoretischsten Disziplinen der Ingenieurwissenschaft zu zählen ist. Gewöhnlich verteilen sich die Zeitanteile bei typischen Projekten etwa folgendermaßen:

• 30 % konstruktive Bearbeitung (Konzipieren, Entwerfen, Ausarbeiten),
• 40 % Auslegung (Dimensionierung, Optimierung),
• 20 % experimentelle Absicherung (Prototyp, Test),
• 10 % Überarbeitung,

wobei mit ungefähr 80 % die theoretischen Merkmale deutlich überwiegen. Insofern ist es vor dem Hintergrund, eine Methodenlehre des Leichtbaus darzulegen, auch geboten, auf die zum Einsatz kommenden Techniken und Hilfsmittel einzugehen.

B. Klein

4. Leichtbauweisen

Zusammenfassung

Einführend in die Prinzipien des Leichtbaus sollen im folgenden einige übergeordnete konstruktive Ausführungen charakterisiert werden. Maßgebend für die Wahl eines bestimmten Lösungsprinzips ist in der Regel:

• der Kraftflußverlauf,
• die Wahl des Werkstoffs,
• die Umgebungsbedingungen,
• die Sicherheitsanforderungen,
• die Möglichkeiten der Fertigung sowie
• die Zuverlässigkeit der Fügungen.

B. Klein

5. Kriterien für die Werkstoffauswahl

Zusammenfassung

Das Spektrum der im modernen Leichtbau zum Einsatz kommenden Werkstoffe ist mittlerweile sehr groß. Traditionell wurden immer hochfeste Stähle und Aluminiumlegierungen eingesetzt. Mit den gewachsenen Anforderungen haben aber auch Magnesium- und Titanlegierungen Bedeutung erlangt. Derzeit werden gerade große Anstrengungen unternommen, mit Verbundwerkstoffen bestimmte Anwendungen zu erschließen. Um insgesamt zu einem zweckgerechten Werkstoffeinsatz zu gelangen, bedarf es eines frühzeitigen Überblicks über die Ausnutzbarkeit der verschiedenen Werkstoffe. Hierzu müssen qualifizierende Größen definiert werden.

B. Klein

6. Leichtbauwerkstoffe

Zusammenfassung

Im vorherigen Kapitel wurde das Verhalten der Werkstoffe unter rein qualitativen Gesichtspunkten diskutiert. Für den Einsatz sind jedoch tiefere Kenntnisse bezüglich der physikalischen und mechanischen Eigenschaften erforderlich. Mit dieser Zielsetzung sollen im folgenden einige bewährte Konstruktionswerkstoffe des Leichtbaus besprochen werden.

B. Klein

7. Gestaltungsprinzipien im Leichtbau

Zusammenfassung

Die Natur bedient sich innerhalb der Schöpfung von Pflanzen und Lebewesen vielfältig bewährter Prinzipien. So ist nachweisbar, daß biologische Bauweisen stets mit geringstmöglicher Energie hergestellt werden, stets massearm und langlebig sind. Dies ist auch insofern notwendig, da der Materialaufwand jeweils mit der Stoffwechselleistung produziert wird, für die erforderliche Beweglichkeit günstige Massenverteilung und abgestimmte Steifigkeiten anzustreben sind.

B. Klein

8. Elastizitätstheoretische Grundlagen

Zusammenfassung

Im folgenden Kapitel sollen im Sinne einer Formelsammlung die wesentlichen elastomechanischen Grundlagen aufbereitet werden.

B. Klein

9. Dünnwandige Stab-Balkenprofile

Zusammenfassung

Nachdem vorstehend allgemeine elastizitätstheoretische Grundlagen entwickelt worden sind, soll jetzt etwas spezieller auf typische Leichtbauelemente eingegangen werden. Ein verbreitetes Element ist dabei der dünnwandige Profilstab, der sehr viel in Rahmenkonstruktionen eingesetzt wird. Von Dünnwandigkeit kann man hierbei sprechen, wenn das Verhältnis Wanddicke zu Profilhöhe (t/h ≲ 1/10) relativ klein ist. Im weiteren sollen die wesentlichen Grundbeziehungen für den dünnwandigen offen Profilstab aufgestellt werden.

B. Klein

10. Drillung von Profilstäben

Zusammenfassung

Zuvor ist schon mehrfach hervorgehoben worden, daß alle dünnwandigen Profile drillweich sind. Insofern bedarf die Drillbelastung einer besonderen Betrachtung, um Steifigkeiten konstruktiv richtig nutzen zu können.

B. Klein

11. Biegung offener Stabprofile

Zusammenfassung

Die Voraussetzung, unter denen eine drillfreie Belastung eines offenen Profils auftritt, ist vorstehend begründet worden. Beim geraden Profilstab müssen diesbezüglich sowohl die äußeren Querkräfte wie auch die Lagerkräfte durch den Schubmittelpunkt gehen. In diesem Fall ist es möglich, das Normalspannungsproblem entkoppelt von der Drillung zu betrachten. Im Zusammenwirken aus Normalkraft- und Schubbeanspruchung entsteht letztlich aber eine überlagerte Beanspruchung.

B. Klein

12. Schubwandträger-Profile

Zusammenfassung

Der Trend im Stahlbau zeigt generell dahin, daß man im Sinne einer noch extremeren Gewichtseinsparung von gewalzten oder stranggepreßten Profilen abgeht und zunehmend zu geschweißten Dünnblechlösungen übergeht. Im Sinne einer definierten Kraftleitung erhalten diese Profile dann meist massive Flansche und dünnwandige Stege. Bekannt sind derartige Profilformen unter dem Begriff des Schubwandträgers.

B. Klein

13. Schubfeld-Konstruktionen

Zusammenfassung

Als ein weiteres Bauprinzip des Leichtbaus sind Schubfelder anzusehen. Vom Aufbau her werden dabei umlaufende Rahmenprofile durch Blechfelder ausgefacht. Diese Technik findet man heute noch im Fahrzeugbau, wenn ein stützendes Gitterwerk als kraftaufnehmende Struktur verwandt wird. Die Kraftaufteilung erfolgt dabei wieder so, daß die Gurte bzw. Pfosten die Längskräfte und das Blech die Schubkräfte aufnehmen.

B. Klein

14. Ausgesteifte Kastenprofile

Zusammenfassung

Als Anwendung einiger vorstehender Betrachtungen können die Kastenprofile angesehen werden. Typische Einsatzgebiete hierfür sind Flügelkästen, Nutzfahrzeugaufbauten, Waggons, Kran- und Manipulatorenausleger. Die häufigste Belastung ist dabei Biegetorsion aus exzentrischen Querkräften. Meist kann hier eine feste Einspannung eines Querschnitts angenommen werden, die beispielsweise aus dem Übergang Ladeaufbau zum Motorwagen oder Anschluß eines Flügels am Flugzeugrumpf resultiert.

B. Klein

15. Energie- und Arbeitsprinzip

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Die Anwendung des Energie- und Arbeitssatzes auf statisch bestimmte Strukturen erfolgt in der Hauptsache zur Ermittlung von Verformungen. Im folgenden sollen die grundlegenden Beziehungen, basierend auf der Vorstellung der virtuellen Arbeit, eingeführt werden.

B. Klein

16. Statisch unbestimmte Strukturen

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Um das elasto-mechanische Verhalten von Strukturen betrachten zu können, muß grundsätzlich unterschieden werden, ob eine statisch bestimmte oder statisch unbestimmte Struktur gegeben ist. Bekanntlich ist eine Struktur dann statisch bestimmt, wenn sich unter Belastung alle Auflager- und Schnittkräfte allein aus Gleichgewichtsbetrachtungen bestimmen lassen. Sinngemäß ist eine Struktur statisch unbestimmt, wenn sich der Kräfteverlauf allein aus Gleichgewichtsbetrachtungen nicht bestimmen läßt, sondern weitere Bedingungen herangezogen werden müssen.

B. Klein

17. Sandwichelemente

Zusammenfassung

Neben der differenzierten Strukturbauweise (z. B. verrippte Scheiben, Platten, Schalen) wird zunehmend die homogene Verbundbauweise eingesetzt, da hiermit insgesamt kontinuierlicheres Verhalten zu erzielen ist. Im weiteren sollen vor allem Sandwichelemente betrachtet werden, die mittlerweile zu den typischsten Leichtbauelementen zählen.

B. Klein

18. Stabilität von Stab/Balkentragwerken

Zusammenfassung

In vielen Strukturen sind Stäbe und Balken die wesentlichen Tragelemente. Das Tragverhalten der Gesamtstruktur ist dann oft durch das Instabilitätsverhalten dieser meist dünnwandigen und instabilitätsgefährdeten Elemente gegeben. Zu diesen Instabilitätsfällen zählt im wesentlichen Knicken, Kippen und Beulen, wobei Beulen speziell im Kapitel 19 behandelt werden soll.

B. Klein

19. Beulen von Blechfeldern

Zusammenfassung

Bei scheibenförmigen Tragelementen kann unter Druckbeanspruchung als Instabilität Beulen auftreten. Als Folge einer anwachsenden Belastung wölbt dabei die Mittelfläche durch, um wieder in einen stabilen Gleichgewichtszustand überzugehen. Da durch Beulen zusätzliche Querkräfte und Momente hervorgerufen werden, muß zur Ermittlung der Beanspruchung von der Plattentheorie ausgegangen werden.

B. Klein

20. Flächentragwerke

Zusammenfassung

Ein ebenes Flächentragwerk zeichnet sich gegenüber volumenhaften Körpern dadurch aus, daß die Dickenabmessung viel kleiner als die Seitenabmessungen ist. In diesem Sinne spricht man von Dünnwandigkeit, wenn das Verhältnis Dicke zu Seite kleiner 1/5 ist. Somit kann ein eigentlich dreidimensionales Problem auf ein zweidimensionales Problem reduziert werden. Als Ergänzung zu den Ausführungen in Kapitel 8.6 sollen hier weitere Grundbeziehungen entwickelt werden.

B. Klein

21. Konstruktive Versteifungen

Zusammenfassung

Unter konstruktiven Versteifungen sollen hier gezielt eingebrachte geometrische Anisotropien verstanden werden, die die Steifigkeit einer Leichtbau-Konstruktion erhöhen. Konstruktiv richtig durchgebildete Bauteile gestatten es also, leicht und zugleich steif zu bauen. Da die Versteifung ohne zusätzlichen Materialaufwand erfolgt, bewirkt dies oft eine erhebliche Gewichtsreduzierung ohne Einbuße an Tragfähigkeit. Bevorzugtes Anwendungsgebiet für diese Technik ist die Blechtafelbauweise, wo Scheiben und Platten entsprechende Prägungen erhalten, um stabiler gegen Biegung oder Beulung zu werden. Insgesamt hat diese Technik die selbsttragende Bauweise initiiert und heute in der Fahrzeugindustrie breiten Einzug gehalten.

B. Klein

22. Krafteinleitung

Zusammenfassung

Bei allen Leichtbaukonstruktionen hat man es mit dünnwandigen, filigranen Strukturen zu tun. Eine wesentliche Problematik ist dabei die Krafteinleitung und Kraftübertragung, da man die örtliche Tragfähigkeit und Stabilität nicht überschreiten sollte. Jede Einbringung von konzentrierten Kräften ist daher zu vermeiden oder durch besondere Gestaltung zu ermöglichen.

B. Klein

23. Verbindungstechnik

Zusammenfassung

Die Technologien der Verbindung sind im Leichtbau von großer Wichtigkeit, da zur Herstellung leichter Konstruktionen oftmals aufgelöste Bauweisen aus unterschiedlichen Materialien erforderlich sind. In diesem Sinne interessieren bei Verbindungen die mechanischen Festigkeiten, die Parametergrenzwerte und die Prozeßfähigkeit. Meist ist jedoch die zu wählende Verbindungstechnik durch die Bauweise vorbestimmt.

B. Klein

24. Strukturoptimierung

Zusammenfassung

Aufgabenstellung der Leichtbau-Optimierung ist es, daß Gewicht einer vorliegenden Konstruktion durch gezielte Parametervariationen zu senken, ohne hierbei die Forderung nach der sicheren und zuverlässigen Aufgabenerfüllung zu verletzen. Das Problem der Gewichtsminimierung kann auch als inverses Spannungsmaximierungsproblem aufgefaßt werden, da sich das Gewicht proportional zum reziproken Wert der Spannung verhält

$$G \sim \frac{l}{\sigma }$$

(24.1)

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B. Klein

25. Schwingbeanspruchte Strukturen

Zusammenfassung

Viele im Stahlbau sowie alle im Fahrzeugbau und in der Luft- und Raumfahrt eingesetzte Konstruktionen werden dynamisch beansprucht. Wenn hierbei durch ein mögliches Versagen folgenreiche Schäden entstehen können, kommt dem Aspekt der Ermüdungsfestigkeit, Bruchmechanik und der Zuverlässigkeit erhöhte Bedeutung zu. Vor diesem Hintergrund bedarf dann die herkömmliche Auslegung einer Erweiterung hinsichtlich eines Restfestigkeitsnachweises und einer Nutzungsdauer- und Rißfortschrittsabschätzung. In einigen Richtlinien (z. B. DIN 15018) sind diese Nachweise bereits aufgenommen.

B. Klein

26. Strukturzuverlässigkeit

Zusammenfassung

Die vorausgegangene Diskussion der Ermüdungsfestigkeit hebt auf die Analyse einer als schadenskritisch erkannten Stelle ab. Eine Leichtbaustruktur wird aber im Regelfall aus vielen Einzelteilen bestehen, so daß sich letztlich die Frage nach der Systemzuverlässigkeit bzw. Gesamtnutzungszeit stellt. Das somit neu auftretende Problem der Zuverlässigkeit soll im weiteren etwas vertieft werden.

B. Klein

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