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2009 | OriginalPaper | Buchkapitel

Unsplittable Flow in Paths and Trees and Column-Restricted Packing Integer Programs

verfasst von : Chandra Chekuri, Alina Ene, Nitish Korula

Erschienen in: Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algorithms and Techniques

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We consider the unsplittable flow problem (UFP) and the closely related column-restricted packing integer programs (CPIPs). In UFP we are given an edge-capacitated graph

G

 = (

V

,

E

) and

k

request pairs

R

1

, …,

R

k

, where each

R

i

consists of a source-destination pair (

s

i

,

t

i

), a demand

d

i

and a weight

w

i

. The goal is to find a maximum weight subset of requests that can be routed unsplittably in

G

. Most previous work on UFP has focused on the

no-bottleneck

case in which the maximum demand of the requests is at most the smallest edge capacity. Inspired by the recent work of Bansal

et

al

. [3] on UFP on a path without the above assumption, we consider UFP on paths as well as trees. We give a simple

O

(log

n

) approximation for UFP on trees when all weights are identical; this yields an

O

(log

2

n

) approximation for the weighted case. These are the first non-trivial approximations for UFP on trees. We develop an LP relaxation for UFP on paths that has an integrality gap of

O

(log

2

n

); previously there was no relaxation with

o

(

n

) gap. We also consider UFP in general graphs and CPIPs without the no-bottleneck assumption and obtain new and useful results.

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Metadaten
Titel
Unsplittable Flow in Paths and Trees and Column-Restricted Packing Integer Programs
verfasst von
Chandra Chekuri
Alina Ene
Nitish Korula
Copyright-Jahr
2009
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03685-9_4