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2013 | Buch

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Optimierung mechanischer Strukturen

Grundlagen und industrielle Anwendungen

verfasst von: Axel Schumacher

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Ziel des Buches ist es, die notwendigen Kenntnisse für den effizienten Einsatz von mathematischen Optimierungsverfahren in der Gestaltung und der Strukturauslegung von Bauteilen zu vermitteln. Dabei werden auch die wesentlichen Grundlagen zum rechnergestützten Konstruieren und Berechnen zur Verfügung gestellt.

Der Autor bezieht die neuesten Entwicklungen und Anwendungsbereiche auf dem Gebiet der Optimierung ein und diskutiert die Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Optimierungsansätze. Die vorgestellten konkreten Anwendungen der Optimierung erleichtern die Einarbeitung in das mathematisch anspruchsvolle Gebiet. Mit Hilfe der bereitgestellten Übungsaufgaben kann der Leser das Gelernte am eigenen Computer vertiefen. In der aktuellen 2. Auflage wurden Erklärungen überarbeitet und aktuelle Optimierungsalgorithmen und -verfahren aufgenommen.

Das Lehrbuch ist für Studierende und praktisch tätige Ingenieure und Ingenieurinnen konzipiert und auch als Nachschlagewerk geeignet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Chapter 1. Einführung

Zusammenfassung

Bei der Konstruktion, bei jeder Entwicklung und bei jeder Handlung geht es immer darum, das Beste „herauszuholen“. Doch was ist das Beste? Wie findet man es? Woher weiß man, dass die gefundene Lösung die Beste ist? Mit diesen Fragestellungen sind fast alle Menschen beschäftigt. Sei es bei der Suche nach dem schnellsten Weg ins Kino, bei der Jobsuche oder beim Bau einer Holzbrücke in einem Freizeitcamp.

Axel Schumacher

Chapter 2. Grundwissen zur Entwicklung mechanischer Systeme

Zusammenfassung

Die effiziente Anwendung von Verfahren der Strukturoptimierung erfordert die Kenntnis des eigenen Handlungsrahmens im Produktentwicklungsprozess. Um diesen abzuschätzen, sind Grundkenntnisse der Konstruktionsprinzipen, der Verfahren der Strukturanalyse und des Produktentwicklungsprozesses selbst notwendig. Werden die Rahmenbedingungen nicht berücksichtigt, lässt sich ein Optimierungsergebnis nicht in ein Produkt umsetzen. Dieses Kapitel umreißt das notwendige Basiswissen zur Abschätzung des eigenen Handlungsrahmens.

Axel Schumacher

Chapter 3. Mathematische Grundlagen der Optimierung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die mathematischen Grundlagen für die Optimierung behandelt. Diese Grundlagen sind das Rüstzeug, um die Arbeitsweise der in Kap. 4 vorgestellten Optimierungsverfahren verstehen zu können.

Axel Schumacher

Chapter 4. Optimierungsverfahren

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden allgemein einsetzbare Optimierungsverfahren beschrieben, die aber bereits mit dem Fokus auf die Optimierung mechanischer Strukturen behandelt werden.

Axel Schumacher

Chapter 5. Optimierungsprogrammsysteme

Zusammenfassung

So vielschichtig die Optimierungsprobleme sind, so vielschichtig ist auch die zur Verfügung stehende Software. Die Effizienz dieser Software zur Lösung von realen Optimierungsproblemen ist dabei allerdings sehr unterschiedlich. Auch Optimierungsalgorithmen mit der gleichen Namensgebung können extreme Qualitätsunterschiede aufweisen, weil z. B. bestimmte Steuerungsparameter verschieden gesetzt sind. Zum Teil gibt es auch große Unterschiede in den benutzerseitigen Einstellmöglichkeiten. Für die Auswahl eines Programms sind eigene Testbeispiele aber auch das Einholen von Wissen anderer Anwender/-innen, die die spezielle Software bereits erfolgreich eingesetzt haben, notwendig. In User-Gruppen werden idealerweise Tipps und Tricks bezüglich des Umgangs mit der Software ausgetauscht. In diesem Kapitel wird weniger auf die einzelnen Softwarepakete eingegangen; vielmehr soll das Kapitel eine allgemeine Hilfestellung zur Auswahl und Anwendung von Optimierungssoftware liefern.

Axel Schumacher

Chapter 6. Optimierungsstrategien

Zusammenfassung

Um die in Kap. 4 beschriebenen Optimierungsverfahren bzw. die in Kap. 5 vorgestellten Optimierungsprogrammsysteme für die eigenen Problemstellungen anwenden zu können, benötigt man Strategien. Zu diesen Optimierungsstrategien zählen Strategien zum Verfahren bzw. zum Prozess der Strukturoptimierung. Außerdem müssen auch Probleme bearbeitet werden können, die nicht unmittelbar mit den Optimierungsalgorithmen gelöst werden können.

Axel Schumacher

Chapter 7. Methoden zur Formoptimierung

Zusammenfassung

Die Form bzw. Gestalt von Gebrauchsgegenständen ist oft ein Kompromiss aus Ästhetik und mechanischen Anforderungen. Ästhetik und Mechanik muss aber nicht zwingend konkurrieren, was viele Strukturen in der Natur beweisen. Diese Formen entwickeln sich basierend auf den vorliegenden Kräften.

Axel Schumacher

Chapter 8. Methoden zur Topologieoptimierung

Zusammenfassung

Die Topologie eines Bauteils, d. h. die Lage und Anordnung von Strukturelementen, kann das Strukturverhalten entscheidend beeinflussen. Eine Topologieoptimierung muss deshalb in einem sehr frühen Stadium des Entwurfsprozesses erfolgen. Die meisten heutigen Topologieoptimierungsverfahren geben Design-Vorschläge basierend auf wenigen Vorgaben wie zulässiger Entwurfsraum, Lagerung und Belastung. In der Regel werden einfache Optimierungsfunktionale, wie das Gewicht und die mittlere Nachgiebigkeit (vgl. Abschn. 2.4) berücksichtigt. Diese Design-Vorschläge müssen dann in eine Konstruktion umgesetzt werden. In diesem Kapitel werden zunächst diese Verfahren behandelt. Die direkte Berücksichtigung aller in der Formoptimierung üblichen Optimierungsfunktionale ist nur mit der parametrischen Beschreibung der Bauteilränder möglich. Dies führt zu wesentlich aufwendigeren Verfahren, welche danach beschrieben werden.

Axel Schumacher

Chapter 9. Weitere exemplarische Anwendungen der Strukturoptimierung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige neue bzw. aktuelle Einsatzgebiete der Strukturoptimierung mit großem Entwicklungspotenzial genauer beschrieben. Nach einer kurzen Einführung in die einzelnen Gebiete werden exemplarisch Anwendungen der mathematischen Optimierung vorgestellt. Allen Beispielen ist gemein, dass die Aufbereitung der Simulation im Vergleich zu den bisher vorgestellten Optimierungsrechungen wesentlich aufwendiger ist.

Axel Schumacher

Backmatter

Titel: Optimierung mechanischer Strukturen
verfasst von: Axel Schumacher
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-34700-9
Print ISBN: 978-3-642-34699-6
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-34700-9

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