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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Topology of Belief, Belief Revision and Defeasible Knowledge

verfasst von : Alexandru Baltag, Nick Bezhanishvili, Aybüke Özgün, Sonja Smets

Erschienen in: Logic, Rationality, and Interaction

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We present a new topological semantics for doxastic logic, in which the belief modality is interpreted as the closure of the interior operator. We show that this semantics is the most general (extensional) semantics validating Stalnaker’s epistemic-doxastic axioms [22] for “strong belief”, understood as

subjective certainty

. We prove two completeness results, and we also give a topological semantics for update (dynamic conditioning), i.e. the operation of revising with “hard information” (modeled by restricting the topology to a subspace). Using this, we show that our setting fits well with the defeasibility analysis of knowledge [18]: topological knowledge coincides with undefeated true belief. Finally, we compare our semantics to the older topological interpretation of belief in terms of Cantor derivative [23].

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Metadaten
Titel
The Topology of Belief, Belief Revision and Defeasible Knowledge
verfasst von
Alexandru Baltag
Nick Bezhanishvili
Aybüke Özgün
Sonja Smets
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-40948-6_3