Analytische und synthetische Kontinuumsmechanik

Zusammenfassung

Nachdem in den vorangegangenen Kapiteln die synthetische Kontinuumsmechanik, zumindest in ihren Grundzügen, abgehandelt wurde, könnte man die Darstellung beenden. Durch die Angabe der Bilanzgleichung in Verbindung mit geeigneten Materialgesetzen ist das Kontinuum hinreichend beschrieben, und die meisten Lehrbücher zur Kontinuumsmechanik enden daher auch an diesem Punkt. Jedoch ist es mit dem Aufstellen der Bilanzgleichungen nicht getan; diese müssen auch gelöst werden, und das gestaltet sich schon bei relativ einfachen Aufgabenstellung schwierig. Für beliebige Gebiete mit beliebigen Randbedingungen und im Falle von Nichtlinearitäten ist die geschlossene direkte Lösung der Differentialgleichungen praktisch unmöglich.