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1998 | Buch

Signalanalyse und -erkennung

Eine Einführung für Informationstechniker

verfasst von: Prof. Dr.-Ing.habil. Rüdiger Hoffmann

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Dieses Grundlagenwerk der Signalverarbeitung zeichnet sich durch einen hohen Grad praxisnaher Beispiele aus, anhand derer dem Leser die begrifflichen Inhalte erläutert werden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung
Zusammenfassung
Der Mensch ist darauf angewiesen, ständig Informationen, die aus seiner natürlichen Umwelt oder von anderen Menschen stammen, aufzunehmen und auszuwerten. Aufgrund der Wichtigkeit dieses Verhaltens hat er künstliche Möglichkeiten geschaffen, Informationen zu speichern, zu übertragen oder durch automatische Auswertung zu reduzieren. Wichtige Meilensteine waren die Erfindung der Schrift, des Buchdrucks, der drahtgebundenen und drahtlosen Nachrichtenübertragung und der heutigen Informations- und Computertechnik. Die tiefgreifenden Veränderungen, die die modernen Informationstechnologien insbesondere durch die zunehmenden Möglichkeiten der Verarbeitung menschlicher Sprache in der Gesellschaft hervorrufen werden, sind derzeit kaum absehbar.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 2. Beschreibung von Signalen im Zeitbereich
Zusammenfassung
Da der Begriff des Signals praktisch synonym zu dem der Zeitfunktion verwendet wird, lassen sich Operationen, die auf Funktionen angewendet werden können, sofort auf Signale übertragen. Beispiele sind
  • die Multiplikation eines Signals mit einer Konstanten sowie die Addition und die Multiplikation zweier Signale (Die beiden erstgenannten Operationen sichern die Konstruktion von Linearkombinationen von Signalen.)
  • die Verschiebung eines Signals auf der Zeitachse um die Zeitdifferenz θ (Translation)
  • Differentiation und Integration eines Signals, sofern die betreffende Ableitung bzw. das Integral existiert.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 3. Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich
Zusammenfassung
Die Orthogonaltransformation, die für die Signalanalyse am bedeutendsten ist, verwendet als Aufbaufunktionen Sinus- und Cosinusfunktionen. Sie wird nach dem französischen Physiker und Mathematiker Joseph Fourier (1768–1830) bezeichnet, der zu dem berühmten Wissenschaftlerkreis um die Pariser École Polytechnique gehörte. Erste Kenntnisse über das Verfah­ren lagen ausgangs des 18. Jahrhunderts — beruhend auf Arbeiten von D’Alembert, Euler 1, Bernoulli und Lagrange — bereits vor. Sie ent­standen hauptsächlich bei Untersuchungen der schwingenden Saite und von Planetenbewegungen. Das Instrument, das wir heute als Fourier-Reihe ken­nen, wurde aber erst durch Fourier in Verbindung mit der Lösung partieller Differentialgleichungen bei vorgegebenen Randbedingungen untersucht, 1807 und 1811 in Memoires für die Pariser Akademie formuliert und 1822 in sei­ner Monografie über die Analytische Theorie der Wärme (Abbildung 3.1) gedruckt2.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 4. Einführung in Digitalfilter
Zusammenfassung
Wir kommen nun auf unsere Betrachtungen über die grundsätzliche Struk­tur eines zeitdiskreten Signalverarbeitungssystems zurück, wie wir sie in Ab­bildung 2.4 festgehalten haben. Eine wichtige Aufgabe der Theorie der Si­gnalverarbeitung besteht darin, Algorithmen für die Manipulation der Ab­tastwerte so aufzustellen, daß das System insgesamt ein Klemmenverhalten bekommt, das dem eines vorgegebenen, klassischen Analogsystems (z. B. ei­ner Filteranordnung) äquivalent ist Da die frequenzselektiven Algorithmen in der Praxis am häufigsten benötigt werden, wird das Gesamtgebiet meist kurz mit Digitalfilter überschrieben.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 5. Analyse nichtstationärer Signale
Zusammenfassung
Auf unserem Weg von der Aufnahme eines Signals bis zur Extraktion der durch das Signal übertragenen Information haben wir bisher Verfahren der Spektralanalyse und Möglichkeiten zur Signalverarbeitung durch Filter untersucht. Diese Betrachtungen erfolgten unter der stark idealisierenden Annahme, daß das Signal während der gesamten Zeit seiner Existenz immer der gleichen Bildungsvorschrift folgt. Wie wir schon anhand eines Sprachsignals in der Abbildung 1.2 gesehen haben, folgen reale Signale dieser Vereinfachung nicht. Wir betrachten in diesem Kapitel die Folgen dieser Tatsache und ziehen Konsequenzen für die Analyseverfahren.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 6. Spezialgebiete im Kurzbericht
Zusammenfassung
Wir sind bei unseren bisherigen Betrachtungen grundsätzlich von reellen Signalen ausgegangen. Manchmal ist es sinnvoll, diese in der physikalischen Realität begründete Beschränkung fallen zu lassen. Wir haben dafür bisher schon zwei Gründe (implizit) kennengelernt:
  • Es kann erhebliche Rechenvorteile mit sich bringen, ein reelles Signal durch ein komplexes zu ersetzen und erst nach ausgeführter Rechnung zu dem reellen Signal zurückzukehren. Einfachstes Beispiel ist die komplexe Wechselstromrechnung (vgl. Seite 25).
  • Läßt man nur reelle Signale zu, können nicht alle Symmetrieeigenschaften der Spektralanalyse ausgeschöpft werden. So hat der Verschiebungssatz, den wir unter 3.4.3 für eine Verschiebung im Zeitbereich kennengelernt haben, natürlich ein Gegenstück für eine Verschiebung im Frequenzbereich: Gilt die Korrespondenz X (ω) =F{x(t)}, äußert sich eine Verschiebung des Spektrums um ω0 in einer Multiplikation des Signals mit dem komplexen Faktor e jωot ; man erhält also ein komplexes Signal.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 7. Grundlagen der Klassifikation
Zusammenfassung
Wir haben bereits im Abschnitt 1.2 ausgeführt, daß das Ziel der Signalanalyse in vielen, praktisch wichtigen Fällen darin besteht, die Informationsreduktion so weit zu treiben, daß am Ende eine Zuordnung des Signals zu einer von K Möglichkeiten getroffen wird.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 8. Modellanpassung, Adaption und Lernen
Zusammenfassung
Der Begriff, der sich mehr oder weniger erkennbar als roter Faden durch unsere Betrachtungen zieht, ist der des Modells. Ob ein Modell als Algorithmus, System, Differentialgleichung oder anders festgelegt ist, in jedem Fall besitzt es variable, offengehaltene Elemente (Parameter, Koeffizienten usw.), die seine Anpassung an ein konkretes Signal, eine Objektrealisierung, eine gegebene Klassifikationsaufgabe usw. ermöglichen. Für diese Elemente haben wir im Zusammenhang mit der Klassifikation den Begriff Modellinformation M k benutzt (Seite 296), den wir jetzt etwas allgemeiner betrachten wollen.
Rüdiger Hoffmann
Kapitel 9. Spezielle Klassifikatoren
Zusammenfassung
In Abschnitt 7.2.4 haben wir bereits erwähnt, daß man Verarbeitungselemente mit mehreren Eingängen, die einstellbare Wichtungsfaktoren haben, und einem Ausgang, dessen Belegung durch eine (nichtlineare) Funktion aus den gewichteten Eingängen berechnet wird, aufgrund ihrer sehr entfernten strukturellen Ähnlichkeit mit biologischen Verarbeitungselementen als Neuronen bezeichnet. Zusammenschaltungen mehrerer Neuronen werden als neuronale Netze bezeichnet. Sie sollen in diesem Abschnitt behandelt werden.
Rüdiger Hoffmann
Backmatter
Metadaten
Titel
Signalanalyse und -erkennung
verfasst von
Prof. Dr.-Ing.habil. Rüdiger Hoffmann
Copyright-Jahr
1998
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-58798-6
Print ISBN
978-3-540-63443-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-58798-6