Zahnradtechnik Evolventen-Sonderverzahnungen zur Getriebeverbesserung

Frontmatter

0. Übersicht

Zusammenfassung

Die möglichen Arten von Evolventen-Sonderverzahnungen sind in der zur Zeit geübten Praxis bei weitem nicht alle eingesetzt, oft nur dem Namen nach und häufig sogar nicht bekannt. Da sie aber über zahlreiche Eigenschaften verfügen, die von großem Vorteil sind und für leistungsfähige, preiswerte Getriebe genutzt werden können, sollen in den folgenden Kapiteln die Grundlagen entwickelt werden, die es ermöglichen, sie geometrisch exakt zu berechnen, wichtige Festigkeitsanforderungen zu prüfen und Fertigungsmöglichkeiten zu erfahren.

Karlheinz Roth

1. Evoloid-Verzahnungen mit Zähnezahlen von 1 – 8 zur Übersetzung ins Langsame und ins Schnelle

Zusammenfassung

Als Evoloid-Verzahnungen werden schräge Evolventenverzahnungen bezeichnet, die zur Realisierung großer Übersetzungen in einer Stufe mit parallelen Achsen Ritzelzähnezahlen bis zu einem Zahn verwenden. Mit ihnen können die Getriebestufen meist bis auf eine reduziert oder die Moduln um ein Vielfaches ihres Wertes vergrößert werden. Es gibt Evoloidverzahnungen zur Übersetzung ins Langsame [1.14; 1.25] und solche zur Übersetzung ins Schnelle [1.24; 1.26]. Sie unterscheiden sich wesentlich.

Karlheinz Roth

2. Komplement-Verzahnungen für höchste Tragfähigkeit

Zusammenfassung

Bei der Ermittlung der Zahnflanken-und Zahnfußtragfähigkeit der im Eingriff befindlichen Zähne zeigt sich, daß in der Regel nicht die höchstmöglichen Werte zugrunde gelegt wurden, insbesondere, wenn zur Fertigung genormte Bezugsprofile verwendet worden sind. Im folgenden wird nun gezeigt, daß beim Zugrundelegen komplementärer Zahndicken und/oder Zahnhöhen die höchsten möglichen Tragfähigkeiten und die zulässigen Antriebsmomente bei gleichen Werkstoffen gegebenenfalls um Bruchteile bis zu 20% und mehr erhöht werden können.

Karlheinz Roth

3. Keilschrägverzahnungen für spielarmen Lauf

Zusammenfassung

Eine der wichtigsten Eigenschaften von Getrieben zur reproduzierbaren Einstellung gewisser Teilepositionen, ist die spielarme oder gar die spielfreie Relativbewegung ihrer Zahnräder. Die im Eingriff stehenden Zähne greifen berührungsschlüssig (formschlüssig) in die Lücken des Gegenrades ein und können aus Toleranz-aber auch aus Funktionsgründen nicht spielfreibeide Gegenflanken berühren, sonst würden sie verklemmen. Das Dilemma wird dadurch gelöst, daß man entweder ein minimales Verdrehflankenspiel einstellt (spielarm), oder daß die im Eingriff befindlichen Zähne federnd in die Zahnlücken und aus ihnen gedrückt werden, so daß immer an beiden Flanken eines Zahnes oder einer Zahnlücke Berührung vorliegt.

Karlheinz Roth

4. Konische Verzahnungen für Außen- und Innenradpaarungen mit gekreuzten Achsen

Zusammenfassung

Die Evolventenverzahnungen kann man in zwei große Gruppen unterteilen, und zwar in solche, deren Teilung über die Zahnbreite b und damit an beiden Stirnflächen konstant bleibt, und in solche, bei denen sie sich ändert, z.B. verkleinert. Die erste Gruppe, zu der u.a. die üblichen Stirnradverzahnungen gehören, ist die der „Teilungskonstanten Verzahnungen“, die zweite, zu der z.B. die Kegelradverzahnungen zählen, die der „Teilungsvariablen Verzahnungen“. Im folgenden werden nur die teilungskonstanten Verzahnungen behandelt.

Karlheinz Roth

5. Konusverzahnungen mit parallelen, sich schneidenden und gekreuzten Achsen sowie Linienberührung

Zusammenfassung

Konuszahnräder entstehen durch Abwälzen mit einem um einen vorgegebenen Winkel gekippten, zahnstangenartigen Werkzeug. Die Konuszahnräder können auch als Grenzfälle der Konischen Zahnräder betrachtet werden.

Karlheinz Roth

6. Kronenradverzahnung für gekreuzte, orthogonale Achsen

Zusammenfassung

Die Kronenzahnräder entstehen aus den Konischen Zahnrädern, wenn der Konuswinkel θ bzw. der Achswinkel Σ bei der Erzeugung gleich 90° ist. Sie sind Sonderfälle der Konischen Verzahnungen. Die Realisierung der Kronenradverzahnung, damals Planverzahnung genannt, beschäftigte den Autor mit den verschiedensten Varianten schon lange Zeit [6.9; 6.10].

Karlheinz Roth

7. Torusverzahnung für Achswinkeländerung während des Laufs

Zusammenfassung

Ausgehend von der Konischen Verzahnung ist es möglich, als Kopfkreis-und Fußkreismäntel Torusflächen vorzusehen. Das erfolgt dadurch, daß der Achswinkel Σ während der Erzeugung nicht konstant bleibt wie bei der Konischen Verzahnung sondern verändert wird. Bei der dabei entstehenden Verzahnung, hier Torusverzahnung genannt, ist der Achswinkel im Lauf einstellbar. In Bild 7.1 sind zwei mögliche Torusradpaarungen zur Änderung der Achswinkel von 0° bis 180° dargestellt. Teilbild 1 zeigt eine Paarung mit einem Torusrad und einem zylindrischen Ritzel, Teilbild 2 eine Paarung mit zwei gleichen Torusrädern.

Karlheinz Roth

8. Synthese der Zahnkontur mit der Profilsteigungsfunktion; Wälzkolbenverzahnungen

Zusammenfassung

In den Kapiteln 4 – 7 wurde versucht, die Evolventenverzahnungen konstanter Teilung so zu erweitern, daß sie auch die fur sich schneidende und gekreuzte Achsen in hochwertigen Getrieben voll einsatzfähig sind. Ihr Unterscheidungsmerkmal ist der Konuswinkel θ für die Neigung des Zahnrades zur Achse, der von θ=0°… 180° variiert und dadurch zu verschiedenen Verzahnungsarten fuhrt (Bild 7.3). Diese Systematik wurde von Roth konzipiert [8.7; 8.8] und von Tsai [8.15] mathematisch umgesetzt, so daß sogar vereinheitlichte Gleichungen möglich sind.

Karlheinz Roth

9. Zahnrad-Erzeugungsverfahren

Zusammenfassung

Bei der Entwicklung neuer Verzahnungen genügt es nicht, einen guten Einfall zu haben oder bekannte (Sonder-)Ausfuhrungen in ihrer Geometrie mathematisch genau zu erfassen, sondern es muß auch sehr sorgfältig überprüft werden, ob Zahnrad-Erzeugungsverfahren bekannt sind, mit deren Hilfe es möglich ist, neu vorgeschlagene Verzahnungen herzustellen, am besten nach bewährten Fertigungsverfahren mit vorhandenen oder wenig veränderten Verzahnungsmaschinen. Diese Prüfung sollte systematisch durchgeführt werden [9.98].

Karlheinz Roth

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