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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Dividendendiskontierungsmodelle

verfasst von : Enzo Mondello

Erschienen in: Aktienbewertung

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Mit den Dividendendiskontierungsmodellen lässt sich der innere Wert einer Aktie berechnen, indem die zukünftig geschätzten Dividenden auf den Bewertungszeitpunkt diskontiert werden. Die Modelle basieren auf den Dividenden, die das Einkommen aus dem Halten von Aktien darstellen. Für Unternehmen, die Dividenden auszahlen und bei denen ein Zusammenhang zwischen Wertgenierung und Dividenden besteht, können Dividendendiskontierungsmodelle grundsätzlich für die Aktienbewertung eingesetzt werden.

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Dieses bei den Cashflow-basierten Modellen zugrundeliegende Bewertungsprinzip wurde von John Williams Ende der 1930er-Jahre beschrieben. Vgl. Williams 1938: The Theory of Investment Value, S. 55 ff.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 591.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 19.

Infolge des Going-Concern-Prinzips wird eine unbegrenzte Lebensdauer des Unternehmens unterstellt, da diese nicht bekannt ist.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 378 ff.

Die verschiedenen Verfahren zur Schätzung der erwarteten Rendite sind im Abschn. 2.3 aufgeführt.

Vgl. Buckley et al. 1998: Corporate Finance Europe, S. 128.

Erwirbt ein Investor lediglich einen kleinen Anteil der ausstehenden Aktien, so verfügt er über keine Entscheidungsgewalt hinsichtlich der Auszahlung von frei verfügbaren Cashflows des Unternehmens. Aus der Sicht von Minderheitsaktionären ist die Preisbestimmung der Aktie mit Dividendendiskontierungsmodellen gerechtfertigt, weil die Minderheitsaktionäre die Dividendenpolitik des Unternehmens nicht festlegen bzw. diese nicht entscheidend beeinflussen können.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 272 ff.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 551.

Vgl. DeFusco et al. 2004: Quantitative Methods for Investment Analysis, S. 118.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 401.

Bei der Methode der kleinsten Quadrate werden die vertikalen Abstandsquadrate zwischen beobachteten Werten und den diesbezüglichen Werten auf der Regressionsgeraden, d. h. die Residuenabweichungen $\left({\sum{\upvarepsilon_{\mathrm{i}}^{2}}}\right)$, minimiert. Für die Regressionsanalyse vgl. Abschn. 2.3.4.2.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 401.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 275.

Vgl. DeFusco et al. 2004: Quantitative Methods for Investment Analysis, S. 522, und Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 401.

Zur Berechnung des verwässerten Ergebnisses je Aktie werden das den Aktionären zustehende Periodenergebnis und die gewichtete durchschnittliche Anzahl der ausgegebenen Aktien um das in Eigenkapital wandelbare Kapital und Optionen bereinigt.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 275 ff.

Vgl. Abschn. 3.4.2.4 über die Problematik von statistischen Prognosemodellen.

Die Zeitreihenanalyse liefert eine Prognose von vierteljährlichen Ergebnissen je Aktie, während in der Aktienbewertung eine Wachstumsrate für mehrere Jahre benötigt wird.

Für die statistischen Verfahren zur Zeitreihenanalyse vgl. z. B. DeFusco et al. 2004: Quantitative Methods for Investment Analysis, S. 515 ff.

Vgl. Little 1962: Higgledy Piggledy Growth, S. 387 ff.

Empirische Studien von Lintner und Glauber (1978) sowie Little und Rayner (1966) kamen zu dem gleichen Schluss wie Little (1962), dass Gewinne/Verluste einer Zufallsbewegung (Random Walk) folgen und somit nicht prognostiziert werden können.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 285.

Vgl. z. B. Bodie et al. 2009: Investments, S. 597.

Durchschnittliches Eigenkapital = (Eigenkapital zu Beginn der Periode + Eigenkapital am Ende der Periode) ∕ 2.

Vgl. z. B. Courtois et al. 2008: Cost of Capital, S. 145.

$$\mathrm{g}=\frac{{\text{Gewinn}}}{{\text{Eigenkapital}}}-\frac{{\text{Dividende}}\times{\text{Gewinn}}}{{\text{Gewinn}}\times{\text{Eigenkapital}}}=\frac{{\text{Gewinn}}-{\text{Dividende}}}{{\text{Eigenkapital}}}\;.$$

Vgl. Needles und Powers 2001: Financial Accounting, S. 705. Die Gesamtkapitalrendite kann man annäherungsweise mit dem Ergebnis nach Steuern dividiert durch das Gesamtkapital ermitteln. Die genaue Berechnungsweise der Gesamtkapitalrendite basiert auf dem Nachsteuerergebnis vor Fremdkapitalzinsen, weil diese Ergebnisgröße den Gesamtkapitalgebern (bzw. den Fremd- und Eigenkapitalgebern) zur Verfügung steht.

Vgl. z. B. Damodaran 2001: Corporate Finance: Theory and Practice, S. 596. Gl. (3.13) lässt sich wie folgt herleiten:

$$\begin{aligned}\displaystyle\mathrm{R}_{{\text{EK}}}&\displaystyle=\mathrm{R}_{{\text{GK}}}+\left[{\mathrm{R}_{{\text{GK}}}-\mathrm{z}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}\right]\frac{{\text{FK}}}{{\text{EK}}}\\ \displaystyle&\displaystyle=\frac{{\text{Gewinn}}+{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}\left({1-\mathrm{s}}\right)}{{\text{FK}}+{\text{EK}}}+\left({\frac{{\text{Gewinn}}+{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}\left({1-\mathrm{s}}\right)}{{\text{FK}}+{\text{EK}}}-\frac{{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}{{\text{FK}}}}\right)\,\frac{{\text{FK}}}{{\text{EK}}}\\ \displaystyle&\displaystyle=\frac{{\text{Gewinn}}+{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}\left({1-\mathrm{s}}\right)}{{\text{FK}}+{\text{EK}}}+\frac{{\text{Gewinn}}+{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}\left({1-\mathrm{s}}\right)}{{\text{FK}}+{\text{EK}}}\left({\frac{{\text{FK}}}{{\text{EK}}}}\right)-\frac{{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}{{\text{EK}}}\\ \displaystyle&\displaystyle=\frac{{\text{Gewinn}}+{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}\left({1-\mathrm{s}}\right)}{{\text{FK}}+{\text{EK}}}\left({1+\frac{{\text{FK}}}{{\text{EK}}}}\right)-\frac{{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}{{\text{EK}}}\;.\end{aligned}$$

Es gilt zu beachten, dass ${\text{FK}}+{\text{EK}}={\text{EK}}(1+{\text{FK}}/{\text{EK}})$ ist. Wird der Ausdruck ${\text{EK}}(1+{\text{FK}}/{\text{EK}})$ im Nenner des ersten Terms der letzten Gleichung eingesetzt, resultiert daraus für die Eigenkapitalrendite folgende Formel:

$$\mathrm{R}_{{\text{EK}}}=\frac{{\text{Gewinn}}}{{\text{EK}}}+\frac{{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}{{\text{EK}}}-\frac{{\text{Zinsen}}_{{\text{FK}}}(1-\mathrm{s})}{{\text{EK}}}=\frac{{\text{Gewinn}}}{{\text{EK}}}\;.$$

Das DuPont-Modell, also die Aufteilung der Eigenkapitalrendite in Gewinnmarge, Kapitalumschlag und finanziellen Leverage, wurde von der E.I. du Pont de Nemours & Company entwickelt.

Vgl. Linde Group 2013: Finanzbericht 2012, S. 106 ff.

Vgl. Abschn. 3.4.3.

Vgl. Cragg und Malkiel 1968: The Consensus and Accuracy of Predictions of the Growth of Corporate Earnings, S. 67 ff.

Vgl. O’Brien 1988: Analysts’ Forecasts as Earnings Expectations, S. 53 ff.

Empirischen Untersuchungen zufolge beträgt die Eintrittswahrscheinlichkeit einer von Finanzanalysten erstellten Gewinnprognose nach gerade einmal zwei Jahren unter 10 %. Vgl. hierzu Montier 2009: Value Investing: Tools and Techniques for Intelligent Investment, S. 154.

Vgl. Abschn. 4.3.2.

In der Regel ist die Wachstumsrate des Betriebsergebnisses niedriger als die Wachstumsrate des Nachsteuerergebnisses. Die Unternehmen verschönern das Ergebnis je Aktie, indem sie im Rahmen der Rechnungslegungsgrundsätze das Ergebnis nach Steuern nach oben korrigieren.

Vgl. Gordon 1962: The Investment, Financing, and Valuation of the Corporation, S. 1 ff.

Der erste Term einer unbegrenzten geometrischen Reihe ist gleich a und der Wachstumsfaktor ist n, wobei $|\mathrm{n}|<1$. Die Summe von $\mathrm{a}+\mathrm{an}+\mathrm{an}^{2}+{\ldots}$ ist gleich $\mathrm{a}/(1-\mathrm{n})$. Setzt man für $\mathrm{a}={\text{Div}}_{1}/[1+\mathrm{E}(\mathrm{r})]$ und für $\mathrm{n}=(1+\mathrm{g})/[1+\mathrm{E}(\mathrm{r})]$ ein, gelangt man zu (3.24) bzw. zum Gordon-Growth-Modell.

Vgl. Payne und Finch 1999: Effective Teaching and Use of the Constant Growth Dividend Discount Model, S. 284.

Beim Gordon-Growth-Modell nehmen zum einen der Zähler ab [${\text{Div}}_{0}(1+(-\mathrm{g}))$] und zum anderen der Nenner [$\mathrm{E}(\mathrm{r})-(-\mathrm{g})$] zu, sodass der Aktienwert bei einer negativen Gewinnwachstumsrate im Vergleich zu einem positiven Wachstum geringer ausfällt.

Vgl. Gehr 1992: A Bias in Dividend Discount Models, S. 75 ff.

Vgl. Payne und Finch 1999: Effective Teaching and Use of the Constant Growth Dividend Discount Model, S. 284 ff.

Vgl. Payne und Finch 1999: Effective Teaching and Use of the Constant Growth Dividend Discount Model, S. 285 ff.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 593.

Vgl. Parrino 2013: Choosing the Right Valuation Approach, S. 271.

Die endogene Gewinnwachstumsrate kann mit der Ausschüttungsquote $\updelta$ wie folgt berechnet werden: $\mathrm{g}=(1-\updelta)\mathrm{R}_{{\text{EK}}}$. Wird diese Gleichung umgeformt, erhält man die Gewinnausschüttungsquote.

So etwa verfügen 63 % der DAX-Aktien und 70 % der SMI-Aktien über ein adjustiertes Beta, das zwischen 0,8 und 1,2 liegt (Quelle: Thomson One; Stand Januar 2015).

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 324.

Vgl. Abschn. 3.4.2.1.

Vgl. Abschn. 3.5.2.1 über das zweistufige Dividendendiskontierungsmodell.

Vgl. Shapiro 1991: Modern Corporate Finance, S. 82.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 24.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 594.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 25.

Vgl. Buckley et al. 1998: Corporate Finance Europe, S. 125.

Eine Gewinnausschüttungsquote von 100 % impliziert, dass die Gewinne und die entsprechenden Dividenden gleich groß sind ($\mathrm{GA_{1}}={\text{Div}}_{1}$). Ein Wachstum von null bedeutet, dass der Parameter g im Gordon-Growth-Modell null ist (g = 0).

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 597.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 108.

Vgl. Koller et al. 2010: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, S. 89 ff.

Vgl. Fuller und Hsia 1984: A Simplified Common Stock Valuation Model, S. 49 ff.

Für das H-Modell vgl. Abschn. 3.5.2.2.

Vgl. z. B. Parrino 2013: Choosing the Right Valuation Approach, S. 273.

Vgl. Brigham und Houston 2001: Fundamentals of Financial Management, S. 420.

Vgl. Abschn. 3.5.1.1.

Die meisten börsennotierten Aktien besitzen ein adjustiertes Beta, das in einer Bandbreite zwischen 0,8 und 1,2 liegt. Darüber hinaus gibt es Unternehmen (z. B. in der Rohstoffindustrie), die über ein Beta verfügen, das weit unterhalb von 1 liegt. Für solche Unternehmen kann man das niedrige Beta in der Bewertung belassen. Geht man in der Reifephase hingegen von einer Diversifikation in andere Geschäftsfelder aus, ist für diese Aktien ein höheres Beta (z. B. von 0,8) zu wählen.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 324.

Vgl. Fuller und Hsia 1984: A Simplified Common Stock Valuation Model, S. 49 ff.

Die erwartete Rendite steigt, weil das Beta von 0,889 gegen 1 strebt.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 334.

Vgl. Troughton und Clark 2008: Dividends and Dividend Policy, S. 225.

Da als Außenstehender eine genaue Aufteilung des Fremdkapitals in einen verzinslichen und nicht verzinslichen Teil nicht möglich ist, wird im Beispiel ein durchschnittlicher Zinssatz für das gesamte Fremdkapital angegeben.

Die Basisformel des Dividendendiskontierungsmodells wurde erstmals von John Williams im Jahre 1938 formuliert. Vgl. Abschn. 3.2 über die Grundlagen des Dividendendiskontierungsmodells.

Vgl. Nasseh und Strauss 2004: Stock Prices and the Dividend Discount Model: Did Their Relation Break Down in the 1990s?, S. 204.

Vgl. Buckley et al. 1998: Corporate Finance Europe, S. 128.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 31 ff.

Vgl. Abschn. 4.2.5.5.

Eine Studie von Foerster und Sapp (2011) gelangt zu dem Schluss, dass Investoren die aktuelle wirtschaftliche Lage bei der Bildung ihrer Prognosen überschätzen. Darüber hinaus bestätigen sie, dass Dividendendiskontierungsmodelle die Preise von US-Aktien des S&P-Composite-Index von 1871 bis 2010 (insbesondere ab 1945) relativ gut zu erklären vermögen. Vgl. Foerster und Sapp 2011: Back to Fundamentals: The Role of Expected Cash Flows in Equity Valuation, S. 339.

Vgl. z. B. Sorensen und Williamson 1985: Some Evidence on the Value of the Dividend Discount Models, S. 60 ff.

Studien zur Informationseffizienz der Kapitalmärkte zeigen, dass Aktien mit einem vergleichsweise niedrigen Kurs-Gewinn-Verhältnis langfristig eine überdurchschnittliche Rendite generieren. Ebenso lassen sich abnormale Renditen mit Aktien erzielen, die eine vergleichsweise hohe Dividendenrendite aufweisen. Mit dem Dividendendiskontierungsmodell können unterbewertete (überbewertete) Aktien identifiziert werden, die über ein niedriges (hohes) Kurs-Gewinn-Verhältnis und eine hohe (niedrige) Dividendenrendite verfügen. Folglich stimmen die beobachteten Preisanomalien auf dem Markt mit den Ergebnissen des Bewertungsmodells überein.

Vgl. Jacobs und Levy 1988: On the Value of „Value“, S. 47 ff.

Barker, R.: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, Harlow (2001)

Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A. J.: Investments, 8. Auflage, New York (2009)

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Williams, J. B.: The Theory of Investment Value, Cambridge (1938)

Titel: Dividendendiskontierungsmodelle
verfasst von: Enzo Mondello
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Aktienbewertung
Print ISBN: 978-3-658-18104-8

Electronic ISBN: 978-3-658-18105-5

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-18105-5_3