6. Multiplikatoren

Nach dem Platzen der Kursblase von Technologieaktien im Jahr 2000 hat der Nasdaq-Composite-Index in den darauffolgenden drei Jahren rund 80 % seines Wertes verloren und vergleichbare Märkte in aller Welt belastet. Seit einigen Jahren herrscht wieder eine positive Stimmung bei den Technologieaktien. Aktien von Unternehmen wie Baidu, Netflix, Shutterfly, Web.com, PFSweb und Amazon haben in der Zeitperiode von Februar 2010 bis Februar 2015 Kursgewinne von zwischen 148 % (Shutterfly) und 624 % (Netflix) verzeichnet, obwohl diese Papiere gemessen an traditionellen Multiplikatoren wie etwa dem Kurs-Gewinn-Verhältnis und dem Enterprise-Value-Umsatz-Verhältnis sehr teuer geworden sind. Insbesondere lässt sich dieser Preistrend für die Social-Media-Aktien von Yelp, LinkedIn und Facebook beobachten. Obwohl sich die Geschäftsmodelle dieser Unternehmen auf dem Markt noch teilweise beweisen müssen, sind deren Aktienpreise stark gestiegen. So zum Beispiel hat sich der Aktienpreis von Facebook seit dem Börsengang vom 18. Mai 2012 verdoppelt (Stand Februar 2015).

Graham und Dodd haben bereits im Jahr 1934 das Kurs-Gewinn-Verhältnis und das Kurs-Buchwert-Verhältnis in der Aktienbewertung beschrieben. Vgl. Graham und Dodd 1934: Security Analysis, S. 351 ff.

Vgl. hierzu Abschn. 6.3.2.4 über das KBV auf Basis von Vergleichsunternehmen und Abschn. 6.3.3.3 über das KUV auf Basis von Vergleichsunternehmen.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 388.

Eine andere Interpretation eines KGV von 15 ist, dass man 15 Jahre benötigt, um den Preis der Aktie mit dem Gewinn zurückzuzahlen. Demzufolge ist ein niedrigeres KGV einem höheren KGV vorzuziehen, weil der bezahlte Aktienpreis im Vergleich zum Gewinn geringer und die Amortisationszeit kürzer ist.

Eine Umfrage der Bank of America Merrill Lynch (2012) zeigt, dass 81 % der befragten institutionellen Investoren das Kurs-Gewinn-Verhältnis in der Aktienanalyse anwenden. Somit stellt das KGV der wichtigste Bewertungsfaktor dar. Vgl. Bank of America Merrill Lynch 2012: Annual Institutional Factor Survey, S. 18.

Graham und Dodd haben bereits im Jahr 1934 das Kurs-Gewinn-Verhältnis als die Standardmethode in der Aktienbewertung beschrieben. Vgl. Graham und Dodd 1934: Security Analysis, S. 351.

Aktienpreise werden nicht von Vergangenheitsdaten, sondern von Erwartungen bestimmt. Daher ist, wenn immer möglich, das Forward-KGV dem Trailing-KGV vorzuziehen.

Empirische Studien von Liu, Nissim und Thomas (2002, 2007) zeigen, dass Aktienbewertungen auf der Basis von Kurs-Gewinn-Verhältnissen im Vergleich zu anderen Multiplikatoren den Aktienpreis auf dem Markt genauer abbilden. Geht man davon aus, dass die Aktien im Durchschnitt richtig bewertet sind, belegen die Ergebnisse dieser Studien die Wichtigkeit des Gewinns bei der Preisbildung von Aktien. Vgl. hierzu Liu et al. 2002: Equity Valuation Using Multiples, S. 135 ff., und Liu et al. 2007: Is Cash Flow King in Valuation?, S. 56 ff.

Aktien mit einer Wertorientierung sind unter anderem durch ein unterdurchschnittliches Kurs-Gewinn-Verhältnis gekennzeichnet und weisen gegenüber Aktien mit einem hohen KGV (Aktien mit einer Wachstumsorientierung) über längere Zeitperioden eine konsistent höhere risikoadjustierte Rendite auf. Vgl. z. B. Fama und French 1998: Value versus Growth: The International Evidence, S. 1975 ff., und Jaffe et al. 1989: Earnings Yields, Market Values and Stock Returns, S. 135 ff.

Ist ein Unternehmen mit Fremdkapital finanziert, so ist der Gewinn je Aktie aufgrund der Fremdkapitalzinsen niedriger und das KGV demnach höher als bei einem Unternehmen mit vollständiger Eigenkapitalfinanzierung, wenn alles andere gleich ist. In der Realität lässt sich genau das Entgegengesetzte beobachten. Unternehmen mit hohem Verschuldungsgrad werden aufgrund des höheren finanziellen Risikos (höhere erwartete Rendite) mit einem niedrigeren KGV gehandelt. Vgl. Abschn. 6.3.1.4 über das KGV auf Basis geschätzter Fundamentalwerte.

Vgl. z. B. Bank of America Merrill Lynch 2012: Annual Institutional Factor Survey, S. 18.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 264.

Warrants werden zusammen mit Anleihen emittiert (sogenannte Optionsanleihen). Nach der Emission werden üblicherweise die Call-Optionen auf das Eigenkapital des Emittenten (Warrants) von der Anleihe getrennt und separat auf dem Markt gehandelt. Bei Optionen wird nur der Nenner des verwässerten Ergebnisses angepasst, da diese Finanzinstrumente keine Zinsen oder Dividenden bezahlen.

Vgl. Needles und Powers 2001: Financial Accounting, S. 604.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 265.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 608.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 609.

Dieser antizyklische Effekt des KGV nennt man den Molodovsky-Effekt (nach Nicholas Molodovsky, der in den 1950er-Jahren diese Eigenschaft des KGV beschrieben hat). Vgl. Molodovsky 1953: A Theory of Price-Earnings Ratios, S. 65 ff.

Um den Gewinn über einen Konjunkturzyklus zu korrigieren, wird der Begriff „normalisierter Gewinn“ und nicht „bereinigter Gewinn“ wie bei der Ergebnisanpassung um nicht wiederkehrende Aufwände und Erträge verwendet. Diese Begriffsdefinitionen wurden im Text bewusst gewählt, um die beiden Gewinnkorrekturen auseinanderzuhalten.

Der normalisierte Gewinn entspricht der durchschnittlichen Eigenkapitalrendite (also Gewinn dividiert durch den Buchwert der Aktie) multipliziert mit dem Buchwert der Aktie. Bei dieser Multiplikation kürzt sich der Buchwert heraus, sodass der Gewinn übrig bleibt.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 53.

Die LIFO-Methode ist unter US-GAAP, nicht aber unter IFRS zugelassen. Gemäß US-GAAP muss ein Unternehmen, welches das Warenlager mit der LIFO-Methode bewertet, eine sogenannte LIFO-Reserve im Anhang des Geschäftsberichts offenlegen. Um den Gewinn zu korrigieren, kann man die Veränderung der LIFO-Reserve nach Steuern zum Gewinn hinzuzählen und erhält so ein Nachsteuerergebnis, das mit dem Unternehmensgewinn einer FIFO-Warenlagerbewertung vergleichbar ist: Gewinn FIFO = Gewinn LIFO + (Veränderung der LIFO-Reserve) × (1 − Ertragssteuersatz).

Für die Aktien in Tab. 6.1 beträgt das arithmetische Mittel der Trailing-KGV 7,60, während der Median bei 6,26 liegt. Ein weiterer Ansatz um einen Durchschnittswert zu ermitteln, ist das harmonische Mittel, das ein kleineres Gewicht hohen KGV und ein größeres Gewicht niedrigen KGV zuordnet. Das harmonische Mittel der Trailing-KGV beläuft sich auf 6,14 und kann wie folgt berechnet werden: \(5/(1/13{,}54+1/5{,}27+1/9{,}41+1/3{,}51+1/6{,}26)=6{,}14\). Beim harmonischen Mittel wird wie beim Median der Effekt großer Ausreißer auf den Durchschnittswert gemildert, wobei der Einfluss auf den Durchschnittswert von KGV nahe bei null (im Gegensatz zum Median) erhöht wird.

Vgl. z. B. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 389.

Vgl. Abschn. 3.​4.​4 über Prognosen von Analysten.

Eine Studie von Koller, Dobbs und Huyett (2011) zeigt, dass Konsensprognosen nicht besonders genau sind. Die Autoren untersuchen für den US-amerikanischen Aktienmarkt während 25 Jahren die Gewinnkonsensprognosen für die jeweils folgenden zwölf Monate zu Beginn eines Jahres. Sie kommen zu dem Schluss, dass das tatsächliche Ergebnis nur in sieben Jahren hinreichend genau (± 5%) geschätzt worden ist. In den restlichen 18 Jahren liegen die prognostizierten Werte zweimal unterhalb und in 16 Fällen über den tatsächlich angefallenen Ergebnissen. Dies lässt den Schluss zu, dass die allgemeinen Kapitalmarkterwartungen zu optimistisch sind, was eigentlich zu einem Abschlag bei der Verwendung von Konsensgewinnen führen sollte. Vgl. Koller et al. 2011: Value: The four Cornerstones of Corporate Finance, S. 106.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 54 ff.

Vgl. Abschn. 3.​5.​1.​1.

Vgl. z. B. Bodie et al. 2009: Investments, S. 605.

Die Formel für die Berechnung des „inneren“ Trailing-KGV zeigt, dass bei Multiplikatoren implizite Annahmen aus einem Cashflow-basierten Modell übernommen werden. Vgl. Damodaran 2012: Investment Philosophies: Successful Strategies and the Investors Who Made Them Work, S. 112.

Bei dieser Analyse ist zu beachten, dass eine höhere Gewinnausschüttungsquote eine niedrigere Thesaurierungsrate und somit eine niedrigere Wachstumsrate zur Folge hat (\(\mathrm{g}=\mathrm{b}\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\)). Deshalb ist diese Aussage nur gültig, wenn man einen Faktor verändert und die übrigen Faktoren gleich belässt. Vgl. hierzu Abschn. 3.​4.​3 über die Bestimmung der Wachstumsrate anhand von Fundamentaldaten des Unternehmens.

Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1 über das zweistufige Dividendendiskontierungsmodell.

Die endogene Wachstumsrate lässt sich anhand von Fundamentalwerten des Unternehmens wie folgt festlegen: \(\mathrm{g}=(1-\updelta)\) R_EK. Wird diese Gleichung nach der Gewinnausschüttungsquote \(\updelta\) aufgelöst, erhält man: \(\updelta=1-\mathrm{g}/\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\). Vgl. Abschn. 3.​5.​1.​1.

Gewinnausschüttungsquote (\(\updelta\)) \(=1-\mathrm{g}/\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\). Demnach führt eine höhere Eigenkapitalrendite zu einer höheren Gewinnausschüttungsquote und einem höheren KGV.

Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1.

Die Abweichung von EUR 0,02 stellt eine Rundungsdifferenz dar. Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1.

Bei einem Beta von 1,4 beträgt die erwartete Rendite in der ersten fünfjährigen Wachstumsphase 8,98 % (\(1{,}7\,\%+5{,}2\,\%\times 1{,}4\)).

Zum Beispiel beträgt die Differenz zwischen den KGV bei Wachstumsraten von 30 % und 20 % 18,04 bei einem Beta von 0,5, 15,98 bei einem Beta von 1, 14,19 bei einem Beta von 1,5 und 12,63 bei einem Beta von 2. Eine Erhöhung des Wachstums von 20 % auf 30 % führt bei einem Beta von 2 lediglich zu einem Anstieg des KGV um 12,63 von 26,63 auf 39,26, während bei einem Beta von 0,5 die Zunahme des KGV 18,04 beträgt (von 37,78 auf 55,82). Im Gegensatz dazu resultiert aus einem Rückgang des Betas von 2 auf 1,5 bzw. von 1 auf 0,5 (bei einer Wachstumsrate von 20 %) eine Erhöhung des KGV um 3,2 (von 26,63 auf 29,83) respektive um 4,26 (von 33.52 auf 37,78). Im Beispiel reagiert das KGV der Linde-Aktie stärker auf eine Veränderung der Wachstumsrate als auf eine Risikoveränderung.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 279.

Vgl. Abschn. 6.3.1.2 über das Trailing-KGV und Abschn. 6.3.1.3 über das Forward-KGV.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 51.

Weitere Klassifizierungskriterien mit abnehmender Wichtigkeit sind die geographische Verbreitung, die Kostenstruktur, das Produktsortiment, die Aktionärsstruktur und die Liquidität der Aktie.

Aktien mit einer kleinen Marktkapitalisierung sind im Vergleich zu Large Cap Stocks illiquider, da sie über eine feste Aktionärsstruktur verfügen. Die Illiquidität der Aktien spiegelt sich in einem niedrigeren Aktienwert wider, sodass ein Vergleich mit breit gestreuten Large Caps zu einer Fehlbeurteilung führen würde.

Es existieren auch Klassifizierungssysteme, die von anderen privaten Unternehmen, von Regierungsorganisationen sowie von der Wissenschaft (z. B. Fama und French) entwickelt wurden.

Vgl. hierzu http://​www.​msci.​com/​products/​indices/​sector/​gics/​.

Vgl. hierzu http://​www.​icbenchmark.​com.

Vgl. Martin 2013: Traditional Equity Valuation Methods, S. 164 ff.

Der für einen Multiplikator wichtigste fundamentale Faktor lässt sich über eine Regression zwischen dem Vervielfältiger als der abhängigen Variablen und sämtlichen fundamentalen Parametern als den unabhängigen Variablen ermitteln. Der fundamentale Faktor, der statistisch gesehen, den Multiplikator am besten erklärt (also über die höchste t-Statistik verfügt), stellt die dominierende Variable dar. Studien zeigen, dass die Gewinnwachstumsrate den höchsten Einfluss auf das KGV hat. Vgl. z. B. Fairfield 1994: P/E, P/B and the Present Value of Future Dividends, S. 30.

Das KGWV wird aus Konsistenzgründen mit der erwarteten Wachstumsrate des Gewinns und nicht des Betriebsergebnisses (EBIT) berechnet, da es sich um einen Preismultiplikator und nicht um einen Wertmultiplikator handelt.

Aktien mit einem KGWV von weniger als 1 stellen attraktive Anlagen dar, da sie über ein KGV verfügen, das niedriger als die erwartete Gewinnwachstumsrate multipliziert mit 100 ist. Vgl. z. B. Glenn 2011: How to Value Shares and Outperform the Market, S. 35.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Philosophies: Successful Strategies and the Investors Who Made Them Work, S. 359.

Vgl. Abschn. 6.3.1.4 über das KGV auf Basis geschätzter Fundamentalwerte.

Vgl. Abschn. 6.3.1.4.

Vgl. Abschn. 6.3.1.4.

Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1.

Werden die Zahlen in die Formel eingesetzt, erhält man 307,62. Da das KGWV mit der erwarteten Gewinnwachstumsrate multipliziert mit 100 (und nicht in Dezimalstellen) gerechnet wird, ist der berechnete Betrag von 307,62 durch 100 zu dividieren, was ein KGWV von 3,08 ergibt.

Ein vergleichsweise höherwertiges Wachstum schlägt sich in einem höheren Aktienpreis nieder, was entsprechend ein höheres KGWV zur Folge hat.

Die Gewinnausschüttungsquote (\(\updelta\)) lässt sich anhand von Fundamentalwerten des Unternehmens wie folgt berechnen: \(\updelta=1-\mathrm{g}/\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\).

Vgl. Grant und Fabozzi 2011: Equity Analysis Using Traditional and Value-Based Metrics, S. 35.

Vgl. Malkiel und Cragg 1970: Expectations and the Structure of Share Prices, S. 601 ff., und Kisor und Whitbeck 1963: A New Tool in Investment Decision-Making, S. 55 ff.

Vgl. Kisor und Whitbeck 1963: A New Tool in Investment Decision-Making, S. 58.

Die Zahlen in Klammern sind die t-Statistiken der einzelnen Regressionskoeffizienten, die allesamt statistisch signifikant sind (bei einem Signifikanzniveau von 5 % und ungefähr 60 Freiheitsgraden beträgt der kritische t-Wert 2).

Vgl. DeFusco et al. 2004: Quantitative Methods for Investment Analysis, S. 462 ff.

Multikollinearität kann dazu führen, dass zum einen die Vorzeichen der Regressionskoeffizienten zwischen der abhängigen und der unabhängigen Variablen in der Regressionsgleichung falsch angegeben werden und zum anderen die Regressionskoeffizienten von Periode zu Periode unterschiedlich hoch ausfallen. Vgl. DeFusco et al. 2004: Quantitative Methods for Investment Analysis, S. 473 ff.

Vgl. Fama und French 1992: The Cross-Section of Expected Stock Returns, S. 427 ff.

Vgl. Fama und French 1996: Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, S. 55 ff., und Abschn. 2.​3.​5.​2.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 48.

Vgl. Abschn. 6.3.1.2.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 62 ff.

Eine Umfrage der Bank of America Merrill Lynch (2012) zeigt, dass 53 % der befragten institutionellen Investoren das Kurs-Buchwert-Verhältnis in der Aktienanalyse einsetzen. Vgl. Bank of America Merrill Lynch 2012: Annual Institutional Factor Survey, S. 18.

Demzufolge sind weit verbreitete Ansichten von Investoren falsch, dass der Aktienkurs mindestens dem Buchwert entsprechen muss.

Ein negativer Eigenkapitalbuchwert impliziert, dass die Fremdkapitalverpflichtungen den Wert der Aktiven übersteigen. Ein solches Unternehmen ist überschuldet und das Bewertungsprinzip der Fortführung (Going Concern) ist in Frage gestellt.

Vgl. z. B. Fama und French 1992: The Cross-Section of Expected Stock Returns, S. 427 ff.

So etwa können Unternehmen in Abhängigkeit der für sie geltenden Buchführungsvorschriften (z. B. IFRS) die Entwicklungsausgaben in der Bilanz aktivieren oder als Aufwand in der Gewinn- und Verlustrechnung verbuchen. Eine Aktivierung dieser Ausgaben in der Bilanz hat einen höheren Buchwert des Eigenkapitals und somit ein niedrigeres Kurs-Buchwert-Verhältnis zur Folge. Entsprechend sind Anpassungen vorzunehmen, um die Vergleichbarkeit der KBV zu gewährleisten.

Vgl. Martin 2013: Traditional Equity Valuation Methods, S. 157.

Vgl. Daimler 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 194.

Vgl. Daimler 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 225.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 65.

Weitere Argumente, um vom Buchwert des Eigenkapitals den Goodwill abzuziehen, sind: Der Goodwill ist kein Vermögenswert, da er nicht separat veräußert werden kann und er stellt den überbezahlten Teil des Kaufpreises dar.

Im vorliegenden Beispiel erfolgt der Aktienrückkauf zum Marktpreis der Aktie. Ist der gehandelte Aktienpreis größer als der Buchwert je Aktie, nimmt der Buchwert je Aktie ab. Dabei steigt das KBV, sodass das Papier teurer erscheint.

Die endogene Gewinnwachstumsrate lässt sich wie folgt ermitteln: \(\mathrm{g}=(1-\updelta)\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\). Löst man diese Gleichung nach der Gewinnausschüttungsquote auf, erhält man \(\updelta=1-\mathrm{g}/\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\).

\(\dfrac{\mathrm{P}_{0}}{\mathrm{BW}_{0}}=\dfrac{\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}(1-\mathrm{b})}{\mathrm{E}(\mathrm{r})-\mathrm{g}}=\dfrac{\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\left({1-\tfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}}}\right)}{\mathrm{E}(\mathrm{r})-\mathrm{g}}=\dfrac{\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}-\mathrm{g}}{\mathrm{E}(\mathrm{r})-\mathrm{g}}\)

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 392.

Vgl. Adidas Group 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 5, und S. 254.

Vgl. Abschn. 5.​2.​3.

Vgl. Abschn. 6.3.1.4.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, S. 517.

Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1.

Vgl. Abschn. 3.​4.​3.

Diese relative Bewertungsanalyse setzt voraus, dass die Aktien der Credit Suisse und der Deutschen Bank richtig bewertet sind.

Empirische Studien zeigen die positive Korrelation zwischen KBV und Eigenkapitalrendite. Vgl. z. B. Fairfield 1994: P/E, P/B and the Present Value of Future Dividends, S. 30.

Die verwendeten historischen Marktrisikoprämien (geometrisches Mittel) basieren auf den Daten von Dimson, Marsh und Staunton, die im Credit Suisse Global Investment Returns Sourcebook 2014 des Credit Suisse Research Institute enthalten sind. Vgl. Abschn. 2.​3.​3.​2. Das Beta der Aktien stammt vom Informationssystem Thomson One.

Vgl. Harris und Marston 1994: Value versus Growth Stocks: Book-to-Market, Growth, and Beta, S. 21. Für jeden Monat wurde eine separate Regression durchgeführt. Die 90 monatlichen Regressionsgleichungen bzw. die jeweils 3 monatlichen Regressionskoeffizienten pro monatliche Regressionsgleichung wurden mit einem Durchschnittsverfahren in die oben stehende Regressionsgleichung überführt.

Vgl. Fairfield 1994: P/E, P/B and the Present Value of Future Dividends, S. 30. Außerdem gelangt die Studie von Fairfield zu dem Schluss, dass primär die erwartete Gewinnwachstumsrate und erst an zweiter Stelle das Risiko die beobachteten Unterschiede zwischen dem KGV und dem KBV zu erklären vermögen. Dabei korrelieren die erwartete Eigenkapitalrendite mit dem KBV und die Gewinnwachstumsrate mit dem KGV. Wendet man die beiden Preismultiplikatoren KBV und KGV gemeinsam an, können Markterwartungen über die zukünftige Profitabilität im Vergleich zur gegenwärtigen Profitabilität aufgedeckt werden. Unterschiedliche KBV-KGV-Kombinationen können zukünftigen Profitabilitätsmustern zugeordnet werden.

Vgl. Tobin 1969: A General Equilibrium Approach to Monetary Theory, S. 15 ff.

Der Marktwert eines Vermögenswerts entspricht dessen Wiederbeschaffungswert, wenn die erwartete und geforderte Rendite gleich groß sind. Ist die Rendite des investierten Kapitals gleich groß wie der Kapitalkostensatz, resultiert ein Nettobarwert von null und der Marktwert (Barwert der erwarteten Cashflows) und der Wiederbeschaffungswert stimmen überein. Folglich ist der q-Wert kleiner als 1, wenn die Rendite der Aktiven unterhalb der geforderten Renditeerwartung zu liegen kommt. Überschreitet hingegen die Vermögensrendite die geforderte Rendite, ist der q-Wert größer als 1.

Vgl. Lindenberg und Ross 1981: Tobin’s q Ratio and Industrial Organization, S. 1 ff.

Vgl. Chung und Pruitt 1994: A Simple Approximation of Tobin’s q, S. 70 ff., und Perfect und Wiles 1994: Alternative Construction of Tobin’s q: An Empirical Comparison, S. 313 ff.

Vgl. z. B. Fama und French 1992: The Cross-Section of Expected Stock Returns, S. 427 ff. Die Studie zeigt, dass Faktoren wie die Größe des Unternehmens, der finanzielle Leverage, das Kurs-Gewinn-Verhältnis und das Buchwert-Kurs-Verhältnis die durchschnittlichen Renditen von US-Aktien (zwischen 1963 und 1990) beeinflussen. Dabei stellen die Größe des Unternehmens und das Buchwert-Kurs-Verhältnis die dominanten erklärenden Variablen dar. Darüber hinaus gelangt die Studie zu dem Schluss, dass kein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Aktienrenditen und dem Beta besteht.

Vgl. Peterson und Peterson 2013: Company Performance and Measures of Value Added, S. 40.

So etwa stellt Leibowitz (1997) in einem Artikel fest, dass das Umsatzwachstum einen positiven Einfluss auf das zukünftige Unternehmensergebnis und die Cashflows hat. Außerdem lässt sich der Umsatz weniger gut manipulieren als andere Rechnungslegungsgrößen. Insbesondere lässt sich das KUV über das KGV multipliziert mit der Gewinnmarge berechnen, sodass eine Beziehung zwischen KUV und Profitabilität besteht. Vgl. Leibowitz 1997: Franchise Margins and the Sales-Driven Franchise Value, S. 43 ff.

Vgl. Adidas Group 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 5 ff.

Vgl. z. B. Nathan et al. 2001: Returns to Trading Strategies Based on Price-to-Earnings and Price-to-Sales Ratios, S. 17 ff., und Senchack und Martin 1987: The Relative Performance of the PSR and PER Investment Strategies, S. 46 ff.

Vgl. Abschn. 6.4.2.

Vgl. z. B. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 55.

Vgl. Adidas Group 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 5 ff.

Vgl. Abschn. 6.3.1.4.

Vgl. Abschn. 3.​5.​2.​1.

Liegt die Gewinnausschüttungsquote unterhalb der möglich ausschüttbaren Gewinne, kann die vorherrschende Ausschüttungsquote durch \(1-\mathrm{g}/\mathrm{R}_{\mathrm{EK}}\) ersetzt werden. Auf diese Weise werden die vom Gewinn potentiell ausschüttbaren Geldmittel an die Eigenkapitalgeber und nicht die aktuell entrichteten Dividenden berücksichtigt. Alternativ – und in der Formel angegeben – können die FCEK für die Berechnung der Ausschüttungsquote in beiden Wachstumsphasen geschätzt werden.

Vgl. Abschn. 3.​4.​3.

Nimmt etwa der Umsatz ab, fällt die Umschlagshäufigkeit des Umsatzes gemessen am Buchwert des Eigenkapitals, was einen negativen Einfluss auf die Höhe der Gewinnwachstumsrate hat.

Der Umsatz von Linde beträgt im Jahr 2012 EUR 15.280 Mio., während der Buchwert des Eigenkapitals zu Beginn des Jahres 2012 bei EUR 12.144 Mio. liegt. Das führt zu einer Umschlagshäufigkeit des Umsatzes gemessen am Buchwert des Eigenkapitals von 1,26 (EUR 15.280 Mio./EUR 12.144 Mio.).

Unternehmen, die beispielsweise in einer Branche mit geringer Preisgestaltungsmacht und niedriger Gewinnmarge tätig sind, werden zu einem vergleichsweise niedrigen umsatzbasierten Preismultiplikator gehandelt. Der Wert einer Aktie wird nicht primär vom Umsatz, sondern vom Gewinn (Profitabilität) beeinflusst. Daher ist bei einer erfolgreichen Aktienauswahl anhand des Kurs-Umsatz-Verhältnisses die Gewinnmarge einzubeziehen.

Die verwendeten historischen Marktrisikoprämien (geometrisches Mittel) basieren auf den Daten von Dimson, Marsh und Staunton, die im Credit Suisse Global Investment Returns Sourcebook 2014 des Credit Suisse Research Institute enthalten sind. Vgl. Abschn. 2.​3.​3.​2. Das Beta der Aktien stammt vom Informationssystem Thomson One.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 57.

Für die Anwendung der linearen Regression und die dabei anfallenden statistischen Probleme vgl. Abschn. 6.3.1.5.

Datenquelle: Thomson One. Hierbei handelt es sich um den operativen Cashflow dividiert durch die gewichtete Anzahl ausstehender Aktien für das Jahr.

Vgl. z. B. Park und Lee 2003: An Empirical Study on the Relevance of Applying Relative Valuation Models to Investment Strategies in the Japanese Stock Market, S. 338.

So etwa können Forderungen aus Lieferungen und Leistungen verbrieft werden, um den Prozess der Zahlungseingänge zu beschleunigen, was zu höheren Cashflows aus der betrieblichen Tätigkeit führt.

Beispielsweise definiert Value Line den Cashflow als Gewinn plus nicht zahlungswirksame Aufwände (Abschreibungen, Wertminderungen und Abbau) minus Dividendenzahlungen an Preferred Stockholders. Wird der so ermittelte Cashflow durch die Anzahl ausstehender Aktien dividiert, erhält man den Cashflow je Aktie.

Datenquelle: Thomson One.

Um die Cashflows aus der betrieblichen Tätigkeit nach US-GAAP mit denjenigen nach IFRS (wenn Fremdkapitalzinsen als finanzielle Cashflows klassifiziert sind) zu vergleichen, sind die Fremdkapitalzinszahlungen nach Steuern zu den Cashflows aus der betrieblichen Tätigkeit nach US-GAAP hinzuzuzählen.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 67.

Vgl. Hackel et al. 1994: The Free Cash Flow/Small-Cap Anomaly, S. 33 ff.

Vgl. Abschn. 4.​2.​5.​2.

Im vorliegenden Beispiel wird die prognostizierte Gewinnwachstumsrate für die erwartete Wachstumsrate der Cashflows aus der betrieblichen Tätigkeit verwendet.

Die dritte Renditekomponente stellen die Einnahmen aus den wieder angelegten Dividenden dar. Vgl. Abschn. 2.​2 über das erwartete Alpha.

Vgl. Haugen 2004: The New Finance: Overreaction, Complexity and Uniqueness, S. 106.

Werden beide Seiten der Formel \(\mathrm{P}_{0}={\text{Div}}_{0}(1+\mathrm{g})/[\mathrm{E}(\mathrm{r})-\mathrm{g}]\) durch die Dividende \(({\text{Div}}_{0})\) dividiert, erhält man \(\mathrm{P}_{0}/{\text{Div}}_{0}=(1+\mathrm{g})/[\mathrm{E}(\mathrm{r})-\mathrm{g}]\). Der Reziprok dieser Formel ergibt dann die Dividendenrendite.

Vgl. Adidas Group 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 5, und S. 254.

Vgl. Barker 2001: Determining Value: Valuation Models and Financial Statements, S. 26.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 47.

Ist die Gesamtkapitalrendite größer als der steuerangepasste Fremdkapitalkostensatz, hat eine Zunahme des Verschuldungsgrads eine höhere Eigenkapitalrendite zur Folge. Steigt die Eigenkapitalrendite, nimmt die erwartete Gewinnwachstumsrate zu, was sich wiederum positiv auf die Höhe des Kurs-Gewinn-Verhältnisses auswirkt. Für den Zusammenhang zwischen finanziellem Leverage und Eigenkapitalrendite vgl. Abschn. 3.​4.​3.

Vgl. Koller et al. 2010: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, S. 314.

Besitzt das zu bewertende Unternehmen Beteiligungen, die zu einer Vollkonsolidierung der Tochtergesellschaften führen, sind etwaige Minderheitsanteile zum Marktwert des Eigenkapitals zu addieren, da diese im Aktienkurs nicht enthalten sind. Minderheitsanteile entstehen, wenn die Muttergesellschaft mehr als 50 %, aber weniger als 100 % der Tochtergesellschaft besitzt. Vgl. hierzu Abschn. 6.4.1.2.

Vgl. Koller et al. 2010: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, S. 317.

Unter IFRS muss das Ergebnis aus assoziierten Unternehmen und Joint Venture separat in der Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesen werden, wobei dies sowohl oberhalb oder unterhalb des Betriebsergebnisses erfolgen kann. Viele Unternehmen weisen diese Position unterhalb des Betriebsergebnisses aus.

Vgl. Abschn. 4.​3.​3.​1.

Vgl. Abschn. 4.​3.​1.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Philosophies: Successful Strategies and the Investors Who Made Them Work, S. 113.

Vgl. Frykman und Tolleryd 2003: Corporate Valuation: An Easy Guide to Measuring Value, S. 58.

Vgl. Geberit Gruppe 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 54 ff.

Vgl. Abschn. 4.​3.​3.​1.

I\({}_{{\text{GK}}}=\) (I AV−A AV + I NUV)/[EBIT (1 − s)]. Vgl. Abschn. 4.​3.​2.

Vgl. Abschn. 4.​3.​2.

Nimmt die Gesamtkapitalrendite zu, fällt bei einer unveränderten Wachstumsrate die Investitionsquote des Gesamtkapitals, was einen höheren EV-EBITDA-Multiplikator zur Folge hat.

Für die Berechnung des Enterprise Value vgl. Abschn. 6.4.1.1.

Diese Berechnungsweise der FCGK unterstellt, dass die Abschreibungen und Wertminderungen sowie die Veränderung des Nettoumlaufvermögens die einzigen nicht zahlungswirksamen Erfolgspositionen sind.

Vgl. Geberit Gruppe 2013: Geschäftsbericht 2012, S. 54 ff.

Vgl. Henry et al. 2009: The European-U.S. ‚GAAP Gap‘: IFRS to U.S. GAAP Form 20-F Reconciliations, S. 121 ff.

Die Umfrage der BofA Merrill Lynch ist aus dem Jahre 2012 und stützt sich auf die Antworten von 137 institutionellen Investoren. Davon stammen 44 % nicht aus den USA. Die durchschnittlich benutzte Anzahl von Bewertungsfaktoren liegt bei 14,6 (von insgesamt 40 genannten Faktoren), was eine erhebliche Zunahme gegenüber der ersten Umfrage von 1989 darstellt, bei der lediglich 8,4 Bewertungsfaktoren eingesetzt wurden. Vgl. Bank of America Merrill Lynch 2012: Annual Institutional Factor Survey, S. 18.

Im Gegensatz zum Momentum stellt die Rückkehr zum Mittelwert das entgegengesetzte Preismuster dar, bei dem der Preis nach einer Bewegung nach oben oder unten zum ursprünglichen durchschnittlichen Preisniveau zurückkehrt. Folgen die Aktienkurse einer Zufallsbewegung (Random Walk), verändern sich die Preise unabhängig von den vergangenen und gegenwärtigen Preisen. Folglich verkörpern Momentum und Rückkehr zum Mittelwert Preiseigenschaften, die nicht konsistent mit einer Zufallsbewegung sind.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 641.

Vgl. z. B. Brown 1997: Earnings Surprise Research: Synthesis and Perspectives, S. 13 ff.

Vgl. Anson 2012: CAIA Level I: An Introduction to Core Topics in Alternative Investments, S. 470.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 333.

Vgl. Sloan 2013: Earnings Quality Analysis and Equity Valuation, S. 377.

Vgl. Abschn. 1.​4.​2.

Vgl. Brown et al. 1996: Predicting Analysts’ Earnings Surprise, S. 17 ff.

Vgl. Brock et al. 1992: Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns, S. 1731 ff.

Vgl. Bodie et al. 2009: Investments, S. 350.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 641.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 335.

Ende Juli 2013 wird die Aktie der Linde AG zu einem Preis von EUR 144,80 gehandelt, während der Aktienkurs Ende Dezember 2014 bei EUR 154,20 liegt. Der Relative-Stärke-Indikator beträgt am Ende der Untersuchungsperiode 0,97 [(154,20/9086)/(144,80/8276)].

Vgl. Kestner 2003: Quantitative Trading Strategies: Harnessing the Power of Quantitative Techniques to Create a Winning Trading Program, S. 66.

Bei einem Contrarian Approach werden Aktien gekauft, die andere Investoren aufgrund einer schwachen Performance oder angesichts schlechter Unternehmensneuigkeiten meiden.

Vgl. Abschn. 2.​2 über das erwartete Alpha.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Philosophies: Successful Strategies and the Investors Who Made Them Work, S. 259.

Vgl. Reilly und Brown 2003: Investment Analysis and Portfolio Management, S. 671.

Ein hohes KGV kann entweder mit einem aktuellen unterdurchschnittlichen Ergebnis oder mit in Zukunft überdurchschnittlichen Gewinnen erklärt werden. Eine Studie von Penman (1996) gelangt zu dem Schluss, dass ein hohes KGV mehrheitlich ein Indiz darstellt, dass in der Zukunft überdurchschnittliche Gewinne anfallen bzw. das Gewinnwachstum zunimmt. Folglich steht ein hohes KGV im Einklang mit einem wertschaffenden Unternehmen. Vgl. Penman 1996: The Articulation of Price-Earnings Ratios and Market-to-Book Ratios and the Evaluation of Growth, S. 235 ff.

Vgl. Damodaran 2012: Investment Philosophies: Successful Strategies and the Investors Who Made Them Work, S. 356 ff.

Vgl. Martin 2013: Traditional Equity Valuation Methods, S. 161.

Vgl. Pinto et al. 2010: Equity Asset Valuation, S. 342.

Werden die Zahlen in die Formel eingesetzt, erhält man 213,05. Da das KGWV mit der erwarteten Gewinnwachstumsrate multipliziert mit 100 (und nicht in Dezimalstellen) gerechnet wird, ist der berechnete Betrag von 213,05 durch 100 zu dividieren, was ein KGWV von 2,13 ergibt.

Der Buchwert je Aktie am Ende des Jahres 2015 von EUR 31 ergibt sich aus dem Buchwert je Aktie zu Beginn des Jahres 2015 von EUR 30 plus das Ergebnis je Aktie von EUR 2,50 minus die Dividende je Aktie von EUR 1,50.