1. Entscheidungstheorie

Der zugewiesene Nutzenwert ist hinsichtlich der Bewertung der Reihung und des Abstands des Nutzens möglicher Bündel relevant, das heißt, es handelt sich hier um ein kardinales Konzept. Solange die Reihung (bevorzugtes Ergebnis hat höheren numerischen Wert) und der relative Abstand zwischen den einzelnen Nutzenwerten (ein bestimmtes Ergebnis ist n-mal so gut wie ein anderes) unverändert bleibt, können wir auch beliebige andere numerische Werte wählen, ohne dass sich die Entscheidung des Individuums ändert. Versuchen Sie, die in den folgenden Abschnitten abgeleiteten Ergebnisse auch mit u(e₁) = 400, u(e₂) = −200, u(e₃) = 0 und u(e₄) = 200 zu replizieren!

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit der Erwartungsnutzentheorie und ist eher technisch gehalten. Für das weitere Verständnis der in diesem Buch behandelten Konzepte ist dieses Grundlagenwissen nicht zwingend erforderlich und kann übersprungen werden. Für ein tieferes Verständnis der Auszahlungsstruktur in einem Spiel und ihrer Bedeutung, empfiehlt sich jedoch die Lektüre dieses Abschnitts. Die mit * gekennzeichneten Aufgaben am Ende dieses Kapitels beziehen sich auf diesen Abschnitt.

Ein solcher Kurvenverlauf wird auch rechtsgekrümmt genannt – würden Sie die Kurve entlangfahren, müssten Sie Ihr Lenkrad immer nach rechts drehen. Eine einfache Merkregel zur Unterscheidung von konkav und konvex (linksgekrümmt) ist, ob die Kurve wie ein Höhleneingang (englisch „cave“) aussieht und damit konkav (englisch „concave“) ist oder nicht („convex“). Mathematisch ergibt sich die Krümmung aus der zweiten Ableitung der Funktion. Zur Erinnerung: Die erste Ableitung gibt die Steigung (Änderung) der Funktion an und die zweite Ableitung somit die Steigung der Steigung oder anders formuliert die Änderung der Steigung und damit die Krümmung der Funktion. Ist die zweite Ableitung negativ, d²u(x)/dx² < 0, dann ist die Funktion konkav und analog konvex bei einem positiven Wert. Das bedeutet somit, dass bei einem konkaven Verlauf die Steigung abnimmt (vgl. abnehmender Grenznutzen), während sie bei einem konvexen Verlauf zunimmt.

CAPM = Capital Asset Pricing Model ist ein theoretisch fundiertes Modell des Kapitalmarkts.