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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Testing Consumer Rationality Using Perfect Graphs and Oriented Discs

verfasst von : Shant Boodaghians, Adrian Vetta

Erschienen in: Web and Internet Economics

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

Given a consumer data-set, the axioms of revealed preference proffer a binary test for rational behaviour. A natural (non-binary) measure of the degree of rationality exhibited by the consumer is the minimum number of data points whose removal induces a rationalisable data-set. We study the computational complexity of the resultant consumer rationality problem in this paper. This problem is, in the worst case, equivalent (in terms of approximation) to the directed feedback vertex set problem. Our main result is to obtain an exact threshold on the number of commodities that separates easy cases and hard cases. Specifically, for two-commodity markets the consumer rationality problem is polynomial time solvable; we prove this via a reduction to the vertex cover problem on perfect graphs. For three-commodity markets, however, the problem is NP-complete; we prove this using a reduction from planar 3-sat that is based upon oriented-disc drawings.

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Fußnoten
1
When ties are possible, this formulation is called the strong axiom of revealed preference; see Houthakker [17]. We refer the reader to the survey by Varian [29] for details concerning the assorted axioms of revealed preference.
 
2
By the (Weak) Perfect Graph Theorem [22], the complements of these classes of graphs are also perfect.
 
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31.
Metadaten
Titel
Testing Consumer Rationality Using Perfect Graphs and Oriented Discs
verfasst von
Shant Boodaghians
Adrian Vetta
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Web and Internet Economics

Print ISBN: 978-3-662-48994-9

Electronic ISBN: 978-3-662-48995-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-48995-6_14

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