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2017 | Buch

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Statistik

Eine Einführung mit interaktiven Elementen

verfasst von: Prof. Dr. Hans-Joachim Mittag

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Mit bester Didaktik, Praxisnähe, Interdisziplinarität und hoher Aktualität der Beispiele schult dieses Buch die Methodenkompetenz des Lesers. Die einzigartige multimediale Unterstützung reicht von Links zu anregenden Artikeln in Zeitungen und Zeitschriften bis hin zu Lehrvideos, Animationen und interaktiven Lernobjekten. Diese können aus über QR-Codes bzw. aus dem eBook heraus über Direktlinks aufgerufen werden.

Ausgezeichnet mit mehreren Medien- und Innovationspreisen als inhaltlich und didaktisch beispielhaft, ist das Buch auch in seiner fünften, wesentlich überarbeiteten Auflage bestens dafür geeignet, sich sowohl während des Studiums als auch im Beruf ein solides und breit vernetztes statistisches Grundwissen anzueignen. Es eignet sich außerdem zur Ergänzung des Statistikunterrichts in der Sekundarstufe II.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Beschreibende Statistik

Frontmatter

1. Statistik, Daten und statistischeMethoden

Zusammenfassung

Anhand von Beispielen aus verschiedenen Lebensbereichen und Anwendungsfel- dern wird illustriert, welche Bedeutung der Statistik heute zukommt. Statistikwird als eine Wissenschaft definiert, die Methoden zur Gewinnung von Daten und zum Lernen aus Daten bereit stellt.

Hans-Joachim Mittag

2. Grundbegriffe der Statistik

Zusammenfassung

Es werden statistische Grundbegriffe vorgestellt, die bei der Datenerhebung wichtig sind, u. a. die Begriffe „Grundgesamtheit“ oder „Merkmal“. Außerdem erfolgt eine Klassifikation von Merkmalen nach der Anzahl der möglichen Ausprägungen (diskret vs. stetig), nach der Art der bei der Datenerfassung verwendeten Messskala (nominal- , ordinal- und metrisch skalierte Daten) sowie nach dem Typ der Merkmalsausprägungen (qualitativ vs. quantitativ).

Hans-Joachim Mittag

3. Datengewinnung und Auswahlverfahren

Zusammenfassung

Im Zentrum dieses Kapitels stehen Klassifikationen für Datenerhebungen. Man kann z. B. danach differenzieren, ob sich eine Erhebung auf selbst gewonnene Daten stützt (Primärerhebung) oder bereits vorhandene Daten nutzt (Sekundärerhebung). Die Erhebung eigener Daten kann anhand einer Befragung, via Beobachtung oder per Experiment erfolgen. Beim Experiment werden Einflussgrößen planmäßig variiert und die damit verbundenen Effekte gemessen.

Hans-Joachim Mittag

4. Univariate Häufigkeitsverteilungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es um die Beschreibung und grafische Darstellung eines Datensatzes für ein einziges Merkmal. Wenn das betrachtete Merkmal diskret ist, kann man die Häufigkeit für die einzelnen Merkmalsausprägungen zählen (Feststellung der absoluten Häufigkeiten) und die Zählergebnisse durch den Umfang des Datensatzes dividieren (Berechnung der relativen Häufigkeiten).

Hans-Joachim Mittag

5. Kenngrößen empirischer Verteilungen

Zusammenfassung

Die in einem Datensatz für ein Merkmal enthaltene Information lässt sich zu Kenngrößen verdichten. Diese charakterisieren das Zentrum oder die Variabilität des Datensatzes.

Hans-Joachim Mittag

6. Konzentration von Merkmalswerten

Zusammenfassung

Bei metrisch skalierten Merkmalen mit nicht-negativen Ausprägungen – etwa Einkommen von Arbeitnehmern oder Marktanteile von Unternehmen – ist oft von Interesse, wie sich die Summe aller Merkmalswerte innerhalb einer Menge von n Merkmalsträgern verteilt.

Hans-Joachim Mittag

7. Indikatoren

Zusammenfassung

Im Zentrum dieses Kapitel stehen Indikatoren (Indexzahlen). Mit diesen ver- sucht man komplexe gesellschaftsrelevante Entwicklungen abzubilden – etwa im Bereich Ökonomie, Gesundheit, Umwelt oder Bildung – und Vergleiche zwischen Regionen zu ermöglichen.

Hans-Joachim Mittag

8. Bivariate Häufigkeitsverteilungen

Zusammenfassung

Bei einem diskreten Merkmal X mit k Ausprägungen kann man die Häufig- keiten für die einzelnen Ausprägungen feststellen. Es resultiert eine univariate Häufigkeitsverteilung.

Hans-Joachim Mittag

9. Zusammenhangsmaße

Zusammenfassung

Als ein Zusammenhangsmaß für zwei diskrete Merkmale X und Y mit k bzw. m Ausprägungen wird zunächst der χ ² -Koeffizient vorgestellt, dessen obere Schranke vom Umfang n des Datensatzes und auch von der Anzahl k und mder Zeilen bzw.

Hans-Joachim Mittag

Wahrscheinlichkeitsrechnungund schließendeStatistik

Frontmatter

10. Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden u. a. die Begriffe „Zufallsprozess“, „Ereignis“ und „Ergebnismenge“ eingeführt. Dabei werden Venn-Diagramme zur Veranschaulichung herangezogen.

Hans-Joachim Mittag

11. Diskrete Zufallsvariablen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es um Verteilungen diskreter Zufallsvariablen, also von Zufallsvariablen mit einer abzählbaren Anzahl von Ausprägungen. Die Verteilung diskreter Zufallsvariablen lässt sich anhand der Wahrscheinlichkeitsfunktion oder der theoretischen Verteilungsfunktion charakterisieren. Vorgestellt werden einige spezielle diskrete Verteilungen.

Hans-Joachim Mittag

12. Stetige Zufallsvariablen

Zusammenfassung

Auch Daten für stetige Merkmale können als Realisierungen von Zufallsvariablen aufgefasst werden. Diese lassen sich wieder durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben.

Hans-Joachim Mittag

13. Bivariate Verteilungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird zunächst definiert, wann zwei Zufallsvariablen als unabhängig gelten. Wenn man eine Stichprobe zieht und deren Elemente als Zufallsvariablen interpretiert, wird nämlich meist – z. B.

Hans-Joachim Mittag

14. Schätzung von Parametern

Zusammenfassung

Vorgestellt wird zunächst das Konzept der Punktschätzung. Bei dieser wird eine Stichprobenfunktion herangezogen, um einen unbekannten Parameterwert möglichst genau zu treffen.

Hans-Joachim Mittag

15. Statistische Testverfahren

Zusammenfassung

Das Kapitel beginnt mit einer Klassifikation von Testverfahren nach unterschiedlichen Kriterien, u. a. nach der Annahme / dem Fehlen der Annahme einer bestimmten Verteilung in der Grundgesamtheit (parametrische vs. nichtparametrische Tests) oder nach der Verteilung der Prüfgröße (z. B. t-Test, χ ²-Test, Gauß-Test bei Normalverteilung).

Hans-Joachim Mittag

16. Das lineare Regressionsmodell

Zusammenfassung

Regressionsmodelle zielen darauf ab, die Werte eines Merkmals oder mehrerer Merkmale (unabhängige Variablen) zur Erklärung der Werte eines anderen Merkmals (abhängige Variable) heranzuziehen.

Hans-Joachim Mittag

17. Grundzüge der Varianzanalyse

Zusammenfassung

Bei der Varianzanalyse geht man wie beim linearen Regressionsmodell von einem linearen Zusammenhang zwischen einem oder mehreren unabhängigen oder erklärenden Merkmalen und einer durch diese erklärten Variablen aus.

Hans-Joachim Mittag

Anhänge

Frontmatter

18. Grundzüge der Matrizenrechnung

Zusammenfassung

Bei der Behandlung multivariater Verfahren – etwa bei der Analyse des multi-plen Regressionsmodells und bei der mehrfaktoriellen Varianzanalyse – kann man mit Einführung von Matrizen und Vektoren mehrere Gleichungen zu einer einzigen Gleichung zusammenfassen und damit eine besonders übersichtlichere Darstellung erreichen.

Hans-Joachim Mittag

19. Tabellenanhang

Zusammenfassung

In diesem Kapitel findet man Werte der Verteilungsfunktion der Binomialverteilung und der Standardnormalverteilung. Für die Standardnormalverteilung sind auch ausgewählte Quantile tabelliert.

Hans-Joachim Mittag

20. Übungsaufgaben

Zusammenfassung

Ein Marktforschungsinstitut untersucht das Fernsehverhalten von Schulkindern in Deutschland. Die Untersuchung soll u. a. Aufschluss darüber geben, wie lange und zu welchen Tageszeiten Kinder durchschnittlich Fernsehen gucken und welche Sender sie bevorzugen.

Hans-Joachim Mittag

21. Lösungen zu den Übungsaufgaben

Zusammenfassung

Die Grundgesamtheit ist durch alle in Deutschland lebenden Schulkinder definiert, die Schulkinder sind die statistischen Einheiten (Merkmalsträger).

Hans-Joachim Mittag

22. Verzeichnisse und Internet-Ressourcen

Zusammenfassung

Asendorpf, J. B. / F. J. Neyer (2012): Psychologie der Persönlichkeit, Springer Verlag, 5. Auflage, Berlin - Heidelberg.

Hans-Joachim Mittag

Titel: Statistik
verfasst von: Prof. Dr. Hans-Joachim Mittag
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-55321-3
Print ISBN: 978-3-662-55320-6
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-55321-3