Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht

Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen in der Sekundarstufe

verfasst von: Prof. Dr. Gilbert Greefrath

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Die in diesem Buch dargestellten Anwendungen prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen und das mathematische Modellieren sind eine wichtige Grundlage für die Lehrerbildung. Auch die aktuellen Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie das Modellieren in den Vordergrund. In diesem Lehrbuch lernen Sie aktuelle Sichtweisen auf Anwendungen im Mathematikunterricht vor dem Hintergrund des Sachrechnens und des mathematischen Modellierens kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte zu Anwendungen in der Sekundarstufe wie Zuordnungen von Größen und der Einsatz digitaler Werkzeuge runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Anwendungen und Sachrechnen

Zusammenfassung

Anwendungen im Mathematikunterricht können unterschiedlich genutzt werden. Daher wird in einem einführenden Kapitel die Frage aufgeworfen, welche Bandbreite Aufgaben mit Anwendungen im Mathematikunterricht abdecken können. Um unterschiedliche Auffassungen von Anwendungen im Mathematikunterricht besser zu verstehen, wird anschließend ein kurzer Blick auf die Entwicklung von Anwendungen im Mathematikunterricht geworfen. Dieser Abschnitt hat keinen Anspruch auf Vollständigkeit und beschreibt insbesondere die Entwicklung von Anwendungen und Sachrechnen im vergangenen Jahrhundert. Er zeigt aber auch die frühen Anfänge von Anwendungen in Lehrbüchern auf. Im Folgenden werden unterschiedliche Definitionen und Funktionen des Sachrechnens vorgestellt. Ebenfalls befassen wir uns mit Zielsetzungen des Sachrechnens und dem Bezug zu aktuellen Bildungsstandards und Lehrplänen.

Gilbert Greefrath

2. Modellieren

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird das Modellieren, der zentrale Kern des Mathematikunterrichts mit Realitätsbezügen beschrieben und von unterschiedlichen Seiten beleuchtet. So werden auch Teilkompetenzen des Modellierens, Lösungshilfen, empirische Untersuchungsergebnisse sowie das Modellieren mit digitalen Mathematikwerkzeugen betrachtet.

Gilbert Greefrath

3. Problemlösen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird das Problemlösen aufgegriffen und begrifflich geklärt. Problemlösen wird traditionell im Zusammenhang mit anwendungsbezogenem Mathematikunterricht diskutiert. Es werden Problemlösestrategien vorgestellt und die unterschiedlichen Schwerpunkte des Problemlösens und Modellierens herausgearbeitet.

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4. Aufgabentypen

Zusammenfassung

Ein sehr zentraler Punkt eines Mathematikunterrichts unter Berücksichtigung von Anwendungen und Modellieren sind Aufgaben. Es gibt eine Fülle unterschiedlichster Aufgaben, die man als Modellierungs- und Anwendungsaufgaben bezeichnen kann. Das Ziel dieses vierten Kapitels ist, Aufgaben sinnvoll zu strukturieren und zu klassifizieren, sodass Studierende und Lehrende vorhandene Aufgaben besser einordnen und neue Aufgaben gezielt entwickeln können.

Gilbert Greefrath

5. Größen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige typische Inhalte zu Anwendungen und zum Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe vorgestellt und aus didaktischer Sicht beleuchtet. Hier wird immer wieder Bezug genommen auf die jeweilige Modellierung, die jeweilige Auffassung von Anwendungen und auf unterschiedliche Aufgabentypen, die in diesem Zusammenhang bearbeitet werden können. Zentral sind Größen, die in der Sekundarstufe im Mathematikunterricht zu Anwendungen eine besondere Rolle spielen.

Gilbert Greefrath

6. Zuordnungen im Kontext von Anwendungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige typische Inhalte zu Anwendungen und zum Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe vorgestellt und aus didaktischer Sicht beleuchtet. Hier wird immer wieder Bezug genommen auf die jeweilige Modellierung, die jeweilige Auffassung von Anwendungen und auf unterschiedliche Aufgabentypen, die in diesem Zusammenhang bearbeitet werden können. Zentral sind Zuordnungen im Kontext von Anwendungen – speziell Funktionen, die in der Sekundarstufe im Mathematikunterricht zu Anwendungen eine besondere Rolle spielen.

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7. Schwierigkeiten, Lösungshilfen und Üben

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige spezielle Aspekte zum Unterricht im Anwendungskontext zusammengefasst. Eine besondere Rolle spielen hier neben Schwierigkeiten von Lernenden beim Modellieren der Umgang mit der Ungenauigkeit und die unterschiedlichen Lösungshilfen für Sachrechenaufgaben. Des Weiteren wird ein Blick auf das Üben im Anwendungskontext geworfen.

Gilbert Greefrath

Backmatter

Titel: Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht
verfasst von: Prof. Dr. Gilbert Greefrath
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-57680-9
Print ISBN: 978-3-662-57679-3
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57680-9