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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
11. Integration
verfasst von : Lutz Angermann, Bernd Mulansky
Erschienen in: Grundkurs Analysis und Lineare Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Mit diesem Kapitel wird der Faden der Analysis wieder aufgenommen. Es ist dem Begriff und den wichtigsten Eigenschaften des (Regel-)Integrals reell- oder komplexwertiger Funktionen über beschränkten reellen Intervallen gewidmet. Die Definition des Integrals erfolgt also über die gleichmäßige Approximation der Integranden durch Treppenfunktionen Zudem werden der Mittelwertsatz der reellen Integralrechnung und der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung vorgestellt und für stetige Funktionen auch bewiesen. Abschließend werden einige wichtige Integrationstechniken behandelt.