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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Infinite-Time LQR and SDRE for Satellite Formation Flying

verfasst von : S. Mathavaraj, Radhakant Padhi

Erschienen in: Satellite Formation Flying

Verlag: Springer Singapore

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Abstract

In this chapter, we demonstrate the applicability of the standard linear quadratic regulator (LQR) and state-dependent Riccati Equation (SDRE) based on linear and nonlinear optimal controllers to achieve the objective of satellite formation flying. Infinite-time formulations of LQR and SDRE offer the advantage of simplicity naturally and hence they are widely preferred in various applications. The utility of these methods for satellite formation flying is demonstrated in their respective validity regions. Both methods are effective when the chief satellite is in the circular orbit and the relative separation distance is small. On the other hand, the SDRE-based formulation is found to be effective even for eccentric orbits, but only with small eccentricity.

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Fußnoten
1
Stabilizability is weaker condition of controllability, where the uncontrolled modes are stable [4].
 
2
The binomial expansion of \({\left( {1 + x} \right) ^{ - n}}\) can be written as
$$\begin{aligned} {\left( {1 + x} \right) ^{ - n}} = 1 - nx + \frac{{n\left( {n + 1} \right) }}{{2!}}{x^2} - \frac{{n\left( {n + 1} \right) \left( {n + 2} \right) }}{{3!}}{x^3} + \cdots (3.27) \end{aligned}$$
 
Literatur
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2.
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Cloutier, J.R. 1997. State-dependent Riccati equation techniques: An overview. In IEEE Proceedings of the 1997 American Control Conference, vol. 2, 932–936
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Cimen, T. 2008. State-dependent Riccati equation (SDRE) control: A survey. In International federation of automatic control, 3761–3775. Elsevier.
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9.
Park, H.E., S.Y. Park, and K.H. Choi. 2011. Satellite formation reconfiguration and station keeping using SDRE technique. Aerospace Science and Technology 15: 440–452.CrossRef
10.
Kreyszig, E. 2009. Advanced engineering mathematics, 10th Edn. Technical report, Wiley.
Metadaten
Titel
Infinite-Time LQR and SDRE for Satellite Formation Flying
verfasst von
S. Mathavaraj
Radhakant Padhi
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Singapore
Buch
Satellite Formation Flying

Print ISBN: 978-981-15-9630-8

Electronic ISBN: 978-981-15-9631-5

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-15-9631-5_3

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