Interaction of elastic waves by a Griffith crack in an infinite transversely-isotropic medium

Abstract

The paper deals with the problem of finding the stress distribution near a Griffith crack located in an infinite transversely-isotropic medium. The crack is opened by the interaction of a plane harmonic elastic wave incident normally on the crack. A Fredholm integral equation is derived for the determination of diffracted field. From the integral equation asymptotic solution is obtained which is valid for wavelength long compared to the crack length. For wave lengths comparable with the size of the crack, the integral equation is solved numerically. The stress intensity factor and displacement field in the vicinity of crack are computed for a range of values of the frequency. The approximate solution is compared with exact solution.

Résumé

Le mémoire est relatif au problème de déterminer la distribution de contraintes au voisinage d'une fissure de Griffith localisée dans un milieu infini transversalement isotrope. La fissure est ouverte par l'interaction d'une onde élastique harmonique plane incidente sur une direction normale au plan de la fissure. On dérive une équation intégrale de Fredholm pour la détermination du champ de diffraction. Une solution asymptotique est obtenue à partir de l'équation intégrale, qui se révèle valide dans le cas de longueur d'onde grande par rapport à la longueur de la fissure. Lorsque les longueurs d'onde sont comparables à la taille de la fissure, l'équation intégrale peut être résolue de manière numérique. Le facteur d'intensité de contrainte et le champ des déplacements au voisinage de la fissure sont calculées pour une gamme large de valeur de la fréquence. La solution approximative obtenue est comparée avec la solution exacte.