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Über die Entwicklung der Theorie der gleichverteilung in den Jahren 1909 bis 1916

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§ 9. Literaturverzeichnis

  • Bernstein, F. 1912: Über eine Anwendung der Mengenlehre auf ein aus der Theorie der säkularen Störungen herrührendes Problem, Math. Ann. 71, 417–439.

    Google Scholar 

  • Bohl, P. 1909: Über ein in der Theorie der säkularen Störungen vorkommendes Problem, J. f. Math. 135, 189–283.

    Google Scholar 

  • Bohr, H. 1952: Collected Mathematical Works, in three volumes, I Dirichlet Series, The Riemann Zeta-Function, Dansk matematisk Forening, København.

    Google Scholar 

  • Bohr, H. 1915: Zur Theorie der Riemann'schen Zetafunktion im kritischen Streifen, Acta Math. 40, 67–100.

    Google Scholar 

  • Bohr, H. 1922: Über diophantische Approximationen und ihre Anwendungen auf Dirichlet'sche Reihen, besonders auf die Riemann'sche Zetafunktion, 5. Skand. Matkongr. Helsingfors, 131–154.

  • Bohr, H., & Courant, R. 1914: Neue Anwendungen der Diophantischen Approximationen auf die Riemannsche Zetafunktion, J. Reine Angew. Math. 144, 249–274.

    Google Scholar 

  • Burkill, J. C. 1979: John Endensor Littlewood, Bull. London Math. Soc. 11, 59–103

    Google Scholar 

  • Dirichlet, G. L. 1852: Über ein die Division betreffendes Problem, Ber. Verh. königl. Preuss. Akad. d. Wiss., 12–17. Auch in: G. Lejeune Dirichlet's Werke, 2. Band, Berlin, Reimer 1897, 97–104.

  • Franel, J. 1898: Question 1260, L'Intermédiaire Math. 5, 77.

    Google Scholar 

  • Franel, J. 1899: Question 1547, L'Intermédiaire Math. 6, 149.

    Google Scholar 

  • Fowler, R. H. 1915: On the distribution of the sets of points (λ n θ), Proc. London Math. Soc. 2, 14, 189–206.

    Google Scholar 

  • Frewer, M. 1981: Felix Bernstein, Jber. d. Dt. Math.-Verein. 83, 84–95.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H. 1966: Collected papers, Vol. I, Oxford, At the Clarendon Press.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H., & Littlewood, J. E. 1913: Some problems of diophantine approximations, Proc. of the 5th Intern. Congress of Mathematicians, Cambridge, 223–229.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H., & Littlewood, J. E. 1914: Some problems of diophantine approximations: The fractional part of n kθ, Acta Math. 37, 155–191.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H., & Littlewood, J. E. 1914: Some problems of diophantine approximations: The trigonometrical series associated with the elliptic δ-functions, Acta Math. 37, 193–238.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H., & Littlewood, J. E. 1916: Some problems of diophantine approximations: The series Σ e n ) and the distribution of the points (λ n α), Proc. of the Nat. Acad. of Sciences 3, 84–88.

    Google Scholar 

  • Hardy, G. H., & Littlewood, J. E. 1920: Some problems of ‘Partitio Numerorum’; I: A new solution of Waring's problem, Kgl. Ges. d. Wiss. Nachrichten, Math.-phys. Klasse, Göttingen, 33–54.

  • Haupt, O. 1960: Arthur Rosenthal, Jber. d. Dt. Math.-Verein. 63, 89–96.

    Google Scholar 

  • Kneser, A., & Meder, A. 1924: Piers Bohl zum Gedächtnis, Jber. d. Dt. Math.-Verein. 33, 25–32.

    Google Scholar 

  • Lerch, M. 1900: Zur Bestimmung des analytischen Existenzbereiches in der Theorie der elliptischen Functionen, Monatshefte f. Math. u. Ph. 11, 107–113.

    Google Scholar 

  • Lerch, M.: 1904: Question 1547, L'Intermédiaire Math. 11, 144–145.

    Google Scholar 

  • Rosenthal, A. 1913: Beweis der Unmöglichkeit ergodischer Gassysteme, Ann. d. Physik 42, 796–806.

    Google Scholar 

  • Rosenthal, A. 1914: Aufbau der Gastheorie mit Hilfe der Quasiergodenhypothese, Ann. d. Physik 43, 894–904.

    Google Scholar 

  • Sierpinski, W. 1974: Oeuvres Choisies, Tome I, Editions scientifiques de Pologne, Warszawa. (Kuratovski, K.: Wacław Sierpinksi, 9–14; Schinzel, A.: Les travaux de W. Sierpinski sur la théorie des nombres, 65–72.)

  • Sierpinski, W. 1909: Un théorème sur les nombres irrationels, Bull. Intern. Acad. Sci. Cracovie A, 725–727.

  • Sierpinski, W. 1910: Sur la valeur asymptotique d'une certaine somme, Bull. Intern. Acad. Sci. Cracovie A, 9–11.

  • Weyl, H. 1968: Gesammelte Abhandlungen, Band I, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York.

    Google Scholar 

  • Weyl, H.: 1909: Die Gibbsche Erscheinung in der Theorie der Kugelfunktionen, Rend. Pal. 29, 308–323.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1910: Die Gibbsche Erscheinung und verwandte Konvergenzprobleme, Rend. Pal. 30, 377–407.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1914: Sur une application de la théorie des nombres à la mécaniques statistique et la théorie des perturbatlons, L'Enseign. math. 16, 455–467.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1914b: Über ein Problem aus dem Gebiet der Diophantischen Approximationen, Kgl. Ges. d. Wiss. Nachrichten, Math.-phys. Klasse, Göttingen, 234–244.

  • Weyl, H. 1916: Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins, Math. Ann. 77, 313–352.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1921: Zur Abschätzung von ζ(1+it), Math. Zeitschr. 10, 88–101.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1921b: Bemerkung über die Hardy-Littlewoodschen Untersuchungen zum Waringschen Problem, Kgl. Ges. d. Wiss. Nachrichten, Math.-phys. Klasse, Göttingen, 189–192.

  • Weyl, H. 1938: Mean motion, Amer. J. of Math. 60, 889–896.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1939: Mean motion II, Amer. J. of Math. 61, 143–148.

    Google Scholar 

  • Weyl, H. 1950: Ramifications, old and new, of the eigenvalue problem, Bull. AMS 56, 115–139.

    Google Scholar 

  • Weyl, H., & James, R. D. 1942: Elementary note on prime number problems of Vinogradoff's type, Amer. J. of Math. 64, 539–552.

    Google Scholar 

Bücher

  • Hlawka, E. 1979: Theorie der Gleichverteilung, Bibliographisches Institut, Mannheim-Wien-Zürich.

    Google Scholar 

  • Kuipers, L., & Niederreiter, H. 1973: Uniform distribution of sequences, John Wiley & Sons, New York-London-Sidney-Toronto.

    Google Scholar 

  • Rauzy, G. 1976: Propriétés statistique de suites arithmétiques, Presses Universitaires de France.

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Vorgelegt von B. L. van der Waerden

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Hlawka, E., Binder, C. Über die Entwicklung der Theorie der gleichverteilung in den Jahren 1909 bis 1916. Arch. Hist. Exact Sci. 36, 197–249 (1986). https://doi.org/10.1007/BF00412261

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