A Phragmèn-Lindelöf principle for the thermoelastic cylinder of variable cross-section

Abstract

We consider a non-prismatic cylinder consisting of an anisotropic, compressible, inhomogeneous thermoelastic material, subject to either null tractions or null displacements on the lateral boundary and loaded by a self-equilibrated force system at one end. We show that the mean square cross-sectional measures of the temperature and the coupled displacement—temperature either grow faster than an exponentially increasing function of axial distance or decrease faster than a decaying exponential function of axial distance. We thus establish a Phragmèn-Lindelöf principle for the thermoelastic cylinder of variable cross-section.

Sommario

Viene considerato un cilindro non-prismatico costituito da un materiale termoelastico, anisotropo, comprimibile ed omogeneo. Il cilindro é soggetto a zero trazioni o zero dislocamenti sul limite laterale ed é caricato su uno dei termini con un sistema autoequilibrilata delle forze. Mostriamo che il valore medio quadratico della temperatura e dell'accoppiata della temperatura ed il dislocamento cresce più veloce che una funzione esponenziale crescente della distanza assiale o diminuisce più veloce che una funzione esponenziale declinante della distanza assiale. Viene stabilito un principio di Phragmèn-Lindelöf per il cilindro termoelastico di sezione trasversale variabile.