Formfaktoren der Wärmeleitung für Anordnungen mit isothermen Rippen

Zusammenfassung

Mit Hilfe von Formfaktoren wird der Einfluß von Rippen innerhalb leitender fester Schichten mit isothermer Berandung bestimmt. Die geometrischen Parameter sind auf die Verhältnisse Rippenabstand zu Schichtdicke und Rippenhöhe zu Schichtdicke reduziert. — Durch konforme Abbildungen wird die Schicht mit dünnen Rippen in eine solche ohne Rippen übergeführt, deren Formfaktor exakt bestimmbar ist. Eine Aufteilung dieses Formfaktors in einen Formfaktor der ebenen Wand und einen Formfaktor der Störung durch die Rippe zeigt die Teileinflüsse und ermöglicht die Anwendung der Ergebnisse auf dicke Rippen. Wegen der Vertauschbarkeit von Adiabaten und Isothermen, der Transformationsmöglichkeit von kreisförmigen in rechteckige Anordnungen und möglicher Anwendbarkeit des Spiegelungsprinzips lassen sich die Resultate für eine Vielzahl von geometrischen Anordnungen verwenden.- Ein Vergleich von experimentell ermittelten Formfaktoren mit den errechneten gibt im schlechtesten Fall Unterschiede von ±6%.

Abstract

Using shape factors, the influence of fins within conducting solid layers with isothermal boundaries is determined. Geometric parameters are: the ratios fin pitch to layer thickness and fin height to layer thickness. — By con formal mapping the layer with thin fins is transformed into one without fins for which exact values of shape factors can be calculated. — Subdivision of the shape factor into one for the plane wall and one for a disturbance resulting from the fin, indicates the individual influences and allows application of the results to thick fins. The mutual exchange of adiabats and isotherms, the transformation of circular into rectangular arrangements and the possibility of symmetric subdivision of geometries extends the applicability of the results to a variety of geometries. — Comparison of experimentally determined shape factors with calculated yields differences of±6% at the most.