On bubble motion in a Hele-Shaw cell, a possibility to study two-phase flows under reduced gravity

Summary

In order zu simulate the motion of gas bubbles in a surrounding fluid under conditions of residual gravity in an earthbound workshop, a Hele-Shaw cell, i.e., a narrow rectangular channel filled with viscous liquid, can be utilized. Starting from the equations of creeping motion, the flow past a circular cylindrical bubble (as seen from above), located between the plates of the Hele-Shaw apparatus and surrounded by a viscous, incompressible and homogeneous fluid, has been investigated. A formula for the translational velocity of the bubble, relative to the liquid, has been derived. By employing the methods of conformal mapping noncircular (elliptical) bubble contours are taken into consideration also. The influence of surface tension at the liquid-gas interface has been dealt with approximately. Theoretical and experimental results show good agreement. The problem under study is related to the space processing of materials, especially degassing of molten matter.

Übersicht

Zur Simulation der Bewegung von Gasblasen in einer Flüssigkeit unter reduzierter Schwere kann in einem erdgebundenen Laboratorium ein Hele-Shaw Kanal verwandt werden. Die Apparatur besteht im wesentlichen aus zwei eng benachbarten rechteckigen Platten, deren Zwischenraum mit einer zähen Flüssigkeit gefüllt ist. Ausgehend von den Bewegungsgleichungen einer schleichenden Strömung wird die Umströmung einer kreiszylinderförmigen (von oben gesehen) Gasblase untersucht. Die Gasblase berühre, abgesehen von einem sehr dünnen Flüssigkeitsfilm, beide Plattenwände und sei von einer reibungsbehafteten, dichtebeständigen und homogenen Flüssigkeit umgeben. Für die Translationsbewegung der Blase relativ zur Flüssigkeit wird ein expliziter Ausdruck angegeben. Mittels konformer Abbildung lassen sich auch nicht-kreiszylinderförmige (elliptische) Blasen behandeln. Dem Einfluß der Oberflächenspannung an der Trennfläche FlüssigkeitGas wird näherungsweise Rechnung getragen. Theoretische und experimentelle Resultate zeigen gute Übereinstimmung. Das vorliegende Problem tritt auf im Zusammenhang mit verfahrenstechnischen Prozessen der Materialherstellung unter Weltraumbedingungen, insbesondere bei der Entgasung von Flüssigkeiten unter Schwerelosigkeit.