A theory of mixtures with a long range spatial interaction

Summary

The theory of mixtures of inert elastic materials is extended to allow for long-range elastic interactions between selected sets of particles. The model presented generalizes one proposed by Bedford and Stern [1]. An entropy inequality proposed by Bowen is used to obtain the thermodynamic restrictions for a class of elastic materials which includes heat conduction and diffusion in addition to the special long-range interaction. When heat conduction and diffusion are omitted, it is shown that the momentum supplies are determined by the free energies of the constituents.

Zusammenfassung

Die Theorie der Mischungen zäher elastischer Materialien wird für weitreichende elastische Wechselwirkungen zwischen bestimmten Teilchenmengen erweitert. Das angegebene Modell verallgemeinert jenes, das von Bedford und Stern [1] vorgeschlagen wurde. Eine Entropieungleichung, vorgeschlagen von Bowen, wird verwendet um die thermodynamischen Einschränkungen für eine Klasse elastischer Materialien zu erhalten, die Wärmeleitung und Diffusion zusätzlich zu einer speziellen weitreichenden Wechselwirkung beinhalten. Werden Wärmeleitung und Diffusion vernachlässigt, so wird gezeigt, daß die Impulszufuhr durch die freie Energie der gewählten Stoffe bestimmt ist.