This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
G. Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie, Math. Annalen112 (1936), S. 498–565; Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie, Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften Heft 4 (Deutsche Mathematik 1938).
Eine ausführliche Darstellung dieses Beweises nach meinen Mitteilungen findet sich in Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikII, § 2, 4.—Eine Skizze des Gedankenganges enthalten: D. Hilbert, Die Grundlagen der Mathematik, und P. Bernays, Zusatz zu Hilberts Vortrag über die Grundlagen der Mathematik, beide erschienen in Bd. 6 (1928) d. Abhandl. d. Math. Sem. Hamburg.—In der Terminologie der vorliegenden Arbeit habe ich mich möglichst eng an den II. Band der Grundlagen der Mathematik angeschlossen.
In dem nachfolgenden Axiomensystem kommen übrigens keine Terme mit freien Variablen vor.
Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikII, S. 85.
Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikI, § 8.
Diese Definition kommt übrigens, wie aus dem Folgenden hervorgeht, nur unter der Bedingung x1>x2...>x1 zur Anwendung.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Ackermann, W. Zur Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie. Math. Ann. 117, 162–194 (1940). https://doi.org/10.1007/BF01450016
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01450016