References
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Horn: Verallgemeinerte Laplacesche Integrale als Lösungen linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen. Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver.25 (1917), S. 301–325 [S. 323–325].F 1 undF 2 dürfen in dem Hornschen Beweise uneigentlich integrabel sein, werden jedoch in der Umgebung vont=0 undt=∞ gewissen einschränkenden Voraussetzungen unterworfen.
Landau, l. c.6). Der dortige Beweis beschränkt sich auf eigentlich integrablesF(t).
Dieser Beweis macht von irgendwelchen Stetigkeitsvoraussetzungen über dieJ-Funktionen, die man z. B. bei dem naheliegenden direkten Beweis über das Doppelintegral nötig hätte, keinen Gebrauch.
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Sonine: Sur la généralisation d'une formule d'Abel. Acta Math.4 (1884), S. 171–176.
Vgl. die unter3) Bernstein, F. und Doetsch, G.: Die Integralgleichung der elliptischen Thetanullfunktion. III. Note. Dritte Herleitung durch den verallgemeinerten Volterraprozeß und weitere Beispiele. Nachr. v. d. Gesellsch. d. Wiss. zu Göttingen, math.-phys. Klasse, 1922, Sitz. v. 25. Nov. 1921, zitierte Arbeit, S. 40, 41.
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Doetsch, G. Die Integrodifferentialgleichungen vom Faltungstypus. Math. Ann. 89, 192–207 (1923). https://doi.org/10.1007/BF01455977
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