Impuls- und Wärmeübertragung bei variablen Stoffwerten für die laminare Plattenströmung

Abstract

The laminar two-dimensional flow along a flat plate of constant temperature at low velocity is investigated where the temperature dependence of the fluid properties is taken into account. The functions describing the temperature dependence of the fluid properties are expanded as Taylor series at the reference state (preferred free-stream state, but wall state also possible), whose coefficients are dimensionless fluid properties like the Prandtl number, but are not specified for particular fluids. Shear stress and heat flux at the wall are given for arbitrary temperature dependence of the fluid properties as universal power series of the parameter ε=(T_w−T_∞)/T_∞.

For all fluids it is shown, how the exponents in the propertyratio method and the reference temperature in the referencetemperature method depend on the fluid properties. Hence, these two methods are not empirical ones any more.

Zusammenfassung

Es wird die laminare Strömung an der ebenen Platte konstanter Wandtemperatur bei mäßigen Geschwindigkeiten unter Berücksichtigung variabler Stoffwerte behandelt. Die Stoffgesetze werden in der Umgebung des Bezugszustandes (be-vorzugt der Anströmzustand, aber auch Wandzustand möglich) in Taylor-Reihen entwickelt, deren Koeffizienten wie die PrandtlZahl dimensionslose Stoffkennzahlen sind, die jedoch nicht spezifiziert werden. Wandschubspannung und Wärmeübergang lassen sich für beliebige Stoffgesetze als Potenzreihe des Parameters ε=(T_w−T_∞)/T_∞ universell angeben. Für alle Stoffe wird gezeigt, wie bei der Methode der Stoffverhältnisse die Exponenten und bei der Methode der Referenz-Temperatur die ReferenzTemperatur von den Stoffgesetzen abhängen. Damit sind diese beiden genannten Methoden keine empirischen Methoden mehr.