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Messung und Berechnung des örtlichen und mittleren Stoffübergangs an stumpf angeströmten Kreisscheiben bei unterschiedlicher Turbulenz

Measuring and computation of local and average mass transfer to disks in cross flow at different turbulence intensities

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Abstract

The results of different publications concerning the flow, pressure and velocity distributions as well as the heat and mass transfer of disks and cylinders in cross flow are compared by a literature review. A few diverging results for heat and mass transfer require new experimental and theoretical approaches. The calibration of recently developed techniques for the determination of mass transfer rates as published in [1, 2] make these investigations expecially necessary. Including the cylinder in cross flow the authors show, that up to now exact data of heat and mass transfer for two- or three-dimensional flow at a forward stagnation region can be obtained by direct measuring only.

Mass transfer coefficients computed from measured velocity distributions are not confirmed by the experimental results. Compared to the experimental data they are too low. The measurements were accomplished for turbulence intensities 0.8%≤Tu≤6%, Reynolds-numbers 2· 103<Re<105 and disk diameters 9.3 mm ≤d ≤73.7 mm.

The influence of the turbulence on the stagnation point mass transfer of disks can be obtained only approximately by the Smith-Kuethe-parameter Tu·√Re/100. Differences between theoretical results of Smith and Kuethe and experimental ones for Tu·√Re/100<5 may be explained by the stability theory. For a more accurate determination of the mass transfer the different transport mechanisms of the scale of turbulence or the tree-dimensional flow pattern like Taylor-Görtler-vortices as well as the structure of the turbulence itself have to be regarded.

Zusammenfassung

In einer vergleichenden Literaturübersicht zu Umströmung, Druck- bzw. Geschwindigkeitsverteilung sowie Wärme- und Stoffübergang werden bislang vorliegende Angaben zu stumpf angeströmten Kreisscheiben und -Zylindern zusammengefaßt. Wenige und zudem divergierende Ergebnisse zum Wärme- und Stoffübergang machen grundlegende experimentelle und theoretische Untersuchungen notwendig, wie sie in [l, 2] für die Eichung von Stoffübergangsmeßmethoden benötigt werden.

Unter Einbeziehung des quer angeströmten Kreiszylinders wird gezeigt, daß genaue Angaben zum Wärme- und Stoffübergang bei zwei- wie dreidimensionalen Staupunktströmungen bislang nur über die Messung möglich sind. Über gemessene Geschwindigkeitsverteilungen berechnete Stoffübergangskoeffizienten werden von der Messung nicht bestätigt. Sie liegen gegenüber dem Experiment zu niedrig.

Die Messungen wurden bei Turbulenzintensit↦en 0,8%≤Tu≤6%, Reynolds-Zahlen 2·103<Re<105 und Scheibendurchmessern 9,3mm≤d≤73,7mm durchgeführt. Der Einfluß der Turbulenz auf den Stoffübergang im Staupunkt von Kreisscheiben kann nur näherungsweise über den Smith-Kuethe-Parameter Tu · √Re/100 erfaßt werden. Differenzen zwischen Theorie nach Smith und Kuethe für Tu· √Re<5 und Messung lassen sich über die Stabilitätstheorie erklären. Für eine genauere Erfassung des Stoffübergangs muß den unterschiedlichen Transportvorgängen über Turbulenzballen oder Längswirbeln sowie der Struktur der Turbulenz Rechnung getragen werden.

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Abbreviations

a:

Temperaturleitkoeffizient

Cp :

Beiwert für den statischen Druck

C2, C3 :

Gradient der bezogenen Geschwindigkeit U+ am Staupunkt bei ebener, räumlicher Strömung

DA :

Diffusionskoeffizient von Ammoniak in Luft

d:

Durchmesser

Fr′=Sh/√Re:

Frössling-Zahl für den Stoffübergang

Fr=Nu/√Re:

Frössling-Zahl für den Wärmeübergang

Le=a/DA :

Lewis-Zahl

L:

Bezugslänge

M:

Maschenweite von Turbulenzgittern

Nu=α·d/λ :

Nußbelt-Zahl

n:

Exponent der Prandtl-bzw. Schmidt-Zahl

Pr=ν/a:

Prandtl-Zahl

p:

Druck, Partialdruck

px :

statischer Druck an der Stelle x am Rand der Grenzschicht

Re=U ∞ · d/ν :

Reynolds-Zahl

r:

Radius

r(x):

radiale Distanz von der Rotationsachse eines Körpers zu einem Oberflächenelement

Sc=ν/DA :

Schmidt-Zahl

Sh=β A ·d/DA :

Sherwood-Zahl

T:

absolute Temperatur

Tu:

Turbulenzintensität (Turbulenzgrad) in%

U:

Strömungsgeschwindigkeit in x-Richtung am Rand der Grenzschicht

U∞ :

Hauptströmungsgeschwindigkeit im freien Kanalquerschnitt

U+=U/U∞ :

bezogene Geschwindigkeit in x-Richtung am Rand der Grenzschicht

u:

Strömungsgeschwindigkeit in x-Richtung, tangential zur Oberfläche

ū′:

mittlere turbulente Geschwindig-keitsschwankung in x-Richtung

v:

Strömungsgeschwindigkeit in y-Richtung, normal zur Oberfläche

x:

Koordinate in Strömungsrichtung, tangential zur Oberfläche

xG :

Entfernung vom Turbulenzgitter in Strömungsrichtung

x+ :

bezogene Länge x/r

y:

Koordinate normal zur Oberfläche

α :

Wärmeübergangskoeffizient

βA :

Stoffübergangskoeffizient (Ammoniak)

θ′:

dimensionsloses Temperaturgefälle an der Wand

Λ:

Keilvariable

λ:

Wärmeleitkoeffizient

λ:

Wirbelweilenlänge (mm)

ν:

kinematische Zähigkeit

ξ:

transformierte bezogene Länge

ρA :

Partialdichte von Ammoniak

B:

mit Korrektur aufgrund der Verengung

m:

mittel

S:

bezogen auf die Kreisscheibe

Z:

bezogen auf den Kreiszylinder

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Chemische Verfahrenstechnik, Universität Stuttgart, Böblinger Str. 72, D-7000, Stuttgart 1, Bundesrepublik Deutschland

    V. Kottke,  H. Blenke &  K. G. Schmidt

Authors
  1. V. Kottke
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  2. H. Blenke
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  3. K. G. Schmidt
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Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Josef Ipfelkofer zum 70. Geburtstag am 7. April 1977 gewidmet.

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Kottke, V., Blenke, H. & Schmidt, K.G. Messung und Berechnung des örtlichen und mittleren Stoffübergangs an stumpf angeströmten Kreisscheiben bei unterschiedlicher Turbulenz. Warme- und Stoffubertragung 10, 89–105 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01682702

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