Stress levels in rapid extensional flows of polymeric fluids

Summary

Direct measurements have been made of the stress levels developed in viscoelastic media issuing from small orifices at high velocities. Previous studies have shown the kinematics of the velocity field in this apparatus to be approximately those ofLagrangian-unsteady extensional deformations; the results are consequently of interest in distinguishing between alternate constitutive predictions of the stress levels in extensional flows, and in fluid mechanical applications in which such deformation fields occur.

The ratio of the elongational viscosity to the shear viscosity, equal to three for Newtonian fluids, is seen to vary between 270 and 1730 for the several polymeric fluids studied, when estimates of deformation rate which lead to the most conservative values of this ratio are employed. Alternate and more probable estimates of the actual deformation rate levels yield ratios as great as 29,000.

The apparatus described would appear to be useful for quantitative rheological studies of extensional flows provided data of the kind reported are accompanied by measurements of the velocity field, so that the deformation rate levels, their spatial variation and any attendant momentum corrections are all known precisely. While such velocity measurements are tedious to obtain no alternative for the direct study of rapid extensional flows appears to be available and in this light the suggestion may not be unattractive.

Zusammenfassung

An viskoelastischen Stoffen, die mit hoher Geschwindigkeit aus engen Kreislochdüsen austreten, wurden direkte Spannungsmessungen durchgeführt. Voraufgegangene Untersuchungen haben gezeigt, daß die Kinematik des Geschwindigkeitsfeldes in dieser Versuchsanordnung genähert derjenigen einer instationären Lagranrgeschen Dehnströmung entspricht; die Ergebnisse sind infolgedessen sowohl für die Entscheidung zwischen den Voraussagen verschiedener rheologischer Stoffgleichungen bezüglich der Spannungen in solchen Strömungen von Interesse, als auch für strömungsmechanische Anwendungen, in denen solche Deformationsfelder vorliegen.

Für das Verhältnis von Dehnviskosität zu Scherviskosität, welches in Newtonschen Flüssigkeiten den Wert drei annimmt, ergeben sich in den untersuchten Polymerlösungen Werte zwischen 270 und 730, wenn die Abschätzung in einem möglichst „konservativen“ Sinne durchgeführt wird. Nach einer anderen, vielleicht vertrauenswürdigeren Abschätzung der auftretenden Deformationsgeschwindigkeiten findet man sogar Werte des obigen Verhältnisses bis zu 29000.

Die beschriebene Apparatur scheint auch für quantitative rheologische Untersuchungen von Dehnströmungen verwendbar zu sein, wenn gleichzeitig Messungen des Geschwindigkeitsfeldes durchgeführt werden, so daß die räumliche Verteilung der Deformationsgeschwindigkeit und die damit in Verbindung stehenden Impulseinflüsse genau bestimmbar sind. Wenngleich solche Geschwindigkeitsmessungen nur mit einiger Mühe durchzuführen sein dürften, so scheint doch keine andere Möglichkeit für eine direkte Untersuchung schneller Dehnströmungen vorhanden zu sein; von daher gesehen mögen diese Anregungen nicht reizlos erscheinen.