Über den Zusammenhang von Spannungen und Formänderungen im Verfestigungsgebiet

Zusammenfassung

Es wurde versucht, auf Grund der Versuchsergebnisse Zusammenhänge zwischen charakteristischen Spannungsgrößen und Formänderungsgrößen zu finden, durch die man die Verfestigung gesetzmäßig erfassen kann. Es wurde jedoch bewußt darauf verzichtet, sowohl für die Verfestigung an sich eine kristallographische Erklärung zu geben, wie die speziellen Verfestigungseffekte durch Schlüsse vom Einkristall auf den vorliegenden experimentellen Befund am Kristallhaufwerk physikalisch zu ergründen. Ehe man zu dieser weit schwierigeren Aufgabe als lediglich einer Beschreibung der Versuche, wie es hier geschehen ist, schreiten kann, müssen noch mehr Erfahrungen über das plastische Verhalten in der Verfestigung beim Kristallhaufwerk und Einkristall vorliegen. Stellt man sich also zunächst auf den rein beschreibenden Standpunkt, so lassen sich die Ergebnisse in folgender Weise zusammenfassen:

Bei Versuchen, in denen sich der Spannungszustand nur ähnlich verändert und keine Entlastungen mit darauffolgender Drehung des Hauptachsenkreuzes unternommen werden, kann die Verfestigung in skalarer Weise beschrieben werden, und es ist die quadratische Invariante des Spannungsdeviators eine eindeutige Funktion allein der entsprechenden Invarianten des Formänderungsdeviators

$$\sqrt {\mathfrak{P}_{_0 }^2 } = f\left( {\sqrt {\mathfrak{E}_{_0 }^2 } } \right).$$

((3))

Geschieht jedoch nach einer Entlastung die Fortsetzung des Versuchs unter anderem Hauptachsenkreuz als anfangs, so ist die skalare Beschreibung der Verfestigung durch das Gesetz (3) nicht mehr richtig, weil offenbar durch das Fließen die zu Beginn vorhandene Quasiisotropie zerstört ist. Speziell bei abwechselnden Zug-Torsionsversuchen läßt sich jedoch dieses Verhalten durch einen anderen Ansatz erfassen, der dieselbe quadratische Invariante von$\mathfrak{P}_0$ in funktionalen Zusammenhang setzt mit der elastischplastischen GestaltänderungsarbeitA

$$\sqrt {\mathfrak{P}_{_0 }^2 } = f\left( {\sqrt {\smallint \mathfrak{P}_0 \cdot \cdot d\mathfrak{E}_0 } } \right) = f\left( {\sqrt A } \right)$$

((4))

und auch für die erstgenannten Versuche Gültigkeit hat.

Schließlich bei den zuletzt beschriebenen Torsionsversuchen mit wechselndem Drehsinn sind beide Ansätze nicht mehr gültig. Bei diesen plastischen Torsionsschwingungen ist für jeden Drehsinnwechsel ein Richtungseffekt im Sinne einer Entfestigung des Materials vorhanden. Es konnte jedoch ein Zusammenhang zwischen der Größe der Entfestigung und der Größe der vorangehenden Schwingungsamplitude in Form der Kurve Abb. 18 gefunden werden, der eine Berechnung der Fließspannung an einer beliebigen Stelle des Torsionsschwingungsversuches mit hinreichender Genauigkeit gestattet. Es sei besonders hier betont, daß es sich dabei lediglich um eine mögliche Beschreibung der Versuche handelt, die man benutzen mag, solange man nichts Besseres in Händen hat, die aber in keiner Weise eine physikalische Erklärung sein kann.