Beiträge zur Theorie des statischen und des dynamischen Lichtbogens

Zusammenfassung

Es wurde eine einfache Näherungslösung für die Differentialgleichung des statischen Bogens angegeben, mittels welcher sich die räumliche Verteilung der Temperatur und der elektrischen Leitfähigkeit durch Exponentialfunktionen darstellen läßt. Diese Lösung bestätigt, daß der stabilisierte Bogen durch die geometrischen Abmessungen der Bogenkammer und durch eine elektrische Größe (z. B. den Strom) vollständig bestimmt ist. Die elektrische Feldstärke und damit auch die Bogenkennlinie lassen sich aus der Wärmebilanz des Bogenraumes ohne weitere Hypothesen theoretisch ermitteln.

Von diesen Ergebnissen ausgehend wurde die Differentialgleichung des dynamischen Bogens in eine vereinfachte Form gebracht und insbesondere eine grundsätzliche Beziehung zwischen der im Bogenraum gespeicherten Wärme und dem elektrischen Widerstand der Bogensäule abgeleitet. Anschließend wurden die Lösungen dieser Differentialgleichung für einige spezielle Fälle (aufgezwungener Wechselstrom, aufgezwungene Spannung, Ausgleichvorgänge kleiner Amplitude) angegeben. Vergleiche mit der Messung zeigen, daß die Theorie trotz starker Idealisierung der physikalischen Voraussetzungen die wesentlichen Eigenschaften des dynamischen Bogens richtig wiedergibt.

Die Anwendung der neuen Erkenntnisse auf die Theorie der Bogenlöschung wird in einer weiteren Arbeit des Verfassers behandelt werden.