Neues Verfahren zur Stabilitätsuntersuchung

Zusammenfassung

Das neue Verfahren zur Stabilitätsuntersuchung geht von der algebraischen oder auch transzendenten charakteristischen Gleichung der Differentialgleichung aus, die das dynamische Verhalten einer Anordnung beschreibt. Wird in diese Gleichung für die Veränderlichep der rein imaginäre Wert jΩ eingesetzt undΩ von 0 bis + ∞ variiert, so ergibt sich eine einfach zu berechnende KurveH (jΩ). Aus dem Verlauf dieser Kurve lä\t sich nun zunächst sehr schnell feststellen, ob die Anordnung stabil arbeitet. Au\erdem kann aber auch die Anzahl der Wurzeln mit positivem und negativem Realteil ermittelt werden und in vielen Fällen lassen sich Näherungswerte für ein komplexes Wurzelpaar angeben. An Hand von Beispielen wird die Brauchbarkeit des Verfahrens nachgewiesen.